Liên hệ giữa cung và dây có đáp án (Thông hiểu)
-
408 lượt thi
-
4 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho tam giác ABC cân tại A và = 66o nội tiếp đường tròn (O). Trong các cung nhỏ AB; BC; AC, cung nào là cung lớn nhất?
Xem đáp án
Vì tam giác ABC cân tại A có:
Vì nên theo mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác ta có BC > AB = AC
Theo mối liên hệ giữa cung và dây ta có:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2:
Cho tam giác ABC cân tại A và = 70o nội tiếp đường tròn (O). Trong các cung nhỏ AB; BC; AC, cung nào là cung nhỏ nhất?
Xem đáp án
Vì tam giác ABC cân tại A có:
Vì nên theo mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác ta có BC > AB = AC
Theo mối liên hệ giữa cung và dây ta có cung BC > cung AB = cung AC
Đáp án cần chọn là: D
Câu 3:
Cho đường tròn (O; R) và hai dây AB; CD sao cho = 120o; = 60o. So sánh các dây CD; AB
Xem đáp án
Vì nên cung CD nhỏ hơn cung AB, từ đó dây CD < AB (*)
Xét tam giác OCD cân tại O có = 60o nên COD là tam giác đều
=> CD = R
AB là dây không đi qua tâm nên AB < 2R => AB < 2CD (**)
Từ (*) và (**) ta có CD < AB < 2CD
Đáp án cần chọn là: D
Câu 4:
Cho đường tròn (O; R) và hai dây MN; EF sao cho = 120o; = 90o. Chọn đáp án đúng
Xem đáp án
Vì nên cung EF nhỏ hơn cung MN, từ đó dây EF < MN (*)
Xét tam giác OEF cân tại O có = 90o nên theo định lý Pytago ta có:
EF2 = OF2 + OE2 = R2 + R2 = 2R2 => EF = R (**)
MN là dây không đi qua tâm nên MN < 2R (***)
Từ (*), (**) và (***) ta có R < MN < 2R
Đáp án cần chọn là: D