40 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 3 Hình học 9 (có đáp án)

Câu 1:

Chọn khẳng định đúng. Góc ở tâm là góc

A. Có đỉnh nằm trên đường tròn

B. Có đỉnh trùng với tâm đường tròn

C. Có hai cạnh là hai đường kính của dường tròn

D. Có đỉnh nằm trên bán kính của đường tròn

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm

Câu 2:

Chọn khẳng định đúng. Trong một đường tròn, số đo cung nhỏ bằng

A. Số đo cung lớn

B. Số đo góc ở tâm chắn cung đó

C. Số đo ở góc của tâm chắn cung lớn

D. Số đo của cung nửa đường tròn

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó

Câu 3:

Trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, cung nào nhỏ hơn

A. Có số đo lớn hơn

B. Có số đo nhỏ hơn $90 °$

C. Có số đo lớn hơn $90 °$

D. Có số đo nhỏ hơn

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, cung nào nhỏ hơn thì có số đo nhỏ hơn

Câu 4:

Cho hai tiếp tuyến tại A và B cuả đường tròn (O) cắt nhau tại M , biết $\hat{A M B} = 50^{0}$

Tính $\hat{A M O} v à \hat{B M O}$

A. $\hat{A M O} = 35^{0} v à \hat{B M O} = 55^{0}$

B. $\hat{A M O} = 65^{0} v à \hat{B M O} = 25^{0}$

C. $\hat{A M O} = 25^{0} v à \hat{B M O} = 65^{0}$

D. $\hat{A M O} = 55^{0} v à \hat{B M O} = 35^{0}$

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 5:

Cho hai tiếp tuyến tại A và B cuả đường tròn (O) cắt nhau tại M , biết $\hat{A M B} = 50^{0}$

Số đo cung AB nhỏ và số đo cung AB lớn lần lượt là

A. $50 ° v à 310 °$

B. $130 ° v à 230 °$

C. $75 ° v à 285 °$

D. $100 ° v à 260 °$

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 6:

Cho đường tròn (O) có hai dây AB, CD song song với nhau. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. AD > BC

B. Số đo cung AD bằng số đo cung BC

C. AD < BC

D. $\hat{A O D} > \hat{C O D}$

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB và CD, cắt AB, CD lần lượt tại H và K.

Phương án A, C, D sai, B đúng

Câu 7:

Chọn khẳng định đúng. Cho đường tròn (O) có dây cung AB > CD khi đó

A. Cung AB lớn hơn cung CD

B. Cung AB nhỏ hơn cung CD

C. Cung AB bằng cung CD

D. Số đo cung AB bằng hai lần số đo cung BC

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau

+ Cung lớn hơn căng dây lớn hơn

+ Dây lớn hơn căng cung lớn hơn

Nên dây AB > CD thì cung AB lớn hơn cung CD

Câu 8:

Cho đường tròn (O) đường kính AB và một cung AC có số đo nhỏ hơn 90°. Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB . Chọn kết luận sai?

A. AC = BE

B. Số đo cung AD bằng số đo cung BE

C. Số đo cung AC bằng số đo cung BE

D. $\hat{A O C} < \hat{A O D}$

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 9:

Chọn khẳng định đúng.

A. Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây (không đi qua tâm) thì đi qua điểm chính giữa của cung bị căng bởi dây ấy.

B. Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung bị căng bởi dây ấy.

C. Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì song song với dây căng cung ấy

D. Trong một đường tròn, hai đường kính luôn vuông góc với nhau

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

+ Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy

+ Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây (không qua tâm) thì đi qua điểm chính giữa của cung bị căng bởi dây ấy

+ Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông với dây căng cung ấy và ngược lại

Câu 10:

Cho tam giác ABC cân tại A có $\hat{A} = 66 °$ nội tiếp đường tròn (O) . Trong các cung nhỏ AB, BC, CA thì cung nào là cung lớn nhất?

A. AB

B. AC

C. BC

D. AB, AC

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

nên theo mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác ta có

Câu 11:

Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp?

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 12:

Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng $90 °$ có số đo

A. Bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung

B. Bằng số đo góc ở tâm cùng chắn một cung

C. Bằng số đo cung bị chắn

D. Bằng nửa số đo cung lớn

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Trong một đường tròn:

Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90°) có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung

Câu 13:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông

B. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau

C. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

D. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Trong một đường tròn:

+ Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau

+ Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau

+ Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông

Như vậy hai góc nội tiếp bằng nhau có thể cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau

Phương án A, B, C đúng và D sai

Câu 14:

Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D)

Tích IA.IB bằng

A. ID.CD

B. IC.CB

C. IC.CD

D. ID.ID

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 15:

Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D)

Tích IA.IB bằng

A. ID.CD

B. IC.CB

C. IC.CD

D. ID.ID

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 16:

Góc ở hình nào dưới đây biểu diễn góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Cho đường tròn tâm (O) có Ax là tia tiếp tuyến tại điểm A và dây cung AB. Khi đó góc BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Câu 17:

Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng

A. $90 °$

B. Số đo góc ở tâm chắn cung đó

C. Nửa số đo góc nội tiếp chắn cung đó

D. Nửa số đo cung bị chắn

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn

Câu 18:

Kết luận nào sau đây là đúng

A. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo lớn hơn góc nội tiếp chắn cung đó

B. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo nhỏ hơn góc nội tiếp chắn cung đó

C. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

D. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng hai lần số đo của góc nội tiếp chắn cung đó

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

Câu 19:

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối AB lấy điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn . Gọi H là hình chiếu của C trên AB. CA là tia phân giác của góc nào dưới đây?

