Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn có đáp án (Thông hiểu)
-
421 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A (4; 5). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 5) và các trục tọa độ
Xem đáp án
Đáp án A
Vì A (4; 5) nên khoảng cách từ A đến trục hoành là , khoảng cách từ A đến trục tung là
Nhận thấy nên trục hoành tiếp xúc với đường tròn (A; 5)
Và nên trục tung cắt đường tròn (A; 5)
Câu 2:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A (−2; 3). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 2) và các trục tọa độ
Xem đáp án
Đáp án B
Vì A (−2; 3) nên khoảng cách từ A đến trục hoành là , khoảng cách từ A đến trục tung là
Nhận thấy nên trục tung tiếp xúc với đường tròn (A; 2)
Và nên trục hoành không cắt đường tròn (A; 2)
Câu 3:
Cho a, b là hai đường thẳng song song và cách nhau một khoảng 2,5cm. Lấy điểm I trên a và vẽ đường tròn (I; 2,5cm). Khi đó đường tròn với đường thẳng b
Xem đáp án
Đáp án C
Vì hai đường thẳng song song a, b cách nhau một khoảng là 2,5cm mà I a nên khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng b là d = 2,5cm
Suy ra d = R = 2,5cm nên đường tròn (I; 2,5cm) và đường thẳng b tiếp xúc với nhau
Câu 4:
Cho a, b là hai đường thẳng song song và cách nhau một khoảng 3cm. Lấy điểm I trên a và vẽ đường tròn (I; 3,5cm). Khi đó đường tròn với đường thẳng b
Xem đáp án
Đáp án A
Vì hai đường thẳng song song a, b cách nhau một khoảng là 3cm mà I a nên khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng b là d = 3cm
Suy ra d < R (3cm < 3,5cm) nên đường tròn (I; 3,5cm) và đường thẳng b cắt nhau
Câu 5:
Cho . Đường tròn (I) là đường tròn tiếp xúc với cả hai cạnh Ox; Oy. Khi đó điểm I chạy trên đường nào?
Xem đáp án
Đáp án D
Kẻ tại A, B
Vì (I) tiếp xúc với cả Ox; Oy nên IA = IB suy ra I thuộc tia phân giác của góc (tính chất tia phân giác của một góc)
Câu 6:
Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm và một điểm A cách O là 5cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB
Xem đáp án
Đáp án B
Vì AB là tiếp tuyến và B là tiếp điển nên OB = R = 3cm; AB OB tại B.
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABO vuông tại B ta được:
Vậy AB = 4cm
Câu 7:
Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm và một điểm A cách O là 10cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB
Xem đáp án
Đáp án D
Vì AB là tiếp tuyến và B là tiếp điển nên OB = R = 6cm; AB OB tại B.
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABO vuông tại B ta được:
Vậy AB = 8cm
Câu 8:
Đường thẳng a cách tâm O của đường tròn (O; R) một khoảng bằng cm. Biết R = 3cm; số giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O; R) là:
Xem đáp án
Đáp án C
Ta có: d (O; a) = ; R = 3 d (O; a) < R
Nên đường thẳng a cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm phân biệt