Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 2

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 2

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 2

  • 488 lượt thi

  • 46 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 3:

Giải các phương trình sau:

x24=x+2                                 

Xem đáp án

x24=x+2x2x24=x+2x2x6=0x23x+2x6=0xx3+2x3=0x3x+2=0x=2(tm)x=3(tm)


Câu 4:

Áp dụng quy tắc khai phương, hãy tính:

260026

Xem đáp án

260026=260026=100=10                       


Câu 8:

Hãy tính x, y trong hình KJJL=34
Hãy tính x, y trong hình a, b, c (ảnh 4)
Xem đáp án
Hãy tính x, y trong hình a, b, c (ảnh 4)
KJJL=34hay15JL=34JL=20

Áp dụng định lý Pytago vào ΔJKL có:

y=KL=JK2+JL2=152+202=25

Áp dụng hệ thức lượng vào ΔJKLvuông tại J, JP đường cao

x=JP=JK.JLKL=15.2025=12

Vậy y=25;x=12


Câu 9:

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Cho AH=16cm,BH=25cm. Tính AB,AC,BC,CH

Xem đáp án

Áp dụng định lý Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta có:

AB2=AH2+BH2hayAB2=162+252=881AB=881(cm)

Áp dụng hệ thức lượng vào ΔABC, đường cao AH ta có:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Giải bài toán trong mỗi trường hợp sau: (ảnh 2)

Áp dụng định lý Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta có:

AB2=AH2+BH2 AH=AB2BH2=12262=63cm

Áp dụng hệ thức lượng vào ΔABC vuông tại A, đường cao AH

*)1AH2=1AB2+1AC2hay1632=1122+1AC2AC=123(cm)*)AB.AC=AH.BChay12.123=63.BCBC=24(cm)*)AC2=CH.CBhay1232=CH.24CH=18(cm(

Vậy AH=63(cm);AC=123cm,BC=24cm,CH=18cm


Câu 10:

Cho một tam giác vuông. Biết tỉ số 2 cạnh của góc vuông là 3:4 và cạnh huyền là 125. Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền

Xem đáp án
Cho một tam giác vuông. Biết tỉ số 2 cạnh của góc vuông là 3:4 và cạnh huyền là 125. (ảnh 1)

Vì ABAC=34AB=3x,AC=4x

Áp dụng định lý Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta có:

BC2=AB2+AC2  hay3x2+4x2=1252x=25(cm)
AB=25.3=75(cm);AC=25.4=100(cm)

Áp dụng hệ thức lượng vào ΔABC vuông tại A, đường cao AH

BH.BC=BA2 hay BH.125=752BH=45(cm);CH=BCBH=12545=80(cm)


Câu 11:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng: ABAC=56, đường cao AH = 30cm. Tính HB, HC.

Xem đáp án
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng: AB/AC = 5/6, đường cao AH = 30cm. (ảnh 1)

ABAC=56AB=5xAC=6x. Áp dụng hệ thức lượng vào ΔABC vuông tại H, đường cao AH.

1AH2=1AB2+1AC2hay1302=15x2+16x2x=61 AB=561(cm)AC=661(cm)

 

Áp dụng định lý Pytago vào ΔABH,ΔACH

BH=AB2AH2=5612302=25(cm)HC=AC2AH2=6612302=36(cm)

Vậy BH=25cm,CH=36cm


Câu 13:

Rút gọn

2387+827 

Xem đáp án

2387+827=422.4.7+72+722.7.1+12=472+712=47+71=47+71=3


Câu 14:

Rút gọn 

94554145

Xem đáp án
94554145=522.5.2+22722.7.5+52=522752=527+5=2511

Câu 16:

Tìm x để biểu thức sau có nghĩa:
7x2+61
Xem đáp án

     7x2+61

x2+61>0,7<0 (với mọi x) nên 7x2+61<07x2+61 không có nghĩa với mọi x


Câu 17:

Tìm x để biểu thức sau có nghĩa:

3x5

Xem đáp án
Vì -3 < 0 nên để 3x5 có nghĩa thì x5<0x<5

Câu 18:

Tìm x để biểu thức sau có nghĩa:
2x5+12x9
Xem đáp án
Để 2x5+12x9có nghĩa thì 2x502x90x52x92

Câu 19:

Tìm x để biểu thức sau có nghĩa:
x5x+2
Xem đáp án

    Để x5x+2có nghĩa thì :

  x50x+20x5<0x+2<0x5x2x<5x<2x5x<2


Câu 20:

Giải các phương trình sau:
x22x=3
Xem đáp án
x22x=33x2;x2x22=9+6x+x26x=11x=116(tm)

