Thứ bảy, 05/04/2025
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Góc nội tiếp có đáp án (Thông hiểu)

Góc nội tiếp có đáp án (Thông hiểu)

Góc nội tiếp có đáp án (Thông hiểu)

  • 631 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D). Cặp góc nào sau đây bằng nhau?

Xem đáp án

Xét (O) có ^ACD là góc nội tiếp chắn cung AD (Chứa điểm B); ^ABD là góc nội tiếp chắn cung AD (chứa điểm C) nên

^ACD+^ABD=12 . 360o = 180o

Lại có ^ACD+^ACI = 180o nên ^ACI=^IBD

Tương tự ta có  ^IAC=^IDB

Đáp án cần chọn là: A


Câu 2:

Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D). Tích IA. IB bằng?

Xem đáp án

Xét (O) có ^ACD là góc nội tiếp chắn cung AD (Chứa điểm B); ^ABD là góc nội tiếp chắn cung AD (chứa điểm C) nên

^ACD+^ABD=12 . 360o = 180o

Lại có ^ACD+^ACI = 180o nên  ^ACI=^IBD

Xét ΔIAC và ΔIDB có ˆI chung và ^ACI=^IBD (cmt) nên ΔIAC đồng dạng ΔIDB (g-g)

=> IAID=ICIB IB = IC. ID

Đáp án cần chọn là: D


Câu 3:

Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D) sao cho ^CAB = 120o. Chọn câu đúng

Xem đáp án

Xét (O) có ^CAB là góc nội tiếp chắn cung BC (chứa điểm D); ^DBC là góc nội tiếp chắn cung BC (chứa điểm A) nên

^CAB+^CDB=12. 360o = 180o

^CAB = 120o (gt)

=> ^CDB = 180o^CAB = 180o – 120o = 60o

Lại có ^CAB+^CAI = 180o (kề bù) nên ^IAC = 180o^CAB = 60o

Từ đó ta có ^IAC=^IDB = 60o

Đáp án cần chọn là: B


Câu 4:

Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D) sao cho ^CAB = 120o. Hai tam giác nào sau đây đồng dạng?

Xem đáp án

Xét (O) có CAB^ là góc nội tiếp chắn cung BC (chứa điểm D); DBC^ là góc nội tiếp chắn cung BC (chứa điểm A) nên CAB^+CDB^=12.360o = 180o

CAB^ = 120o (gt) => CDB^ = 180oCAB^ = 180o – 120o = 60o

Lại có CAB^+CAI^ = 180o (kề bù) nên IAC^ = 180oCAB^ = 60o

Từ đó ta có IAC^=IDB^ = 60o

Xét IAC và  IDB có I^ chung và IAC^=IDB^ (cmt) nên IAC đồng dạng với IDB      

Đáp án cần chọn là: A


Câu 5:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Số đo ACM^ là:

Xem đáp án

Xét (O) có ACM^ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên ACM^= 90o

Đáp án cần chọn là: B


Câu 6:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Số đo góc ABM^ là:

Xem đáp án

Xét (O) có ABM^ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên ABM^ = 90o

Đáp án cần chọn là: A


Câu 7:

Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt (O) ở E. Khi đó AB2 bằng

Xem đáp án

Xét (O) có AEB^=ABC^ (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau AB = AC)

Xét ABD và AEB có A^ chung và AEB^=ABC^ (cmt)

Nên ABD đồng dạng với AEB (g − g) => ABAE=ADAB AB2 = AE. AD

Đáp án cần chọn là: A


Câu 8:

Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt (O) ở E. Khi đó DA. DE bằng

Xem đáp án

Xét (O) có AEB^=ABC^ (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau AB = AC)

Xét ADC và BDE có ADC^=BDE^ (đối đỉnh) và AEB^=ABC^ (cmt)

Nên ADC đồng dạng với BDE (g − g)    

=> ADBD=DCDE => DA. DE = DB. DC

Đáp án cần chọn là: C


Câu 9:

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Hai đoạn thẳng nào sau đây bằng nhau?

Xem đáp án

Xét (O) có ACF^ = 90o;  ABF^= 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Suy ra CF  AC; BF  AB mà BD  AC; CE  AB

=> BD // CF; CE // BF

 BHCF là hình bình hành  BH = CF; BF = CH

Đáp án cần chọn là: C


Câu 10:

Cho tam giác ABC có đường cao AH và nội tiếp trong đường tròn tâm (O), đường kính AD. Khi đó tích AB.AC bằng

Xem đáp án

Xét (O) có ACB^=ADB^ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB); ABD^ = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Nên ACH đồng dạng với ADB (g – g)

=> ACAD=AHAB => AH. AD = AC. AB

Đáp án cần chọn là: B


Bắt đầu thi ngay