A. $\hat{M C B}$

B. $\hat{M C H}$

C. $\hat{M C O}$

D. $\hat{C M B}$

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 20:

c MC với nửa đường tròn . Gọi H là hình chiếu của C trên AB. Giả sử OA = a; MC = 2a . Độ dài CH

A. $\frac{\sqrt{5} a}{5}$

B. $\frac{2 a}{5}$

C. $\frac{2 \sqrt{5} a}{5}$

D. $\frac{3 \sqrt{5} a}{5}$

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 21:

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và C là điểm trên cung nhỏ AB(cung CB nhỏ hơn cung CA). Tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn cắt đường thẳng AB tại D. Biết tam giác ADC cân tại C. Tính góc ADC

A. $40 °$

B. $45 °$

C. $60 °$

D. $30 °$

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Xét nửa (O) có

Câu 22:

Trên (O) lấy bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự sao cho cung AB = cung BC = cung CD . Gọi I là giao điểm của BD và AC , biết $\hat{B I C} = 70^{0}$ . Tính $\hat{A B D}$

A. $20 °$

B. $15 °$

C. $35 °$

D. $30 °$

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 23:

Trên (O) lấy bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự sao cho cung AB = cung BC = cung CD . Gọi I là giao điểm của BD và AC , biết $\hat{B I C} = 70^{0}$ . Tính $\hat{A B D}$

A. $20 °$

B. $15 °$

C. $35 °$

D. $30 °$

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 24:

Quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là

A. Đường tròn đường kính AB

B. Nửa đường tròn đường kính AB

C. Đường tròn đường kính AB/2

D. Đường tròn bán kính AB

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB

Câu 25:

Với đoạn thẳng AB và góc $α (0 ° < α < 180 °)$ cho trước thì quỹ tích các điểm M thỏa mãn $\hat{A M B} = α$ là

A. Hai cung chứa góc $α$ dựng trên đoạn AB . Hai cung này không đối xứng nhau qua

B. Hai cung chứa góc $α$ dựng trên đoạn AB và không lấy đoạn AB

C. Hai cung chứa góc $α$ dựng trên đoạn AB . Hai cung này đối xứng nhau qua

D. Một cung chứa góc $α$ dựng trên đoạn AB

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Với đoạn thẳng AB và góc $α (0 ° < α < 180 °)$ cho trước thì quỹ tích các điểm M thỏa mãn $\hat{A M B} = α$ là hai cung chứa góc α dựng trên đoạn AB

Hai cung chứa góc α nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB . Hai điểm A, B được coi là thuộc quỹ tích

Câu 26:

Cho tam giác ABC có BC cố định và góc A bằng $50 °$ . Gọi D là giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác. Tìm quỹ tích điểm D

A. Một cung chứa góc $115 °$ dựng trên đoạn BC

B. Một cung chứa góc $115 °$ dựng trên đoạn AC

C. Hai cung chứa góc $115 °$ dựng trên đoạn AB

D. Hai cung chứa góc $115 °$ dựng trên đoạn BC

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Quỹ tích của điểm D là hai cung chứa góc 115° dựng trên đoạn BC

Câu 27:

Cho các hình thoi ABCD có cạnh AB cố định . Tìm quỹ tích giao điểm của hai đường chéo của hình thoi đó .

A. Quỹ tích điểm O là 2 cung chứa góc $120 °$ dựng trên AB

B. Quỹ tích điểm O là nửa đường tròn đường kính AB, trừ hai điểm A và B

C. Quỹ tích điểm O là 2 cung chứa góc $60 °$ dựng trên AB

D. Quỹ tích điểm O là 2 cung chứa góc $30 °$ dựng trên AB

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Xét hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường

Suy ra $A O ⊥ B O \Rightarrow$ = $90 °$

Ta có = $90 °$ không đổi mà cố định

⇒ Quỹ tích điểm O là nửa đường tròn đường kính AB trừ hai điểm A và B

Câu 28:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) (hình 1) . Chọn khẳng định sai?

A. $\hat{B D C} = \hat{B A C}$

B. $\hat{A B C} + \hat{A D C} = 180^{0}$

C. $\hat{B D C} = \hat{B A x}$

D. $\hat{B A C} = \hat{B A x}$

Xem đáp án

Chọn đáp án D

(góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối với đỉnh đó )

Phương án A, B, C đúng

Câu 29:

Tứ giác ở hình nào dưới đây là tứ giác nội tiếp

A. Hình 2

B. Hình 3

C. Hình 4

D. Hình 5

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Hình 4 đúng vì tứ giác này có 4 đỉnh cùng thuộc một đường tròn

Câu 30:

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF.Bx của nửa kia đường tròn (O) ( với F là tiếp điểm ). Tia AF cắt tia Bx của nửa đường tròn tại D. Khi đó tứ giác OBDF là :

A. Hình thang

B. Tứ giác nội tiếp

C. Hình thang cân

D. Hình bình hành

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Ta có:

Nên nội tiếp được trong một đường tròn

Câu 31:

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF.Bx của nửa kia đường tròn (O) ( với F là tiếp điểm ). Tia AF cắt tia Bx của nửa đường tròn tại D. Khi đó tứ giác OBDF là :

A. Hình thang

B. Tứ giác nội tiếp

C. Hình thang cân

D. Hình bình hành

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Ta có:

Nên nội tiếp được trong một đường tròn

Câu 32:

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có hai cạnh đối AB và CD cắt nhau tại M và $\hat{B A D} = 70^{0} t h ì \hat{B C M} = ?$