3 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 3. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bài tập Toán 9 Chủ đề 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông có đáp án

Dạng 3. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

911 lượt thi
3 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giải tam giác ABC biết $\hat{B} = 35^{°}; \hat{C} = 50^{°}$ và đường cao AH = 5,0cm.

Xem đáp án

Ta phải tìm $\hat{A},$ AB, AC và BC.

· Xét DABH vuông tại H ta có:

$A H = A B . s i n B \Rightarrow AB = \frac{AH}{\sin B} = \frac{5, 0}{\sin 35^{°}} \approx 8, 7 (cm)$

$B H = A H . c o t B \approx 5, 0. c o t 35^{o} \approx 7, 1$ (cm).

· Xét DACH vuông tại H ta có

$A H = A C . s i n C \Rightarrow AC = \frac{AH}{\sin C} = \frac{5, 0}{\sin 50^{°}} \approx 6, 5 (cm)$

$C H = A H . c o t C \approx 5, 0. c o t 50^{o} \approx 4, 2$ (cm).

Do đó $B C = B H + C H = 7, 1 + 4, 2 = 11, 3$ (cm).

Vậy $\hat{A} = 95^{°}$ ; AB = 8,7cm; AC = 6,5cm và BC = 11,3cm.

Lưu ý: Sau khi tính được AB và AC, có thể tính BH và CH theo AB và AC:

$B H = A B . c o s B; C H = A C . c o s C .$

Tuy nhiên, ta nên tính BH và CH theo các số đo đã cho trong đề bài để kết quả được chính xác hơn.

Câu 2:

Cho tam giác ABC, AB = 14cm, AC = 11cm và $\hat{B} = 40 °$ . Tính độ dài BC.

Xem đáp án

* Tìm cách giải

Vẽ đường cao AH để vận dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. Tính HB và HC từ đó tính được BC.

* Trình bày lời giải

Vẽ đường cao AH. Xét DABH vuông tại H có:

$A H = A B . s i n B = 14. s i n 40^{o} \approx 9, 0$ (cm).

$B H = A B . c o s B = 14. c o s 40^{o} \approx 10, 7$ (cm).

Xét DAHC vuông tại H có: $HC = \sqrt{{AC}^{2} - {AH}^{2}} = \sqrt{11^{2} - 9^{2}} \approx 6, 3$ (cm).

· Nếu H nằm giữa B và C thì $B C = B H + H C \approx 10, 7 + 6, 3 = 17$ (cm).

· Nếu C' nằm giữa B và H thì $B C' = B H - H C' \approx 10, 7 - 6, 3 = 4, 4$ (cm).

Lưu ý: Học sinh có thể chỉ giải một nghiệm hình là chưa đủ. Bài toán có 2 nghiệm hình

Câu 3:

Cho tam giác ABC, AB = 3,2cm; AC = 5,0cm và

\hat{B} = 70^{°}

.Tính độ dài BC.

Xem đáp án

Media VietJack

Vẽ đường cao AH. Xét DABH vuông tại H có:

$A H = A B . s i n B = 3, 2. s i n 70^{o} \approx 3, 0$ (cm).

$B H = A B . c o s B = 3, 2. c o s 70^{o} \approx 1, 1$ (cm).

Xét DAHC vuông tại H có:

$HC = \sqrt{{AC}^{2} - {AH}^{2}} \approx \sqrt{5, 0^{2} - 3, 0^{2}} = 4, 0$ (cm).

Điểm C không thể nằm giữa H và B vì trên tia HB có HC > HB. Chỉ còn trường hợp điểm H nằm giữa B và C. Ta có $B C = B H + H C \approx 1, 1 + 4, 0 = 5, 1$ (cm).

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Bài tập Toán 9 Chủ đề 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông có đáp án

Dạng 3. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương