Giải SBT Toán 6 Chương 3: Hình học trực quan. Các hình phẳng trong thực tiễn - Bộ Chân trời sáng tạo
Bài 3: Chu vi và diện tích một số hình trong thực tiễn - SBT Toán 6 Bộ Chân trời sáng tạo
-
2211 lượt thi
-
6 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Tính chu vi và diện tích của hình bên, biết AB = AD = 4 cm, BC = CD = 2 cm, các góc B và D đều là góc vuông
Xem đáp án
Chu vi của hình là:
AB + BC + CD + DA = 4 + 2 + 2 + 4 = 12 (cm)
Ta chia hình trên thành hai tam giác, như sau:
Diện tích của hình ABCD bằng diện tích tam giác ABC cộng với diện tích tam giác ADC và bằng:
Vậy chu vi của hình trên là 12cm và diện tích của hình trên là 8 cm2.
Câu 2:
Tính chu vi và diện tích của hình bên, biết AB = 7 cm, BC = 2 cm, CD = 3 cm và DE = 3 cm
Xem đáp án
Dựa vào hình vẽ, ta có:
GE = AB - CD = 7 - 3 = 4 (cm)
AG = BC + DE = 2 + 3 = 5 (cm)
Chu vi của hình là:
P = AB + BC + CD + DE + EG + GA = 7 + 2 + 3 + 3 + 4 + 5 = 24 (cm)
Phân chia thành 2 hình chữ nhật
Diện tích hình chữ nhật AFEG có chiều rộng là GE = 4cm, AG = 5cm là:
4.5 = 20 (cm2).
Diện tích hình chữ nhật FBCD có chiều rộng là BC = 2cm, CD = 3cm là:
2.3 = 6 (cm2).
Khi đó ta có diện tích của hình đã cho bằng diện tích hình chữ nhật AFEG cộng với diện tích hình chữ nhật FBCD bằng:
S = 20 + 6 = 26 (cm2).
Câu 3:
Tính chu vi của hình bên, biết BCDE là hình chữ nhật có diện tích 135m2, BC = 15 m, ABGK là hình chữ nhật có diện tích 180 m2, BE = EG.
Xem đáp án
Vì diện tích hình chữ nhật BCDE bằng BE.BC = 135 nên BE = 135 : 15 = 9 (m)
Suy ra EG = BE = 9 m
Mà BG = EG + BE = 9 + 9 = 18 m.
Suy ra AK = BG = 18 m
Vì diện tích hình chữ nhật AB.BG = 180 nên AB = 180 : 18 = 10 (m)
Suy ra KG = AB = 10 m.
Suy ra AC = AB + BC = 10 + 15 = 25 (m).
Chu vi của hình cần tìm là:
AC + CD + DE + EG + GK + AK = 25 + 9 + 15 + 9 + 10 + 18
= 86 (m).
Vậy chu vi của hình cần tìm là 86 m.
Câu 4:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 40 m, chiều rộng 30 m với lối đi hình bình hành rộng 2 m (xem hình dưới). Tính diện tích phần mảnh vườn không tính lối đi.
Xem đáp án
Diện tích của cả mảnh vườn là:
40.30 = 1 200 (m2)
Diện tích lối đi là:
2.30 = 60 (m2)
Diện tích phần mảnh vườn không tính lối đi là:
1 200 - 60 = 1 140 (m2)
Vậy diện tích phần mảnh vườn không tính lối đi là: 1 140 m2.
Câu 5:
Khu đậu xe ô tô của một cửa hàng có dạng hình chữ nhật với chiều dài 14 m, chiều rộng 10 m. Trong đó, một nửa khu vực dành cho quay đầu xe, hai góc tam giác để trồng hoa và phần còn lại chia đều cho bốn chỗ đậu xe ô tô (xem hình)
a) Tính diện tích chỗ đậu xe dành cho một ô tô.
b) Tính diện tích dành cho đậu xe và quay đầu xe.
Xem đáp án
a) Chỗ đậu xe là hình bình hành có chiều cao là: 10:2 = 5 (m).
Diện tích mỗi chỗ đậu xe là: 3.5 = 15 (m2).
Vậy diện tích chỗ đậu xe dành cho một ô tô là: 15m2.
b) Diện tích hình chữ nhật là: 10.14 = 140 (m2)
Cạnh còn lại của một góc tam giác là: 14 – 3.4 = 14 – 12 = 2 (m).
Diện tích một góc tam giác là: 2.5:2 = 5 (m2)
Diện tích phần trồng hoa bằng diện tích hai góc tam giác và bằng: 2.5 = 10 (m2)
Diện tích dành cho quay đầu xe và đậu xe: 140 - 10 = 130 (m2).
Vậy diện tích dành cho việc đậu xe và quay đầu xe là 130 m2.
Câu 6:
Tính diện tích của hình bên biết AB = 6cm, OB = 3cm, OG = 4cm, CD = 12cm, ABCD là hình thang, BCEG là hình thoi, ba điểm A, B, E thẳng hàng.
Xem đáp án
Ta có: BE = 2.OB = 6 cm; CG = 2.OG = 8 cm
Diện tích hình thoi BCEG là: BE.CG:2 = 8.6:2 = 24 (cm2)
Diện tích hình thang ABCD là: (AB + CD).OC:2 = (6 + 12).4:2 = 36 (cm2)
Diện tích hình cần tìm bằng diện tích hình thang ABCD cộng với diện tích hình thoi BCEG bằng: 24 + 36 = 60 (cm2).
Vậy diện tích hình cần tìm là 60 cm2.