Trắc nghiệm Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên có đáp án
-
777 lượt thi
-
46 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0) thì:
Đáp án D
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ số mũ của số bị chia cho số mũ của số chia.
Câu 2:
Chọn phát biểu đúng.
Đáp án A
còn được gọi là a lập phương. Do đó A đúng.
Ta có = a.a.a. Do đó B, C sai.
Số mũ của là 3. Do đó D sai.
Câu 3:
Viết kết quả của phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: 5.5.5.5?
Đáp án B
5.5.5.5 = .
Câu 6:
16 là lũy thừa của số tự nhiên nào, và có số mũ bằng bao nhiêu?
Đáp án A
16 = 4.4 = . 16 là lũy thừa của số 4 và số mũ bằng 2.
16 = 2.2.2.2 = . 16 là lũy thừa của số 2 và số mũ bằng 4.
Câu 8:
Viết tích sau dưới dạng một lũy thừa: 5.5.5.25
Đáp án C
Ta có: 5.5.5.25 = 5.5.5.5.5 = .
Câu 10:
Viết tổng sau dưới dạng bình phương của một số tự nhiên: 1 + 3 + 5 +7.
Đáp án A
1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4.4 = .
Câu 12:
Viết số 902 thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10.
Đáp án C
902 = 9.100 + 0.10 + 2
= 9. + 2.
Câu 14:
Ghép kết quả ở cột A với các lũy thừa tương ứng ở cột B.
Cột A | Cột B |
1. 16 | a. |
2. 25 | b. |
3. 49 | c. |
4. 169 | d. |
5. 225 | e. |
Đáp án C
Ta có 16 = 4.4 = ; 25 = 5.5 = ; 49 = 7.7 = ; 169 = 13.13 = ; 225 = 15.15 = .
Vậy 1 – e; 2 – d; 3 – a; 4 – c; 5 – b.
Câu 17:
Trái Đất có khối lượng khoảng 60. tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ 6. tấn khí hydrogen (theo vnexpress.net). Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất?
Đáp án D
Thời gian để Mặt Trời tiêu thụ một lượng khí hdrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất là:
(60. ) : ( 6. ) (giây)
= 6.10. : (6.) = 6. : 6 : = (6:6).( : ) = = (giây)
Vậy Mặt Trời cần giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen.
Câu 18:
Theo các nhà khoa học, mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng 25. tế bào hồng cầu (theo www.healthline.com). Hãy tính xem mỗi giờ, bao nhiêu tế bào hồng cầu được tạo ra?
Đáp án A
Đổi 1 giờ = 3 600 giây
Vậy mỗi giờ số tế bào hồng cầu được tạo ra là:
25.. 3 600
= 3 600. 25.
=36.10.10.25. = (36.25). = 900. = 9.. = 9. (tế bào)
Vậy mỗi giờ có 9. tế bào hồng cầu được tạo ra.
Câu 19:
Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng người phát minh ra bàn cờ vua đã chọn phần thưởng là số thóc rải trên 64 ô của bàn cờ vua như sau: ô thứ nhất để 1 hạt thóc, ô thứ hai để 2 hạt thóc, ô thứ ba để 4 hạt thóc, ô thứ tư để 8 hạt thóc,… Cứ như thế số hạt ở ô sau gấp đôi số hạt ở ô trước. Hỏi ô số 34 của bàn cờ có bao nhiêu hạt thóc.
Đáp án D
Ô thứ nhất: = 1 hạt thóc.
Ô thứ hai: = 2 hạt thóc;
Ô thứ ba: = 4 hạt thóc;
Ô thứ tư: = 8 hạt thóc;
Ô thứ năm: = 16 hạt thóc;
….
Ô thứ 34 của bàn cở: hạt thóc.
Câu 20:
Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng, người phát minh ra bàn cờ vua đã chọn phần thưởng là số thóc rải trên 64 ô của bàn cờ vua như sau: ô thứ nhất để 1 hạt thóc, ô thứ hai để 2 hạt, ô thứ ba để 4 hạt, ô thứ tư để 8 hạt, …Cứ như thế, số hạt ở ô sau gấp đôi số hạt ở ô trước. Liệu nhà vua có đủ thóc để thưởng cho nhà phát minh đó hay không?
Quan sát hình ảnh bàn cờ vua sau:
Ta thấy bàn cờ vua có 64 ô.
Sau bài học về lũy thừa này, ta có:
Số thóc rải trên 64 ô bàn cờ là:
+ Ô thứ nhất: 1 hạt thóc hay hạt thóc
+ Ô thứ hai: 2 hạt thóc hay hạt thóc
+ Ô thứ ba: 4 hạt thóc hay 4 = 2 . 2 = hạt thóc
+ Ô thứ tư: 8 hạt thóc hay 8 = 2 . 2 . 2 = hạt thóc
+ Tương tự đến ô thứ 5: hạt thóc
+ Ô thứ 6 là: hạt thóc
….
+ Ô thứ 64 là: hạt thóc
Tổng số hạt thóc trên 64 ô bàn cờ là: S = + + + + + …. +
Người ta đã tính được S = - 1 (hạt thóc) (sau này lên lớp trên các em sẽ được học cách tính) và toàn bộ khối lượng thóc này nặng tới 369 tỉ tấn. Một con số khổng lồ.
Vậy nhà vua chắc chắn không đủ thóc để thưởng cho nhà phát minh đó.
Câu 21:
Để tìm số hạt thóc ở ô thứ 8, ta phải thực hiện phép nhân có bao nhiêu thừa số 2?
Từ bảng số liệu trên ta có số hạt thóc ở ô thứ 6, 7, 8 như sau:
6 | 2 . 2. 2 . 2 . 2 | 32 |
7 | 2 . 2. 2 . 2 . 2 . 2 | 64 |
8 | 2 . 2. 2 . 2 . 2 . 2 . 2 | 128 |
Vậy để tìm số hạt thóc ở ô thứ 8, ta phải thực hiện phép nhân có 7 thừa số 2.
Câu 22:
Hoàn thành bảng bình phương của các số tự nhiên từ 1 đến 10.
a | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
+) Với a = 1 thì = = 1.1 = 1
+) Với a = 2 thì = = 2.2 = 4
+) Với a = 3 thì = = 3.3 = 9
+) Với a = 4 thì = = 4.4 = 16
+) Với a = 5 thì = = 5.5 = 25
+) Với a = 6 thì = = 6.6 = 36
+) Với a = 7 thì = = 7.7 = 49
+) Với a = 8 thì = = 8.8 = 64
+) Với a = 9 thì = = 9.9 = 81
+) Với a = 10 thì = = 10.10 = 100
Ta có bảng sau:
a | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 | 81 | 100 |
Câu 23:
(1) Tính số hạt thóc có trong ô thứ 7 của bàn cờ nói trong bài toán mở đầu.
(2) Hãy viết mỗi số tự nhiên sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10 theo mẫu:
4 257 = 4 . + 2. + 5 . 10 + 7.
a) 23 917;
b) 203 184.
(1) Số hạt thóc có trong ô thứ 7 của bàn cờ nói trong bài toán mở đầu:
2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = = 64 (hạt thóc)
Vậy trong ô thứ 7 của bàn cờ vua nói trong bài toán mở đầu có 64 hạt thóc.
(2) Theo mẫu đã cho, ta viết được như sau:
a) 23 197 = 2 . + 3 . + 1 . + 9 . 10 + 7.
b) 203 184 = 2 . + 0 . + 3 . + 1 . + 8 . 10 + 4.
Câu 24:
a) Viết kết quả phép nhân sau dưới dạng một lũy thừa của 7:
= (7 . 7) . (7 . 7 . 7) = ?
b) Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 7 trong hai thừa số và trong tích tìm được ở câu a).
a) = (7.7).(7.7.7) = 7.7.7.7.7 = 75
b) Ta thấy 2 + 3 = 5
Nên ta có nhận xét: Tổng số mũ của 7 trong hai thừa số bằng số mũ của tích tìm được.
Câu 26:
a) Giải thích vì sao có thể viết
b) Sử dụng câu a) để suy ra . Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 6 trong số bị chia, số chia và thương.
c) Viết thương của phép chia dưới dạng lũy thừa của 10.
a) Ta có: = = nên có thể viết
b) Ta có nên
Ta thấy 5 - 3 = 2
Nên ta có nhận xét: Hiệu số mũ của 6 trong số bị chia và số chia bằng số mũ của 6 trong thương tìm được.
c) Ta nhận thấy nên
Câu 28:
Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 9 . 9 . 9 . 9 . 9
b) 10 . 10 . 10 . 10
c) 5 . 5 . 5 . 25
d) a . a . a . a . a . a
a) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 =
b) 10 . 10 . 10 . 10 =
c) 5 . 5 . 5 . 25 = 5 . 5 . 5 . 5 . 5 =
d) a . a . a . a . a . a =
Câu 29:
Hoàn thành bảng sau vào vở:
Lũy thừa | Cơ số | Số mũ | Giá trị của lũy thừa |
? | ? | ? | |
? | 3 | 5 | ? |
? | 2 | ? | 128 |
+) Ta có là lũy thừa với cơ số là 4 và số mũ là 3
= 4 . 4 . 4 = 16 . 4 = 64
+) Cơ số là 3, số mũ là 5 ta có lũy thừa là
= 3 . 3 . 3 . 3 . 3 = 9 . 3 . 3 . 3 = 27 . 3 . 3 = 81 . 3 = 243
+) Với cơ số là 2 thì ta phân tích 128 thành tích của các thừa số 2, ta được:
128 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 =
Vậy ta cần điền các số vào bảng như sau:
Lũy thừa | Cơ số | Số mũ | Giá trị của lũy thừa |
4 | 3 | 64 | |
3 | 5 | 243 | |
2 | 7 | 128 |
Câu 30:
Tính:
a)
b)
c)
c)
a) = 2.2.2.2.2 = 4.2.2.2 = 8.2.2 = 16.2 = 32
b) = 3.3.3 = 9.3 =
c) = 5 . 5 = 25.
