Bài 6 (có đáp án): Cung chứa góc
-
362 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là
Xem đáp án
Chọn đáp án A
Quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB
Câu 2:
Với đoạn thẳng AB và góc cho trước thì quỹ tích các điểm M thỏa mãn là
Xem đáp án
Chọn đáp án C
Với đoạn thẳng AB và góc cho trước thì quỹ tích các điểm M thỏa mãn là hai cung chứa góc α dựng trên đoạn AB
Hai cung chứa góc α nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB . Hai điểm A, B được coi là thuộc quỹ tích
Câu 3:
Cho tam giác ABC có BC cố định và góc A bằng . Gọi D là giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác. Tìm quỹ tích điểm D
Xem đáp án
Chọn đáp án D
Quỹ tích của điểm D là hai cung chứa góc 115° dựng trên đoạn BC
Câu 4:
Cho các hình thoi ABCD có cạnh AB cố định . Tìm quỹ tích giao điểm của hai đường chéo của hình thoi đó .
Xem đáp án
Chọn đáp án B
Xét hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm O của mỗi đường
Suy ra AO ⊥ BO ⇒ 
= 90°
Ta có = 90° không đổi mà cố định
⇒ Quỹ tích điểm O là nửa đường tròn đường kính AB trừ hai điểm A và B
Câu 5:
Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại O.Biết 2 điểm A và B cố định, 2 điểm C và D di chuyển. Tìm quỹ tích điểm O
Xem đáp án
Chọn đáp án A.
Ta có: AC vuông góc BD tại O nên: = 90°
Suy ra: quỹ tích điểm O là đường tròn đường kính AB
Câu 6:
Cho đoạn thẳng BC cố định. Lấy điểm A bất kì sao cho tam giác ABC cân tại A. Tìm quỹ tích điểm A?
Xem đáp án
Chọn đáp án C.
Do tam giác ABC cân tại A nên AB = AC
Suy ra, A thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Câu 7:
Cho hai điểm B và C cố định, lấy điểm A bất kì sao cho tam giác ABC vuông tại A.
Gọi M và N lần lượt là trung điểm BC và AC. Tìm quỹ tích điểm N .
Xem đáp án
Chọn đáp án A.
Xét tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra: 
Vì B và C cố định nên trung điểm M của BC cũng cố định
Do đó, quỹ tích các điểm N là đường tròn đường kính MC.
Câu 8:
Cho hai điểm B và C cố định. Lấy A là điểm bất kì sao cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Tìm quỹ tích điểm H
Xem đáp án
Chọn đáp án B.
Vì H là trực tâm của tam giác ABC nên
Lại có tam giác ABC là tam giác cân tại A nên đường cao AH đồng thời là đường trung trực.
Suy ra: H nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC.