Dạng 3. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
-
943 lượt thi
-
3 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Giải tam giác ABC biết và đường cao AH = 5,0cm.
Ta phải tìm AB, AC và BC.
· Xét DABH vuông tại H ta có:
(cm).
· Xét DACH vuông tại H ta có
(cm).
Do đó (cm).
Vậy ; AB = 8,7cm; AC = 6,5cm và BC = 11,3cm.
Lưu ý: Sau khi tính được AB và AC, có thể tính BH và CH theo AB và AC:
Tuy nhiên, ta nên tính BH và CH theo các số đo đã cho trong đề bài để kết quả được chính xác hơn.
Câu 2:
Cho tam giác ABC, AB = 14cm, AC = 11cm và . Tính độ dài BC.
* Tìm cách giải
Vẽ đường cao AH để vận dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. Tính HB và HC từ đó tính được BC.
* Trình bày lời giải
Vẽ đường cao AH. Xét DABH vuông tại H có:
(cm).
(cm).
Xét DAHC vuông tại H có: (cm).
· Nếu H nằm giữa B và C thì (cm).
· Nếu C' nằm giữa B và H thì (cm).
Lưu ý: Học sinh có thể chỉ giải một nghiệm hình là chưa đủ. Bài toán có 2 nghiệm hình
Câu 3:
Vẽ đường cao AH. Xét DABH vuông tại H có:
(cm).
(cm).
Xét DAHC vuông tại H có:
(cm).
Điểm C không thể nằm giữa H và B vì trên tia HB có HC > HB. Chỉ còn trường hợp điểm H nằm giữa B và C. Ta có (cm).