d) = 10.10.10.10.10.10.10.10.10 = 1 000 000 000.
(Chú ý: Lũy thừa với cơ số là 10 thì số chữ số 0 ở kết quả của lũy thừa chính bằng số mũ).
Câu 31:
Viết các số sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10: 215; 902; 2 020; 883 001.
+) 215 = 2. + 1. + 5
+) 902 = 9. + 0. + 2
+) 2 020 = 2. + 0. + 2. + 0
+) 883 001 = 8. + 8. + 3. + 0. + 0. + 1
Câu 32:
Tính . Từ đó hãy dự đoán kết quả của .
+) = 11.11 = 121
+) = 111.111 = 12321
Dự đoán. = 1 234 321
Câu 33:
Biết = 1024. Tính và .
Biết = 1024
Ta có:
= = : 2 = 1024 : 2 = 512.
= = . 2 = 1024.2 = 2048
Câu 35:
Ta có: 1 + 3 + 5 = 9 = .
Viết các tổng sau dưới dạng bình phương của một số tự nhiên:
a) 1 + 3 + 5 + 7
b) 1 + 3 + 5 + 7 + 9.
a) Ta có: 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4.4 =
b) Ta có: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 5.5 =
Câu 36:
Trái Đất có khối lượng khoảng 60. tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ 6. tấn khí hydrogen (theo vnexpress.net). Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất?
Thời gian để Mặt Trời tiêu thụ một lượng khí hdrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất là:
(60. ) : ( 6. )
= (6.10.):(6.) = 6. : 6 : = (6:6).(:) = = (giây)
Vậy Mặt Trời cần giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen
Câu 37:
Theo các nhà khoa học, mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng 25. tế bào hồng cầu (theowww.healthline.com). Hãy tính xem mỗi giờ, bao nhiêu tế bào hồng cầu được tạo ra?
Đổi 1 giờ = 3 600 giây
Vậy mỗi giờ số tế bào hồng cầu được tạo ra là:
25.. 3 600 = 3 600. 25. = 36.10.10.25. = (36.25). = 900. = 9.. = 9. (tế bào)
Vậy mỗi giờ có 9. tế bào hồng cầu được tạo ra
Câu 38:
Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa:
a) 4.4.4.4.4.4.4;
b) 11.11.11;
c) 8.8.8.8.8.
a) 4.4.4.4.4.4.4 = ;
b) 11.11.11 = ;
c) 8.8.8.8.8 = .
+ Nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và công các số mũ:
.
Câu 39:
Viết kết quả của các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) ;
b) ;
c) 7..
a) = = ;
b) = ;
c) 7. = = .
Chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ:
.
Câu 40:
Viết kết quả của phép tính dưới dạng một lũy thừa:
a) ;
b) .
a) :12 = = ;
b) = : = = = = 1.
Câu 41:
Hoàn thành bảng sau:
Lũy thừa | Cơ số | Số mũ | Giá trị của biểu thức |
|
|
| |
| 6 | 3 |
|
|
|
| |
| 10 |
| 1000 |
Lũy thừa | Cơ số | Số mũ | Giá trị của biểu thức |
5 | 2 | 25 | |
6 | 3 | 216 | |
2 | 5 | 32 | |
10 | 3 | 1000 |
Câu 42:
Khối lượng của trái đất khoảng 6. tấn. Khối lượng mặt trăng khoảng 7,4. tấn. Hỏi khối lượng trái đất gấp bao nhiêu lần khối lượng mặt trăng.
Khối lượng trái đất gấp số lần khối lượng mặt trăng là:
6. : (7,4.) = 600.:(7,4.) = (600:7,4) ≈ 81 (lần)
Khối lượng trái đất gấp 81 lần khối lượng mặt trăng.
Câu 43:
Lũy thừa bậc n của số tự nhiên a được viết là:
Đáp án A
Lũy thừa bậc n của số tự nhiên a được viết là: .
Câu 44:
Cách đọc nào là sai?
Đáp án D
Các cách đọc là:
- Hai mũ hai;
- Hai bình phương;
- Hai lũy thừa hai.
Vậy D sai.