Luyện tập (trang 111-112-113)
-
621 lượt thi
-
7 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a, BC = a). Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì được hình trụ có thể tích V1; quanh BC thì được hình trụ có thể tích V2. Trong các đẳng thức dưới đây, hãy chọn đẳng thức đúng:
(A) V1 = V2
(B) V1= 2V2
(C) 2V1 = V2
(D) 3V1 = V2
(E) V1 = 3V2
Xem đáp án
Quay quanh AB thì ta có r = BC = a , h = AB = 2a.
⇒ V1 = πr2h = π.a2.2a = 2πa3
Quay quanh BC ta có r = AB = 2a, h = BC = a
⇒ V2 = πr2h = π.(2a)2.a = 4πa3
⇒ V2 = 2V1
Vậy chọn C.
Câu 2:
Hình 83 là một hình trụ cùng với hình khai triển của nó kèm theo kích thước.
Hãy điền vào các chỗ ... và các ô trống những cụm từ hoặc các số cần thiết .
Xem đáp án
Điền vào chỗ trống như sau:
Diện tích đáy: 10.π.10 = 100π (cm2).
Diện tích xung quanh: (2.π.10).12 = 240π (cm2).
Diện tích toàn phần: 100π.2 + 240π = 440π (cm2).
Kiến thức áp dụng
Hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h thì:
+ Diện tích đáy: Sđ = π.r
+ Diện tích xung quanh: Sxq = 2π.r.h
+ Diện tích toàn phần: Stp = Sxq + 2.Sđ
Câu 3:
Hãy tính:
a) Diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi hình tròn đáy là 13cm và chiều cao là 3cm.
b) Thể tích của hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 5mm và chiều cao là 8mm.
Xem đáp án
Ta có : C = 13cm, h = 3cm
Diện tích xung quanh của hình trụ là :
Sxq = 2πr.h = C.h = 13.3 = 39 (cm2)
b) Ta có : r = 5mm, h = 8mm
Thể tích hình trụ là :
V = πr2.h = π. 52.8 = 200π ≈ 628 (mm3)
Câu 4:
Người ta nhấn chìm hoàn toàn một tượng đá nhỏ vào một lọ thủy tinh có nước dạng hình trụ (h.84).
Diện tích đáy lọ thủy tinh là 12,8cm2. Nước trong lọ dâng lên thêm 8,5mm. Hỏi thể tích của tượng đá là bao nhiêu?
Xem đáp án
Thể tích tượng đá bằng thể tích hình trụ có diện tích đáy là 12,8cm2 và chiều cao bằng 8,5mm = 0,85cm(Do thể tích tượng bằng thể tích nước dâng lên).
Vậy: V = S.h = 12,8 . 0,85 = 10,88 (cm3)
Câu 5:
Điền đủ các kết quả vào những ô trống của bảng sau:
Xem đáp án
Kiến thức áp dụng
Hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h thì:
+ Đường kính đáy: d = 2r.
+ Chu vi đáy: C = 2π.r
+ Diện tích đáy: Sđ = π.r2
+ Diện tích xung quanh: Sxq = 2πrh
+ Thể tích: V = π.r2.h
Câu 6:
Một tấm kim loại được khoan thủng bốn lỗ như hình 85 (lỗ khoan dạng hình trụ),tấm kim loại dày 2cm, đáy của nó là hình vuông cạnh là 5 cm. Đường kính của mũi khoan là 8 mm. Hỏi thể tích phần còn lại của tấm kim loại là bao nhiêu?
Xem đáp án
Bán kính đáy của hình trụ (lỗ khoan) là 4mm. Tấm kim loại dày 2cm (20mm) chính là chiều cao của hình trụ.
Thể tích một lỗ khoan hình trụ là:
V1 = π.16.20 ≈ 1005 (mm3) = 1,005 (cm3).
Thể tích 4 lỗ khoan bằng:
4.V1 = 4.1,005 = 4,02 (cm3).
Thể tích tấm kim loại chưa khoan là:
V = 5.5.2 = 50 (cm3)
Thể tích còn lại là:
V – 4.V1 = 50 – 4,02 = 45,98 (cm3).
Kiến thức áp dụng
+ Thể tích hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h là: V = π.r2.h
+ Thể tích hình hộp có kích thước a x b x c là: V = abc
