3 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán hình 9 ôn tập chương I có đáp án (Vận dụng cao)

Trắc nghiệm Toán hình 9 ôn tập chương I có đáp án

Trắc nghiệm Toán hình 9 ôn tập chương I có đáp án (Vận dụng cao)

1825 lượt thi
3 câu hỏi
20 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho tam giác ABC có diện tích là 900cm². Điểm D ở giữa BC sao cho BC = 5DC, điểm E ở giữa AC sao cho AC = 4AE, hai điểm F, G ở giữa BE sao cho BE = 6GF = 6GE. Tính diện tích tam giác DGF

A. 80cm²

B. 90cm²

C. 100cm²

D. 120cm²

Xem đáp án

Ta kí hiệu d(A; BC) là khoảng cách từ A đến đường thẳng BC (nghĩa là độ dài đoạn vuông góc kẻ từ A đến BC), tương tự với những kí hiệu khác trong bài.

Ta có: $\{\begin{cases} S_{Δ D F G} = \frac{1}{2} d (D; F G) . F G \\ S_{Δ D E B} = \frac{1}{2} d (D; F G) . B E \end{cases} \Rightarrow \frac{S_{Δ D F G}}{S_{Δ D E B}} = \frac{F G}{B E} = \frac{1}{6}$ => $S_{Δ D F G} = \frac{1}{6} S_{Δ D E B}$

$\{\begin{cases} S_{Δ D E B} = \frac{1}{2} d (D; B E) . B E \\ S_{Δ B E C} = \frac{1}{2} d (C; B E) . B E \end{cases} \Rightarrow \frac{S_{Δ D E B}}{S_{Δ B E C}} = \frac{d (D; B E)}{d (C; B E)} = \frac{B D}{B C} = \frac{4}{5} \Rightarrow S_{Δ D E B} = \frac{4}{5} S_{Δ B E C}$

$\{\begin{cases} S_{Δ B E C} = \frac{1}{2} d (B; E C) . E C \\ S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} d (B; A C) . A C \end{cases} \Rightarrow \frac{S_{Δ B E C}}{S_{Δ A B C}} = \frac{E C}{A C} = \frac{3}{4} \Rightarrow S_{Δ B E C} = \frac{3}{4} S_{Δ A B C}$

$\Rightarrow S_{Δ D F G} = \frac{1}{6} . \frac{4}{5} . \frac{3}{4} . S_{Δ A B C} = \frac{1}{10} .900 = 90 c m^{2}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2:

Cho tứ giác ABCD có AB = AC = AD = 20cm, B = 60^o và A = 90^o. Kẻ BEDC kéo dài

Tính BE?

A. BE = 10 $\sqrt{2}$ cm

B. BE = 10cm

C. BE = 10 $\sqrt{3}$ cm

D. BE = 20cm

Xem đáp án

Câu 3:

Cho đoạn thẳng AB = 2a và trung điểm O của nó. Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax, By vuông góc với AB. Qua O vẽ một tia cắt Ax tại M sao cho $\hat{A O M} = α$ < 90^o. Qua O vẽ tia thứ hai cắt By tại N sao cho $\hat{M O N}$ = 90^o. Khi đó, diện tích tam giác MON là:

A. $\frac{a^{2}}{2 \sin α . \cos α}$

B. $\frac{a^{2}}{\sin α . \cos α}$

C. $\frac{a}{2 \sin α . \cos α}$

D. $\frac{2 a^{2}}{\sin α . \cos α}$

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Toán hình 9 ôn tập chương I có đáp án

Trắc nghiệm Toán hình 9 ôn tập chương I có đáp án (Vận dụng cao)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương