Dạng 3. Tìm số nguyên chưa biết thỏa mãn điều kiện cho trước có đáp án
-
2262 lượt thi
-
30 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 4:
Xem đáp án
(−3).x−1=8
(−3).x=8+1
(−3).x=(−3)(−3)
x=−3Câu 5:
Xem đáp án
(−12).x=(−15).(−4)−12
(−12).x=60−12
(−12).x=48=(−12)(−4)
x=−4Câu 6:
Xem đáp án
(−5).x+5=(−3).(−8)+6
(−5).x+5=24+6
(−5).x+5=30
(−5).x=30−5=25
(−5).x=(−5)(−5)
x=−5Câu 7:
Xem đáp án
3x+36=−7x−64
3x+7x=−64−36
10x=−100
10x=10.(−10)
x=−10Câu 8:
Xem đáp án
)−5x−178=14x+145
−5x−14x=145+178
−19x=323
−19x=(−19).17
x=17Câu 10:
Xem đáp án
(5−x).(x+7)=0
⇒5−x=0 hoặc x+7=0
x=5 hoặc x=−7Câu 13:
Xem đáp án
(8+x).(6−x)=0
⇒8+x=0 hoặc 6−x=0
x=−8 hoặc x=6.Câu 15:
Xem đáp án
x2−5x=0
x.(x−5)=0
⇒x=0 hoặc x−5=0
x=0 hoặc x=5Câu 16:
Xem đáp án
x+x+x+91=−2
3.x+91=−2
3x=−2−91
3x=−93
Do −93=3.(−31) nên x=−31.Câu 17:
Xem đáp án
−152−(3x+1)=(−2).(−27)
−152−3x−1=54
3x=−153−54
3x=−207
Do −207=3.(−69), suy ra x=−69.Câu 18:
Xem đáp án
(5x+1)2=121
⇒(5x+1)2=112 hoặc (5x+1)2=(−11)2
⇒5x+1=11 hoặc 5x+1=−11.
+ Với 5x+1=11⇔5x=11−1=10⇔x=2.
+Với 5x+1=−11⇔5x=−12 , không có x nguyên nào thỏa mãn.
Vậy x=2.
Câu 19:
Xem đáp án
x+x+x+82=−2−x
3x+82=−2−x
3x+x=−2−82
4x=−84
x=−21Câu 22:
Xem đáp án
−151−(3x+1)=(−2).(−77)
−151−(3x+1)=154
3x+1=−151−154
3x+1=−305
3x=−306
x=−102Câu 23:
Xem đáp án
x.y=−21
Ta có: −21=(−1).21=1.(−21)=(−3).7=3.(−7)
Vì x,y∈Zvà x.y=−21
Suy ra : (x;y)∈{(−1;21);(21;−1):(1;−21);(−21;1);(−3;7);(7;−3);(3;−7);(−7;3)}
Câu 24:
Xem đáp án
x(y−3)=−6
Ta có: −6=(−1).6=1.(−6)=(−2).3=2.(−3)
Vì x,y∈Z nên y−3∈Zvà x(y−3)=−6
Suy ra: + x=−1;y−3=6⇔x=−1;y=9
+ x=6;y−3=−1⇔x=6;y=2
+ x=1;y−3=−6⇔x=−1;y=−3
+ x=−6;y−3=1⇔x=−6;y=4
+ x=2;y−3=−3⇔x=2;y=0
+ x=−3;y−3=2⇔x=−3;y=5
+ x=3;y−3=−2⇔x=3;y=1
+ x=−2;y−3=3⇔x=−2;y=6
Vậy (x;y)∈{(−1;9);(6;2):(−1;−3);(−6;4);(2;0);(−3;5);(3;1);(−2;6)}
Câu 25:
Xem đáp án
(x−1).(y+2)=7
Ta có: 7=1.7=(−1).(−7)
Vì x,y∈Z nên x−1∈Z;y+2∈Z và (x−1)(y+2)=7
Suy ra: + x−1=1;y+2=7 ⇔x=2;y=5
+ x−1=7;y+2=1 ⇔x=8;y=−1
+ x−1=−1;y+2=−7 ⇔x=0;y=−9
+ x−1=−7;y+2=−1 ⇔x=−6;y=−3
Vậy (x;y)∈{(2;5);(8;−1):(0;−9);(−6;−3)}
Câu 26:
Xem đáp án
(2x−1).(2y+1)=−35
Ta có: −35=(−1).35=1.(−35)=(−5).7=5.(−7)
Vì x,y∈Z nên 2x−1∈Z;2y+1∈Z và (2x−1)(2y+1)=−35
Suy ra: + 2x−1=−1;2y+1=35⇔x=0;y=17
+ 2x−1=35;2y+1=−1⇔x=18;y=−1
+ 2x−1=1;2y+1=−35⇔x=1;y=−18
+ 2x−1=−35;2y+1=1⇔x=−17;y=0
+ 2x−1=−5;2y+1=7⇔x=−2;y=3
+2x−1=7;2y+1=−5⇔x=4;y=−3
+ 2x−1=5;2y+1=−7⇔x=3;y=−4
+ 2x−1=−7;2y+1=5⇔x=−3;y=2
Vậy (x;y)∈{(0;17);(18;−1):(1;−18);(−17;0);(−2;3);(4;−3):(3;−4);(−3;2)}
Câu 27:
Tính giá trị của biểu thức:
a) x2+x−8 với x=−2 Xem đáp án
x2+x−8 với x=−2
Với x=−2 thì x2+x−8=(−2)2−2−8=−6Câu 28:
Tính giá trị của biểu thức:
−5.x3.(x−1)+15 với x=−2
Xem đáp án
−5.x3.(x−1)+15 với x=−2
Với x=−2 thì −5.x3.(x−1)+15=−5.(−2)3.(−2−1)+15=−5.(−8).(−3)+15=−105Câu 29:
Tính giá trị của biểu thức:
Xem đáp án
−(x−1).(x+2) với x2=9
Ta có : x2=9⇒x=3 hoặc x=−3
+ Khi x=3 thì −(x−1).(x+2)=−(3−1).(3+2)=−10
+ Khi x=−3 thì −(x−1).(x+2)=−(−3−1).(−3+2)=−4Câu 30:
Xem đáp án
(4x−5).(x−7) với (x−2).(x+3)=0.
Với (x−2).(x+3)=0 thì x=2 hoặc x=−3
+ Khi x=2 thì (4x−5).(x−7)=(4.2−5).(2−7)=−15
+ Khi x=−3 thì (4x−5).(x−7)=(−12−5).(−3−7)=170