Để tính chu vi và diện tích một hình trong thực tiễn, thông thường ta chia hình đó thành các hình đã biết cách tính chu vi và diện tích.

- Chu vi của hình bình hành ABCD là tổng độ dài các cạnh AB, BC, CD, DA 

Ta có: AB + BC + CD + DA = a + b + a + b = 2(a + b)  (đvđd)

Do đó chu vi của hình bình hành ABCD là 2(a + b)          (đvđd)

- Quan sát trên hình vẽ, ta thấy diện tích tam giác AMD bằng diện tích tam giác BNC.

- Ta thấy điện tích hình bình hành ABCD bằng diện tích tam giác AMD cộng với diện tích hình ABCM.

Diện tích hình chữ nhật ABNM bằng diện tích tam giác BNC cộng với diện tích hình ABCM.

Mà diện tích tam giác AMD bằng diện tích tam giác BNC nên diện tích hình bình hành ABCD bằng diện tích hình chữ nhật ABNM.

- Chu vi hình thoi ABCD là tổng bốn cạnh của hình thoi, mà hình thoi có bốn cạnh bằng nhau và bằng a nên chu vi của hình thoi ABCD là:

a + a + a + a = 4a  (đvđd)

Do đó chu vi của hình thoi ABCD là 4a     (đvđd)

- Quan sát hình vẽ ta thấy: 

Diện tích hình thoi ABCD bằng diện tích hai tam giác xanh cộng với diện tích hai tam giác tím.

Diện tích hình chữ nhật AMNC cũng bằng diện tích hai tam giác xanh cộng với diện tích hai tam giác tím.

Do đó diện tích hình thoi ABCD bằng diện tích hình chữ nhật AMNC.

Chiều dài AC của hình chữ nhật bằng m, chiều rộng AM của hình chữ nhật bằng n : 2.

Khi đó, diện tích hình chữ nhật AMNC là: m.n:2 (đvdt).

Hình mũi tên được chia thành hai hình là hình chữ nhật và hình tam giác với kích thước như trên hình. 

Diện tích hình chữ nhật là: 1.1,8 = 1,8 (m²)

Diện tích hình tam giác là: (2.0,6):2 = 0.6 (m²)

Diện tích mũi tên là: 1,8 + 0,6 = 2,4 (m²)

Vậy diện tích mũi tên là  

Lối đi trong khu vườn là hình bình hành nên diện tích của lối đi là: 2.20 = 40 (m²)

Chi phí để làm lối đi là: 40.120 000 = 4 800 000 (đồng).

Vậy chi phí để làm lối đi trong khu vườn hình chữ nhật là 4 800 000(đồng).

Vì người ta xây tường rào xung quanh khu vườn, nên số mét tường rào chính là chu vi của khu vườn. 

Chu vi của khu vườn đã cho là: 10.2 + 9 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3= 44 (m)

Số tiền cần để làm tường rào là: 44.150 000 = 6 600 000(đồng)

Vậy cần 6 600 000 đồng để xây tường rào.

Bạn An sai ở chỗ chưa đổi chiều dài về cùng đơn vị với chiều rộng.

Sửa lại như sau:

Đổi 300 dm = 30 m.

Chu vi khu vườn hình chữ nhật là:

(25 + 30).2 = 110 (m).

Diện tích khu vườn hình chữ nhật là: 

 25.30 = 750 (m²)

Vậy diện tích khu vườn 750 m².

Chu vi khu vườn 110 m.

Nhận xét: Qua bài tập này, chúng ta cần chú ý khi tính chu vi và diện tích thì các kích thước phải cùng đơn vị đo.

a) Diện tích hình bình hành là: 20.5 = 100 (cm²)

Vậy diện tích hình bình hành là 100 cm²

b) Đổi 20 dm = 2 m.

Diện tích hình thoi là: (5.2):2 = 5 (m²)

Vậy diện tích hình thoi là 5m².

c) Diện tích hình thang cân là: (5 + 3,2).4:2 = 16,4 (m²).

Vậy diện tích hình thang cân là 16,4 m²

a) 

Chu vi của hình đã cho là: 8 + 6 + 5 + 7 + (8 + 5) +1 = 40 (cm).

Chia hình ban đầu thành hai hình như hình vẽ. Khi đó ta có:

Diện tích hình chữ nhật to là: 5.7 = 35 (cm² )

Diện tích hình chữ nhật nhỏ là: 8.(7 – 6) = 8 (cm² )

Diện tích hình ban đầu là: 35 + 8 = 43 (cm²)

Vậy diện tích hình được tô màu là  43 cm² và chu vi hình được tô màu là 40 cm.

b)

Chu vi hình được tô màu là: 9 + 4 + 5 + 3 + 5 + 4 + 9 + 17 = 56 (m).

Diện tích hình chữ nhật có hai kích thước là 9 m và 17 m là: 9.17 = 153 (m²)

Diện tích hình thang cân màu trắng trên hình là: (9 + 3). (9 – 5) : 2 = 24 ( m²)

Diện tích phần được tô màu bằng diện tích hình chữ nhật trừ đi diện tích hình thang cân màu trắng. Khi đó diện tích phần tô màu là: 153 – 24 = 129(m² )

Vậy chu vi hình được tô màu là 56m, diện tích phần tô màu là 129 m².

Diện tích hình thang cân ABCD là: (30 + 42).22 : 2 = 792 ( m²)

Diện tích hình bình hành ADEF là: 42.28 = 1176 (m²)

Diện tích mảnh vườn là:792 + 1176 = 1968 (m²)

Vậy diện tích mảnh vườn là 1968 m²

Diện tích khu vườn hình chữ nhật là: 25.15 = 375 (m²).

Diện tích bồn hoa hình thoi là: 5.3:2 = 7,5 (m²).

Diện tích phần còn lại của mảnh vườn là: 375 – 7,5 = 367,5 (m²).

Vậy diện tích phần còn lại là 367,5 m².