3 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 4: Toán có nội dung hình học có đáp án

Bài tập Toán 9 Chủ đề 4: Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai có đáp án

Câu 1:

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 3m và diện tích bằng 270m². Tìm chiều dài, chiều rộng của khu vườn.

Gọi x (m) là chiều rộng của khu vườn. (ĐK: x > 0)

Chiều dài của khu vườn là: x+3 (m)

Do diện tích khu vườn là 270m² nên ta có phương trình:

Giải phương trình ta được: $x_{1} = 15$ (thỏa mãn điều kiện),

$x_{2} = - 18$ (không thỏa mãn điều kiện)

Vậy chiều rộng khu vườn là 15 m, chiều dài khu vườn là 18 m.

Câu 2:

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5 m. Tính kích thước của mảnh đất, biết rằng diện tích mảnh đất là 150 m².

Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là a (m), (điều kiện: a > 0)

suy ra chiều dài của mảnh đất là a + 5 (m)

Vì diện tích là 150 m² nên ta có phương trình: a(a+5)=15

Giải phương trình ta được a=10 (thỏa mãn) và a=-15 (loại vì ko thỏa mãn đk)

Vậy chiều rộng là 10 m, chiều dài là 15 m.

Câu 3:

Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 13 cm .Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 7 cm.Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.

Gọi x (cm) là độ dài cạnh góc vuông lớn (điều kiện : 7<x<13 )

độ dài cạnh góc vuông nhỏ là : x-7 (cm)

+ Vì độ dài cạnh huyền bằng 13 cm nên ta có phương trình: $x^{2} + {(x - 7)}^{2} = 13^{2}$

+Thực hiện biến đổi thu gọn ta được phương trình: $x^{2} - 7 x - 60 = 0$

+ Giải phương trình ta được : $x_{1} = 12$ ( tmđk)

$x_{2} = - 5$ (loại)

Trả lời : Vậy độ dài hai cạnh của tam giác vuông là : 12cm và 7cm.

Bắt đầu thi ngay