5 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp có đáp án

Trắc nghiệm Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp có đáp án (Vận dụng)

1312 lượt thi
5 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tính diện tích tam giác đều nội tiếp đường tròn (O; 2cm)

A. 6 cm².

B. 6 $\sqrt{3}$ cm².

C. 3 cm².

D. 3 $\sqrt{3}$ cm².

Xem đáp án

Câu 2:

Bát giác đều ABCDEFGH nội tiếp đường tròn bán kính bằng 1. Tính độ dài cạnh AB của bát giác.

A. 2 − $\sqrt{2}$

B. 2 + $\sqrt{2}$

C. $\sqrt{2 - \sqrt{2}}$

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 3:

Gọi R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một hình vuông. Tỉ số $\frac{R}{r}$ là:

A. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

B. 2

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 4:

Gọi r và R lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của một tam giác đều. Tỉ số $\frac{r}{R}$ bằng:

A. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Giả sử tam giác đều ABC có đường tròn nội tiếp (I) tiếp xúc với BC tại H

IH $⊥$ BC

Vì tam giác ABC là tam giác đều nên I cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp $∆$ ABC

IH là trung trực BC

H là trung điểm BC

Vì I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác nên BI là phân giác của $\hat{ABC} \Rightarrow \hat{IBH} = \frac{\hat{ABC}}{2} = \frac{60^{o}}{2}$ = 30^o

Xét tam giác IHB ta có $\frac{r}{R} = \frac{IH}{IB} = \sin \hat{IBH}$ = sin 30^o = $\frac{1}{2}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5:

Cho ngũ giác đều ABCDE. Gọi K là giao điểm của AC và BE. Khi đó hệ thức nào dưới đây là đúng?

A. CB² = AK. AC

B. OB² = AK. AC

C. AB + BC = AC

D. Cả A, B, C đều sai

Xem đáp án

Vì AB = AE (do ABCDE là ngũ giác đều ) nên cung AB = cung AE

Xét tam giác AKB và tam giác ABC có:

$\hat{A}$ chung và $\hat{K B A} = \hat{K C B}$ (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau AB, AE)

Suy ra AKB $~$ ABC (g – g) $\frac{A K}{A B} = \frac{A B}{A C} \Rightarrow$ AB² = AK. AC

Mà AB = BC nên BC² = AK. AC

Theo bất đẳng thức tam giác thì AB + BC > AC nên C sai

Vì ABCDE là ngũ giác đều nên BC $\neq$ OB nên B sai

Đáp án cần chọn là: A

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp có đáp án

Trắc nghiệm Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương