Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích
Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích
-
178 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Chiếc nón (h.88) có dạng mặt xung quanh là một hình nón. Quan sát hình và cho biết, đâu là đường tròn đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu là đường sinh của nón.
Xem đáp án
Đường tròn đáy là phần vành rộng nhất của nón
Mặt xung quanh là phần bên ngoài của nón, tính từ đỉnh nón đến đường tròn đáy
Đường sinh là đường thẳng bất kì, nối từ đỉnh đến đường tròn đáy
Câu 2:
Một hình nón được đặt vào bên trong một hình lập phương như hình vẽ (cạnh của hình lập phương bằng 1) (h.93). Hãy tính:
a) Bán kính đáy của hình nón.
b) Độ dài đường sinh.
Hình 93
Xem đáp án
a) Ta có đường tròn đáy của hình nón nội tiếp trong hình vuông của một mặt của hình lập phương. Do đo bán kính của hình tròn đáy của hình nón bằng một nửa của cạnh hình lập phương và bằng 0,5.
b) Đỉnh của hình nón tiếp xúc với một mặt của hình lập phương nên đường cao của hình nón bằng với cạnh của hình lập phương và bằng 1.
Theo định lí Pitago, độ dài đường sinh của hình nón là:
Câu 4:
Khi quay tam giác vuông để tạo ra một hình nón như hình 87 thì góc CAO gọi là nửa góc ở đỉnh của hình nón. Biết nửa góc ở đỉnh của một hình nón là , độ dài đường sinh là a. Tính số đo cung của hình quạt khi khai triển mặt xung quanh của hình nón.
Xem đáp án
mà AB = AC
⇒ ΔABC đều
⇒ BC = AC = a
⇒ bán kính đáy hình nón: r = BO = BC/2 = a/2
⇒ Chu vi hình tròn đáy: C = 2πr = πa
Khai triển mặt xung quanh hình nón ta được hình quạt AOB có bán kính R = a.
Độ dài cung AB: 
Ta luôn có: l = C ⇒ 
⇒ x = 180º.
Câu 5:
Hình ABCD (h.95) khi quay quanh BC thì tạo ra:
(A) Một hình trụ
(B) Một hình nón
(C) Một hình nón cụt
(D) Hai hình nón
(E) Hai hình trụ
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Hình 95
Xem đáp án
Nếu gọi O là giao điểm của BC và AD. Khi quay hình ABCD quanh BC thì có nghĩa là quay tam giác vuông OAB quanh OB và tam giác vuông OCD quanh OC. Mỗi hình quay sẽ tạo ra một hình nón. Vậy hình tạo ra sẽ là hai hình nón.
Vậy chọn D.
Câu 6:
Hình khai triển của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt. Nếu bán kính hình quạt là 16cm, số đo cung là 120o thì độ dài đường sinh của hình nón là:
Xem đáp án
Khi khai triển mặt xung quanh của hình nón, ta được một hình quạt có bán kính bằng độ dài đường sinh.
Đề bài cho ta bán kính hình tròn chứa hình quạt là 16cm nên độ dài đường sinh của hình nón là 16cm.
Vậy chọn A.
Câu 7:
Cái mũ của chú hề với các kích thước cho theo hình vẽ (h.97). Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ (không kể riềm, mép, phần thừa).
Hình 97
Xem đáp án
Diện tích vải cần có để làm nên cái mũ gồm diện tích xung quanh của hình nón và diện tích của vành nón.
Bán kính đường tròn đáy của hình nón: 
Diện tích xung quanh hình nón: Sxq = π.r.l = π.7,5.30 = 225π (cm2)
Diện tích vành nón (hình vành khăn): 
Diện tích vải cần để may: 225π + 250π = 475π ≈ 1492,3 (cm2)
