Phân số với tử và mẫu là số nguyên có đáp án
-
737 lượt thi
-
52 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Viết phân số năm phần tám
Phân số âm năm phần tám được viết là
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2:
Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào?
Quan sát hình vẽ ta thấy nếu chia hình tròn làm 4 phần thì phần tô màu chiếm 3 phần.
Vậy phân số biểu diễn phần tô màu là
Đáp án cần chọn là: C
Câu 3:
Hãy viết phép chia sau dưới dạng phân số: (-58) : 73
Phép chia (-58) : 73 được viết dưới dạng phân số là
Đáp án cần chọn là: A
Câu 4:
Phân số nào dưới đây bằng với phân số
Đáp án A: Vì −2.10 ≠ 4.5nên
⇒ A sai.
Đáp án B: Vì (−2).15 = (−6).5=−30 nên −25 = −615
⇒ B đúng.
Đáp án C: (−2).15 ≠ 6.5 nên −25 ≠ 615
⇒ C sai.
Đáp án D: Vì (−2).(−10) ≠ (−4).5 nên −25 ≠ −4 − 10
⇒ D sai.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 6:
Cho tập A={1; −2; 3; 4}. Có bao nhiêu phân số có tử số và mẫu số thuộc A mà có tử số khác mẫu số và tử số trái dấu với mẫu số?
Các phân số thỏa mãn bài toán là:
Vậy có tất cả 6 phân số.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 7:
Viết 20 dm2 dưới dạng phân số với đơn vị là mét vuông
Ta có:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 8:
Nhận xét nào sau đây là đúng khi nói về phân số?
Những nhận xét đúng là:
- Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm.
- Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương.
- Phân số âm nhỏ hơn phân số dương.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 9:
Tìm số nguyên x biết rằng và x < 0.
x.x = 81
x2 = 81
Ta có: x = 9 hoặc x = −9
Kết hợp điều kiện x < 0 nên có một giá trị x thỏa mãn là: x = −9
Đáp án cần chọn là: C
Câu 10:
Viết số nguyên a dướu dạng phân số ta được:
Viết số nguyên aa dưới dạng phân số ta được:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 12:
Phân số có tử bằng – 4; mẫu bằng 5 được viết là:
Phân số có tử bằng −4, mẫu bằng 5 được viết là:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 13:
Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số:
+) không là phân số vì mẫu số bằng 0.
+) không là phân số vì mẫu số là số thập phân.
+) không là phân số vì tử số và mẫu số là số thập phân.
+) là phân số vì −4;5∈Z và mẫu số là 5 khác 0.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 14:
Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào?
Trong hình có 2 ô vuông tô màu và tổng tất cả 8 ô vuông nên phân số biểu thị là
Đáp án cần chọn là: B
Câu 15:
Chọn câu sai?
Đáp án A: Vì 1.135 = 3.45 nên
⇒A đúng.
Đáp án B: Vì (−13).(−40) = 20.26 nên
⇒B đúng.
Đáp án C: Vì (−4).(−60) ≠ 15.(−16) nên
⇒C sai.
Đáp án D: Vì 6.(−49) = 7.(−42) nên
⇒D đúng.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 16:
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
15.x = 90.5
x = 30
Vậy số cần điền là: 30
Đáp án cần chọn là: D
Câu 17:
Cho biểu thức . Tìm tất cả các giá trị của n nguyên để giá trị của C là một số tự nhiên.
Vì . Do đó ta tìm để
Vì nên để thì
Ta có bảng:
Vì nên ta chỉ nhận các giá trị n = 0; n = 5
Đáp án cần chọn là: C
Câu 18:
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của n để đạt giá trị nguyên.
Vì n nguyên dương nên để nguyên thì 4n+1∈U(9) = {±1; ±3; ±9}
Ta có bảng:
Vậy có duy nhất một giá trị của nn thỏa mãn là n = 2
Đáp án cần chọn là: A
Câu 19:
Tổng các số a, b, c thỏa mãn là:
Ta có:
Vậy a + b + c = 18 + (−36) + (−1107) = −1125
Đáp án cần chọn là: B
Câu 20:
Cho các phân số:
Số cặp phân số bằng nhau trong những phân số trên là:
- Các phân số dương:
+ Vì 15.15 ≠ 60.6 nên
+ Vì 6.12 ≠ 15.3 nên
+ Vì 15.12 = 60.3 nên
- Các phân số âm:
Vì (−7).(−20) = 5.28 nên
Vậy có hai cặp phân số bằng nhau trong các phân số đã cho.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 21:
Tính tổng các giá trị x∈Z biết rằng
Ta có:
⇒−3<x<7
⇒ x ∈ {−2; −1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}
Vậy tổng các giá trị của x thỏa mãn là: (−2) + (−1) +...+ 5 + 6 = 18
Đáp án cần chọn là: C
Câu 22:
Tìm tập hợp các số nguyên nn để có giá trị là số nguyên.
Ta có:
Vì nên để thì
Ta có bảng:
Vậy
Đáp án cần chọn là: B
Câu 23:
Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn và x > y?
Ta có: ⇒ x.y = 5.3 = 15
Mà 15 = 5.3 = 15.1 = (−3).(−5) = (−1).(−15)
và x,y∈Z, x > y nên (x;y)∈{(5; 3), (15; 1), (−3; −5), (−1; −15)}
Đáp án cần chọn là: A
Câu 24:
Tìm x; y biết và x – y = 5.