Câu 21:

Giải các phương trình sau:

x26x+93x=2

Xem đáp án
x26x+93x=2x23x32=2+3xx3=2+3xx3=2+3x3x=2+3xx=52(ktm)x=14(tm)

Câu 22:

Giải các phương trình sau:

4x2+4x+19x2=0

Xem đáp án
4x2+4x+19x2=04x2+4x+1=9x24x2+4x+1=9x25x24x1=0x=1x=15

Câu 23:

Giải các phương trình sau:
x2+3x+94+x2+2x+1=0  
Xem đáp án
x2+3x+94+x2+2x+1=0x+322+x+12=0x+32+x+1=0x+32=0x+1=0x=32x=1x

Câu 24:

Giải các phương trình sau:
45x=12
Xem đáp án
45x=12x4545x=1445x=140x=28(tm)

Câu 33:

Tính

21,8218,22

Xem đáp án

21,8218,22=21,818,221,8+18,2=3,6.40=144=12


Câu 34:

Tính

117,5226,521440

Xem đáp án
117,5226,521440=117,526,5117,5+26,51440=91.14410.144=81.144=81.144=9.12=108
 

Câu 35:

Tính 

146,52109,52+27.256

Xem đáp án

146,52109,52+27.256=146,5109,5.146,5+109,5+27.256=37.256+27.256=37+27.256=64.256=64.256=8.16=128


Câu 36:

Tính

6+1423+28   

Xem đáp án

6+1423+28=3.2+7.223+27=2.3+723+7=22


Câu 37:

Tính

2+3+6+8+162+3+4

Xem đáp án
2+3+6+8+162+3+4=2+3+6+8+42+3+4=2+3+2+2+6+82+3+4=2+3+4+4+6+82+3+4=2+3+4+2.2+3+42+3+4=1+22+3+42+3+4=1+2

Câu 38:

Tính

329125

Xem đáp án

329125=3322.3.25+252=32532=3253=625=525.1+1=512=51


Câu 39:

Tính

1749+45

Xem đáp án
1749+45=1745+25.2+4=1745+22=1742+5=945=525.2+4=522=52

Câu 40:

Tính

5329125

Xem đáp án

5329125=532522.25.3+32=532532=53253=5625=5512=55+1=1=1


Câu 41:

Tính

5329125

Xem đáp án

5329125=532522.25.3+32=532532=53253=5625=5512=55+1=1=1


Câu 42:

Tính

4+15106415

Xem đáp án
4+15106415=4+15532.415=4+15538215=4+1553532=4+155353=4+15532=4+158215=32+81581530=2

Câu 43:

Tính

3+510235
Xem đáp án
3+510235=3+5512.35=3+551625=3+55151=3+5512=3+5625=18+656510=8

Câu 44:

Hãy tính x, y trong hình
Hãy tính x, y trong hình a, b, c (ảnh 3)
Xem đáp án

Hãy tính x, y trong hình a, b, c (ảnh 3)

Áp dụng hệ thức lượng vào ΔDEF vuông tại D, đường cao DK

EK.KF=DK2 hay 2x=32x=4,5
ΔDKF vuông tại K áp dụng định lý Pytago ta có:
DF2=DK2+KF2 hay y2=32+4,52=29,25y=29,25=3132

Vậy x=4,5;y=3132


Câu 45:

Hãy tính x, y trong hình
Hãy tính x, y trong hình (ảnh 1)
Xem đáp án
Hãy tính x, y trong hình a, b, c (ảnh 2)

ABAC=34  hayAB14=34AB=10,5x+y=BC=AB2+AC2(Pytago)=142+10,52=17,5cm

Áp dụng hệ thức lượng vào ΔABC vuông tại A, đường cao AH

BH.BC=AB2  hayx.17,5=10,52x=6,3y=HC=BCBH=17,56,3=11,2

Vậy x=6,3;y=11,2


Câu 46:

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Cho AB=12,BH=6. Tính AH,AC,BC,CH

Xem đáp án
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Giải bài toán trong mỗi trường hợp sau: (ảnh 2)

Áp dụng định lý Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta có:

AB2=AH2+BH2 AH=AB2BH2=12262=63cm

Áp dụng hệ thức lượng vào ΔABC vuông tại A, đường cao AH

*)1AH2=1AB2+1AC2hay1632=1122+1AC2AC=123(cm)*)AB.AC=AH.BChay12.123=63.BCBC=24(cm)*)AC2=CH.CBhay1232=CH.24CH=18(cm(

Vậy AH=63(cm);AC=123cm,BC=24cm,CH=18cm


Bắt đầu thi ngay