IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số có đáp án (Thông hiểu)

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số có đáp án (Thông hiểu)

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số có đáp án (Thông hiểu)

  • 538 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hệ phương trình 2x3y=14x+y=9. Nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x – y

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có:

2x3y=14x+y=92x3y=112x+3y=272x3y=12x3y+12x+3y=1+272x3y=114x=28x=2y=1

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 1)

 x – y = 2 – 1 = 1


Câu 2:

Cho hệ phương trình 2x+3y=23x2y=3. Nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x + y

Xem đáp án

Đáp án A

2x+3y=23x2y=34x+6y=49x6y=913x=132x+3y=2x=1y=0

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (−1; 0)

 x – y = −1 – 0 = −1


Câu 3:

Cho hệ phương trình x2y3=1x+y3=2. Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x+33 y

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có

x2y3=1x+y3=2x2y3=1x2+y6=2x2y3=16+3y=1x2y3=1y=16+3y=633x23.633=1y=633x=1

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = 1;633


Câu 4:

Cho hệ phương trình 5x3+y=22x6y2=2. Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính 6x+33y

Xem đáp án

Đáp án C

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2 rồi cộng từng vế của hai phương trình

5x3+y=22x6y2=25x6+y2=4x6y2=26x6=6x6y2=2x=1616.6y2=2x=16y=12

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = 66;22

6x+33y =6.66+3.3.22=6326=62


Câu 5:

Cho hệ phương trình 4x3y=42x+y=2. Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x.y

Xem đáp án

Đáp án B

ĐK: x  0; y  0

Ta có

4x3y=42x+y=24x3y=44x+2y=45y=02x+y=2y=02x=2

y=0x=1 (Thỏa mãn)

Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = (1; 0)  x.y = 0


Câu 6:

Cho hệ phương trình 0,3x+0,5y=31,5x2y=1,5. Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x.y

Xem đáp án

Đáp án A

ĐK: x  0; y  0

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 5 rồi trừ từng vế của hai phương trình:

0,3x+0,5y=31,5x2y=1,51,5x+2,5y=151,5x2y=1,54,5y=13,51,5x2y=1,5y=31,5x2y=1,5y=31,5x2.3=1,5y=91,5x=7,5

y=9x=5y=9x=25 (thỏa mãn)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (25; 9)

xy = 25.9 = 225


Câu 7:

Cho hệ phương trình 2x+y=31x2y=4. Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính xy

Xem đáp án

Đáp án C

ĐK: x  0

Ta có

2x+y=31x2y=44x+2y=61x2y=4x=122x+y=3x=12y=1(TM)

Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = 12;1xy=12


Câu 8:

Cho hệ phương trình x+1y=22x3y=1. Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính 5xy

Xem đáp án

Đáp án B

ĐK: y  0

Ta có

x+1y=22x3y=12x+2y=42x3y=1x+1y=25y=3y=53x+153=2x=75y=53

Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = 75;535xy=215


Câu 9:

Cho hệ phương trình 8x+7y=168x3y=24. Nghiệm của hệ phương trình là:

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có 8x+7y=168x3y=24

8x+7y=168x+7y8x3y=16248x+7y=1610y=40y=48x+7.4=16y=4x=32

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = 32;4


Câu 10:

Cho hệ phương trình 4x+3y=62x+y=4. Nghiệm của hệ phương trình là:

Xem đáp án

Đáp án D

Ta giải hệ phương trình bằng cách nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2 rồi trừ từng vế của hai phương trình:

4x+3y=62x+y=44x+3y=64x+2y=84x+3y=6y=24x+32=6y=2x=3y=2

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (3; −2)


Bắt đầu thi ngay