Ta có:
Xx – y = 5 ⇒ x = y + 5 thay vào ta được:
3(y + 1) = 4(y − 3)
3y + 3 = 4y − 12
3y − 4y = −12 − 3
−y = −15
y = 15
⇒ x = 15 + 5 = 20
Vậy x = 20; y = 15
Đáp án cần chọn là: C
Câu 25:
Viết số nguyên −16 dưới dạng phân số ta được:
Viết số nguyên −16 dưới dạng phân số ta được:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 26:
Cách viết nào sau đây cho ta một phân số:
+ có mẫu bằng 0 nên không là phân số
+ có 1,5∉Z nên không là phân số
+ là phân số
+ có 3,5∉Z nên không là phân số
Chọn đáp án C
Câu 27:
Chọn câu sai. Với thì:
Dựa vào các tính chất cơ bản của phân số:
với và với và thì các đáp án A, C, D đều đúng.
Đáp án B sai.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 28:
Phân số là phân số tối giản khi ƯC(a; b) bằng
Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và −1.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 30:
Phân số nào dưới đây là phân số tối giản?
Đáp án A: ƯCLN(2; 4) = 2 ≠ 1 nên loại.
Đáp án B: ƯCLN(15; 96) = 3 ≠ 1 nên loại.
Đáp án C: ƯCLN(13; 27) = 1 nên C đúng.
Đáp án D: ƯCLN(29; 58) = 29 ≠ 1nên D sai.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 31:
Rút gọn phân số về dạng phân số tối giản ta được:
Ta có: UwCLN (600, 800) = 200
Đáp án cần chọn là: C
Câu 32:
Rút gọn phân số về dạng phân số tối giản ta được phân số có tử số là:
Ta có:
Vậy tử số của phân số cần tìm là 4
Đáp án cần chọn là: D
Câu 36:
Phân số nào sau đây là kết quả của biểu thức sau khi rút gọn đến tối giản?
Đáp án cần chọn là: A
Câu 39:
Quy đồng mẫu số hai phân số được hai phân số lần lượt là:
Ta quy đồng và (MSC: 56)
;
Đáp án cần chọn là: A
Câu 40:
Mẫu số chung của các phân số là:
A. 180
B. 500
C. 750
D. 450
Ta có:
5 = 5.1
18 = 2.32
75 = 3.52
⇒BCNN(5; 18; 75) = 2.32.52 = 450
Vậy ta có thể chọn một mẫu chung là 450
Đáp án cần chọn là: D
Câu 41:
Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số là:
BCNNBCNN hay mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của hai mẫu đã cho là
33.72.11.19
Đáp án cần chọn là: D
Câu 42:
Nhân cả tử số và mẫu số của phân số với số nào để được phân số ?
Ta có: 168:14 = 12 và 276:23 = 12 nên số cần tìm là 12
Đáp án cần chọn là: C
Câu 43:
Phân số bằng phân số mà có tử số và mẫu số đều là số dương, có ba chữ số là phân số nào?
Ta có:
+)
+)
Do đó ở các trường hợp nhân cả tử và mẫu với một số tự nhiên lớn hơn 33 ta cũng đều loại được.
Ngoài ra phân số tối giản nên không thể rút gọn được.
Vậy phân số cần tìm là
Đáp án cần chọn là: B
Câu 44:
Tìm x biết
Ta có:
⇒56=6−5x56−6=−5x50=−5xx=50:(−5)x=−10⇒56=6−5x56−6=−5x50=−5xx=50:(−5)x=−10
Đáp án cần chọn là: B
Câu 45:
Biểu thức sau khi đã rút gọn đến tối giản có mẫu số dương là:
Vậy mẫu số của phân số đó là 3
Đáp án cần chọn là: B
Câu 46:
Sau khi rút gọn biểu thức ta được phân số . Tính tổng a + b
Do đó a=2,b=11 nên a+b=13
Đáp án cần chọn là: B
Câu 47:
Tìm phân số bằng với phân số mà có tổng của tử và mẫu bằng 306.
Ta có:
nên có dạng tổng quát là
Do tổng và tử và mẫu của phân số cần tìm bằng 306 nên:
5k + 13k = 306
18k = 306
k 306:18
k = 17
Vậy phân số cần tìm là
Đáp án cần chọn là: C
Câu 48:
Viết dạng tổng quát của các phân số bằng với phân số
A.
B.
C.
D.
- Rút gọn phân số:
- Dạng tổng quát của phân số đã cho là:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 49:
Tìm phân số tối giản biết rằng lấy tử cộng với 6, lấy mẫu cộng với 14 thì ta được phân số bằng 37.
Ta có:
7.(a+6)=3.(b+14)
7a+42=3b+42
7a=3b
Đáp án cần chọn là: C
Câu 50:
Cho các phân số . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số trên tối giản
Các phân số đã cho đều có dạng
Và tối giản nếu a và n + 2 nguyên tố cùng nhau
Vì: [a + (n + 2)] – a = n + 2 với a = 6; 7; 8;.....; 34; 35
Do đó n + 2 nguyên tố cùng nhau với các số 6; 7; 8;.....; 34; 35
Số tự nhiên n + 2 nhỏ nhất thỏa mãn tính chất này là 37
Ta có n + 2 = 37 nên n = 37 – 2 = 35
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 35
Đáp án cần chọn là: A
Câu 51:
Ta có:
12 = 22.3; 16 = 24; 20 = 22.5
Do đó MSC = 24.3.5 = 240
Vậy các phân số sau khi quy đồng lần lượt là:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 52:
Rút gọn rồi quy đồng mẫu số các phân số và ta được
MSC = 91
Vậy sau khi quy đồng ta được hai phân số
Đáp án cần chọn là: A