Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 14
-
9412 lượt thi
-
11 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Giải các phương trình
a) 8x - 7 = 3x + 23
Hướng dẫn giải
a) 8x - 7 = 3x + 23
Û 8x - 3x = 7 + 23
Û 5x = 30
Û x = 6
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {6}.
Câu 2:
Giải các phương trình
b) 3x(x + 2) - 4(x + 2) = 0
b) 3x(x + 2) - 4(x + 2) = 0
Û 3x2 + 6x - 4x - 8 = 0
Û 3x2 + 2x - 8 = 0
Û 3x2 + 6x - 4x - 8 = 0
Û 3x(x + 2) - 4(x + 2) = 0
Û (x + 2)(3x - 4) = 0
Vậy nghiệm của phương trình là
Câu 3:
Giải các phương trình
c) |4x - 1| = x + 3
c) |4x - 1| = x + 3 (1)
+) TH1: x + 3 ³ 0 Û x ³ -3
Phương trình (1) trở thành
Û 4x - 1 = x + 3
Û 4x - x = 3 + 1
Û 3x = 4 (thỏa mãn điều kiện)
+) TH2: x + 3 £ 0 Û x £ -3
Phương trình (1) trở thành
Û 4x - 1 = -x - 3
Û 4x + x = -3 + 1
Û 5x = -2
(không thỏa mãn)
Vậy nghiệm của phương trình làCâu 4:
Giải các phương trình
d)
d)
ĐKXĐ:
Phương trình đã cho trở thành:
Þ x2 + x = 3x + 3
Û x(x + 1) = 3(x + 1)
Đối chiếu ĐKXĐ suy ra x = -1 là nghiệm của phương trình.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {-1}.
Câu 5:
Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:
a) 6x - 5 > 2x + 3
Hướng dẫn giải
a) 6x - 5 > 2x + 3
Û 6x - 2x > 3 + 5
Û 4x > 8
Û x > 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x | x > 2}.
Câu 6:
Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:
b)
b)
Û 39x - 6 £ 38x
Û 39x - 38x £ 6
Û x £ 6
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x | x £ 6}.
Câu 7:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 50 km/h và sau đó từ B trở về A với vận tốc là 40 km/h. Do đó thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 48 phút. Tĩnh quãng đường AB.
Hướng dẫn giải
Gọi x (m) là độ dài quãng đường AB (x > 0)
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 50 km/h hết
Người đó đi từ B trở về A với vận tốc là 40 km/h hết
Đổi: 48 phút = giờ
Do thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 48 phút tức nhiều hơn giờ nên ta có phương trình:
(TMĐK)
Vậy độ dài quãng đường AB là 160 (km).
Câu 8:
Cho DMNP có ba góc nhọn hai đường cao NI và PK cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: DMNI đồng dạng với DMPK.
Hướng dẫn giải
a) Xét hai tam giác DMNI đồng dạng với DMPK có:
Câu 9:
b) Chứng minh: HN.HI = HK.HP.
b) Xét hai tam giác DNHK đồng dạng với DPHI có:
(đpcm)
Câu 10:
c) Chứng minh: NI.NH + PK.PH = NP2.
c) Ta có:
NI.NH + PK.PH = NH.(NH + HI) + PK.PH
= NH2 + NH.HI + PK.PH
= NH2 + HK.HP + PK.PH
= NK2 + HK2 + HK.HP + HP.(HK + HP)
= NK2 + HK2 + HK.HP + HP.HK + HP2
= NK2 + (HK2 + 2HK.HP + HP2)
= NK2 + (HK + HP)2
= NK2 + PK2 = NP2 (đpcm, theo định lý Pytago vào ∆NKP vuông tại K).
Câu 11:
Một xe chở hàng có thùng xe dạng hình hộp chữ nhật với kích thước dài cao rộng là 3 m; 1 m; 2 m. Tính thể tích thùng xe.
Hướng dẫn giải
Một xe chở hàng có thùng xe dạng hình hộp chữ nhật với kích thước dài cao rộng là 3 m; 1 m; 2 m.
Khi đó, thể tích thùng xe là:
3.2.1 = 6 (m3).
Vậy thể tích thùng xe là 6 m3.