12 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích có đáp án (Thông hiểu)

Câu 1:

Cho hình nón có bán kính đáy R = 3(cm) và chiều cao h = 4(cm). Diện tích xung quanh của hình nón là:

A. $25 π ({cm}^{2})$ .

B. $12 π ({cm}^{2})$ .

C. $20 π ({cm}^{2})$ .

D. $15 π ({cm}^{2})$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Vì $R^{2} + h^{2} = l \Leftrightarrow 3^{2} + 4^{2} = l^{2} \Leftrightarrow l^{2} = 25 \Leftrightarrow l = 5 c m .$

Diện tích xung quanh của hình trụ là $S_{x q} = πRl = π . 3.5 = 15 π ({cm}^{2})$ .

Câu 2:

Cho hình nón có bán kính đáy R = 5(cm) và chiều cao h = 12(cm). Diện tích xung quanh của hình nón là:

A. $65 π$ .

B. 65.

C. $18 π$ .

D. $55 π$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Vì $R^{2} + h^{2} = l^{2} \Leftrightarrow 5^{2} + 12^{2} = l^{2} \Leftrightarrow l^{2} = 169 \Leftrightarrow l = 13 c m .$

Diện tích xung quanh của hình trụ là $S_{x q} = πRl = π . 5.13 = 65 π ({cm}^{2})$ .

Câu 3:

Cho hình nón có đường kính đáy d = 10cm và diện tích xung quanh 65 $π$ (cm²). Tính thể tích khối nón.

A. $100 π ({cm}^{3})$ .

B. $120 π ({cm}^{3})$ .

C. $300 π ({cm}^{3})$ .

D. $200 π ({cm}^{3})$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Bán kính đường tròn đáy R = $\frac{d}{2} = \frac{10}{2}$ = 5cm

Diện tích xung quanh $S_{x q} = πRl \Leftrightarrow π . 5 . l = 65 π \Leftrightarrow l = = 13 cm .$

Ta có $R^{2} + h^{2} = l^{2} \Leftrightarrow 5^{2} + h^{2} = 13^{2} \Leftrightarrow h^{2} = 144 \Rightarrow h = 12 c m .$

Thể tích khối nón $V = \frac{1}{3} {πR}^{2} h = \frac{1}{3} π . 5^{2} . 12 = 100 π ({cm}^{3})$ .

Câu 4:

Cho hình nón có đường kính đáy d = 18cm và diện tích xung quanh 135 $π$ (cm²). Tính thể tích khối nón.

A. $972 π ({cm}^{3})$ .

B. $324 π ({cm}^{3})$ .

C. $324 (c m^{3})$ .

D. $234 π ({cm}^{3})$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Bán kính đường tròn đáy R = $\frac{d}{2} = \frac{18}{2}$ = 9cm

Diện tích xung quanh $S_{x q} = πRl \Leftrightarrow π . 9.1 = = 135 π \Rightarrow l = 15 cm .$

Ta có $R^{2} + h^{2} = l^{2} \Leftrightarrow 9^{2} + R^{2} = 15^{2} \Leftrightarrow h^{2} = 144 \Leftrightarrow h = 12 c m .$

Thể tích khối nón $V = \frac{1}{3} {πR}^{2} h = \frac{1}{3} . π . 9^{2} . 12 = 324 π ({cm}^{3})$ .

Câu 5:

Cho hình nón có chiều cao h = 10cm và thể tích V = 1000 $π$ (cm³). Tính diện tích toàn phần của hình nón.

A. $100 π ({cm}^{2})$ .

B. $(300 + 200 \sqrt{3}) π ({cm}^{2})$ .

C. $300 π ({cm}^{2}) .$

D. $250 π ({cm}^{2})$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Ta có $V = \frac{1}{3} {πR}^{2} h \Leftrightarrow \frac{1}{3} {πR}^{2} . 10 = 1000 π \Rightarrow R^{2} = 300 \Rightarrow R = 10 \sqrt{3}$

Và $R^{2} + h^{2} = l^{2} \Leftrightarrow 10^{2} + {(10 \sqrt{3})}^{2} = l^{2} \Leftrightarrow l = 20 c m .$

Diện tích toàn phần của hình nón là:

$S_{t q} = πRl + {πR}^{2} = π . 10 \sqrt{3} . 20 + π . 300 = (300 + 200 \sqrt{3}) π ({cm}^{2})$ .

Câu 6:

Cho hình nón có chiều cao h = 24cm và thể tích V = 800 $π$ (cm³). Tính diện tích toàn phần của hình nón.

A. $160 π ({cm}^{2})$ .

B. $260 π ({cm}^{2})$ .

C. $300 π ({cm}^{2})$ .

D. $360 π ({cm}^{2})$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Ta có $V = \frac{1}{3} {πR}^{2} h \Leftrightarrow \frac{1}{3} {πR}^{2} . 24 = 800 π \Rightarrow R^{2} = 100 \Rightarrow R = 10 .$

Và $R^{2} + h^{2} = l^{2} \Leftrightarrow 10^{2} + 24^{2} = l^{2} \Leftrightarrow l = 26 c m .$

Diện tích toàn phần của hình nón là:

$S_{t p} = πRl + {πR}^{2} = π . 10.26 + π . 10^{2} = 360 π ({cm}^{2})$ .

Câu 7:

Một chiếc xô hình nón cụt làm bằng tôn để đựng nước. Các bán kính đáy là 10cm và 5cm, chiều cao là 20cm. Tính dung tích của xô.

A. $\frac{3500 π}{3} (c m^{3})$ .

B. $3500 π ({cm}^{3})$ .

C. $\frac{350 π}{3} (c m^{3})$ .

D. $350 π ({cm}^{3})$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Ta có $V = \frac{1}{3} πh (R^{2} + Rr + r^{2}) = \frac{1}{3} π . 20 . (10^{2} + 10.5 + 5^{2}) = \frac{3500 π}{3} ({cm}^{3})$

Câu 8:

Một chiếc xô hình nón cụt làm bằng tôn để đựng nước. Các bán kính đáy là 12cm và 6cm, chiều cao là 15cm. Tính dung tích của xô.

A. $1620 π ({cm}^{3})$ .

B. $1260 π ({cm}^{3})$ .

C. $1026 π ({cm}^{3})$ .

D. $1260 (c m^{3})$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Ta có: $V = \frac{1}{3} πh (R^{2} + Rr + r^{2}) = \frac{1}{3} π . 15 (12^{2} + 12.6 + 6^{2}) = 1260 π ({cm}^{3}) .$

Câu 9:

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có BC = 20cm; AC = 12cm. Quay tam giác ABC cạnh AB ta được một hình nón có thể tích là:

A. $2304 (c m^{3})$ .

B. $1024 π ({cm}^{3})$ .

C. $786 π ({cm}^{3})$ .

D. $768 π ({cm}^{3})$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB ta được một hình nón có chiều cao AB và bán kính đường tròn đáy là cạnh AC

Theo định lý Pytago ta có $A B^{2} = B C^{2} - A C^{2} = 20^{2} - 12^{2} \Rightarrow A B = 16$

Thể tích của khối nón là $V = \frac{1}{3} {πAC}^{2} . AB = \frac{1}{3} π 12^{2} . 16 = 768 π ({cm}^{3})$ .

Câu 10:

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có BC = 10cm; AC = 8cm. Quay tam giác ABC cạnh AB ta được một hình nón có thể tích là:

A. $182 (c m^{3})$ .

B. $128 π ({cm}^{3})$ .

C. $96 π ({cm}^{3})$ .

D. $128 (c m^{3})$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB ta được một hình nón có chiều cao AB và bán kính đường tròn đáy là cạnh AC

Theo định lý Pytago ta có $A B^{2} = B C^{2} - A C^{2} = 10^{2} - 8^{2} \Rightarrow A B = 6$

Thể tích của khối nón là $V = \frac{1}{3} {πAC}^{2} . AB = \frac{1}{3} π 8^{2} . 6 = 128 π ({cm}^{3})$ .

Câu 11:

Nếu ta tăng bán kính đáy và chiều cao của một hình nón lên hai lần thì diện tích xung quanh của hình nón đó:

A. Tăng 4 lần.

B. Giảm 4 lần.

C. Tăng 2 lần.

D. Không đổi.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Ta có đường sinh mới $l'^{2} = {(2 R)}^{2} + {(2 h)}^{2} = 4 (R^{2} + h^{2}) = {(2 l)}^{2} \Rightarrow l' = 2 l$ .

Khi đó diện tích xung quanh mới $S_{x q}' = π (2 R) . (2 l) = 4 πRl = 4 S_{xq}$

Vậy diện tích xung quanh của hình nón tăng 4 lần.

Câu 12:

Nếu ta tăng bán kính đáy và chiều cao của một hình nón lên ba lần thì diện tích xung quanh của hình nón đó.

A. Tăng 3 lần.

B. Giảm 3 lần.

C. Tăng 9 lần.

D. Không đổi.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Ta có đường sinh mới $l'^{2} = {(3 R)}^{2} + {(3 h)}^{2} = 9 (R^{2} + h^{2}) = {(3 l)}^{2} \Rightarrow l' = 3 l$

Khi đó diện tích xung quanh mới $S'_{x q} = π (3 R) . (3 l) = 9 . πRl = 9 S_{xq}$ .

Vậy diện tích xung quanh của hình nón tăng 9 lần

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích có đáp án (Thông hiểu)

Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích có đáp án (Thông hiểu)

Danh sách câu hỏi

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương