Trắc nghiệm Ôn tập chương 4 Hình học có đáp án (Vận dụng)
-
480 lượt thi
-
5 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho một hình trụ, một hình nón và một hình cầu có thể tích bằng nhau. Bán kính đáy của hình trụ, bán kính đáy của hình nón và bán kính hình của hình cầu đều bằng R. Tính các chiều cao h1 của hình trụ và h2 của hình nón theo R.
Đáp án cần chọn là: B
+ Thể tích hình trụ: .
+ Thể tích hình nón: .
+ Thể tích hình cầu: .
Ta có V1 = V2 = V3
Nên
Câu 2:
Một hình nón có bán kính đáy bằng 2cm, chiều cao bằng đường kính một hình cầu. Diện tích toàn phần hình nón bằng diện tích mặt cầu. Tính chiều cao hình nón.
Đáp án cần chọn là: C.
Gọi h là chiều cao hình nón (h > 0). Đường sinh của hình nón bằng
Diện tích toàn phần của hình nón
Vì chiều cao hình nón bằng đường kính hình cầu nên bán kính hình cầu là (cm)
Diện tích mặt cầu là .
Theo bài ra ta có:
Vậy chiều cao hình nón là cm.
Câu 3:
Chiều cao của một hình trụ gấp rưỡi bán kính đáy của nó. Tỉ số thể tích của hình trụ này và thể tích hình cầu có bán kính bằng bán kính đáu của hình trụ là:
Đáp án cần chọn là: A.
Giả sử hình trụ có bán kính đáy R
Suy ra chiều cao của nó là 1,5R
Thể tích hình trụ là
Thể tích hình cầu có bán kính R là
Câu 4:
Một hình cầu được đặt khít bên trong một hình trụ, biết đường kính hình cầu là 20cm. Tính thể tích hình trụ.
Đáp án cần chọn là: D
Bán kính hình cầu là r = 20 : 2 = 10cm
Vì hình cầu nội tiếp hình trụ nên bán kính hình cầu bằng bán kính đáy hình trụ và đường kính hình cầu bằng chiều cao hình trụ
Do đó hình trụ có bán kính đáy là r = 10cm và chiều cao là h = 2r = 20cm
Thể tích hình trụ là .
Câu 5:
Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và B, biết cạnh AB = BC = 4,5 cm, AD = 7,5cm. Tính diện tích xung quanh hình nón cụt tạo thành khi quay hình thang quanh cạnh AB.
Đáp án cần chọn là: C.
Xét tam giác vuông ABD ta có BD = = 6 (cm)
Kẻ CH BD tại H. Khi đó ACHB là hình vuông nên
CH = AB = AC = BH = 4,5cm HD = 6 – 4,5 = 1,5cm
Xét tam giác vuông CHD ta có CD2 = CH2 + HD2 = 4,52 + 1,52 = 22,5
CD =
Khi quay hình thang vuông ABDC quanh cạnh AB ta được hình nón cụt có bán kính đáy nhỏ AC, bán kính đáy lớn BD, đường sinh CD và chiều cao AB
Khi đó diện tích xung quanh hình nón cụt là
.