Góc nội tiếp có đáp án
-
476 lượt thi
-
12 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Góc bằng:
Xét (O) có là góc nội tiếp chắn cung AC và là góc nội tiếp chắn cung CM. Nên số đo cung AC; số đo cung CM
Lại có số đo cung AC + số đo cung CM = 180o nên
Mà = 90o nên (1)
Lại có OAC cân tại O (do OA = OC = bán kính) nên (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Đáp án cần chọn là: D
Câu 2:
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Góc bằng
Xét (O) có là góc nội tiếp chắn cung AC và là góc nội tiếp chắn cung CM
Nên sđ cung AC; sđ cung CM
Lại có sđ cung AC + sđ cung CM = 180o nên = 90o
Mà = 90o nên
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3:
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Gọi N là giao điểm của AH với đường tròn (O). Chọn câu sai.
Xét (O) có là góc nội tiếp chắn cung AC và là góc nội tiếp chắn cung CM. Nên số đo cung AC; số đo cung CM
Lại có số đo cung AC + số đo cung CM = 180o
nên
Mà = 90o nên
Xét (O) có là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên = 90o hay
AN NM mà BC AN => NM // BC
Lại có (cmt) nên cung BN = cung CM => BN = CM
Từ đó tứ giác BNMC có NM // BC; BN= CM nên BNMC là hình thang cân
Suy ra BM = CN (tính chất hình thang cân) nên B sai
Đáp án cần chọn là: B
Câu 4:
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Hệ thức nào dưới đây là đúng?
Xét hai tam giác vuông EBH và ECA có (cùng phụ với )
Nên EBH đồng dạng với ECA (g – g)
=> EB. EA = EC. EH
Đáp án cần chọn là: A
Câu 5:
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Chọn câu đúng:
Xét (O) có = 90o; = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Suy ra CF AC; BF AB mà BD AC; CE AB
=> BD // CF; CE // BF
=> BHCF là hình bình hành => BH = CF
Đáp án cần chọn là: B
* Chú ý: Một số em chọn đáp án D là sai vì hai đường chéo của hình bình hành không bằng nhau
Câu 6:
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Tích DA. DC bằng:
Xét hai tam giác vuông HDC và ADB có (cùng phụ với )
Nên HDC đồng dạng với ADB (g – g)
=> => DH. DB = DA. DC
Đáp án cần chọn là: B
Câu 7:
Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Tam giác ABE là tam giác gì?
Xét (O) có = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên BD EA mà D là trung điểm EA
Nên BEA có BD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
=> BAE cân tại B
Đáp án cần chọn là: C
Câu 8:
Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn sao cho = 50o. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Góc AEB bằng bao nhiêu độ?
Xét (O) có = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên BD EA mà D là trung điểm EA nên BEA có BD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên BAE cân tại B
Suy ra = 50o
Đáp án cần chọn là: A
Câu 9:
Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn sao cho = 50o. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Gọi K là giao điểm của EB (O). Chọn khẳng định đúng?
Xét (O) có = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên AK BE
Mà OD là đường trung bình của tam giác ABE nên OD // EB từ đó BE = 2OD = 2R
Đáp án cần chọn là: A
Câu 10:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R), đường cao AH, biết AB = 9cm, AC = 12cm, AH = 4cm. Tính bán kính của đường tròn (O)
Kẻ đường kính AD
Xét (O) có (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB); = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Nên ACH đồng dạng với ADB (g – g)
=> => AH. AD = AC. AB
=> AD = => R = 13,5cm
Đáp án cần chọn là: A
Câu 11:
Cho tam giác ABC có AB = 5cm; AC = 3cm đường cao AH và nội tiếp trong đường tròn tâm (O), đường kính AD. Khi đó tích AH. AD bằng:
Xét (O) có (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB); = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Nên ACH đồng dạng với ADB (g – g)
=> => AH. AD = AC. AB
Suy ra AH. AD = 3.5 = 15cm2
Đáp án cần chọn là: A
Câu 12:
Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Gọi K là giao điểm của EB với (O). Chọn khẳng định sai?
Xét (O) có = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên AK BE
Mà OD là đường trung bình của tam giác ABE nên OD // EB từ đó OD AK
Nên A, B, C đúng
Đáp án cần chọn là: D