Dạng 5: Trắc nghiệm hệ phương trình có đáp án
-
1935 lượt thi
-
43 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
{2x−y=4x+3y=−5⇔{2x−y=42x+6y=−10⇔{7y=−14x=−5−3y⇔{x=−5−3.(−2)y=−2⇔{x=1y=−2
Câu 2:
{4x−y=7x+3y=5⇔{12x−3y=21x+3y=5⇔{13x=26y=4x−7⇔{x=2y=4.2−7⇔{x=2y=1
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là: (x;y)=(2;1)
Câu 3:
{x+y=101−x+y=−1⇔{x=y+1y+1+y=101⇔{x=y+12y=100⇔{x=50+1y=50⇔{x=51y=50
Câu 4:
{x−y=12x+y=5⇔{3x=62x+y=5⇔{x=22.2+y=5⇔{x=2y=1
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x;y)=(2;1)
Câu 5:
Ta có {x+4y=82x+5y=13⇔{x=8−4y2(8−4y)+5y=13⇔{3y=3x=8−4y ⇔{x=4y= 1
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(4;1)
Câu 6:
{2x−3y=1x−2y=−1⇔{x=2y−12(2y−1)−3y=1⇔{x=2y−1y=3⇔{x=2.3−1y=3⇔{x=5y=3Vậy (x;y)=(5;3)
Câu 7:
{x−y=42x−y=5⇔{x=4+y2(4+y)−y=5⇔{x=4+yy=−3⇔{x=4−3y=−3⇔{x=1y=−3
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(1;−3)
Câu 8:
{x+2y=53x−y=1⇔{x+2y=56x−2y=2⇔{7x=7x+2y=5⇔{x=1y=2
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(1;2)
Câu 9:
{x+2y=123x−y=1.⇔{x+2y=126x−2y=2⇔{x+2y=127x=14⇔{x=2y=5
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(2;5)
Câu 10:
{x+2y=142x+3y=24.⇔{2x+4y=282x+3y=24.⇔{y=42x+3y=24.⇔{y=42x+3⋅4=24.⇔{y=4x=6.
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(6;4).
Câu 11:
a) Cho hệ phương trình {3x−y=2m−1x+2y=3m+2⋅ Giải hệ phương trình khi m=1 .
a) Thay m=1 vào hệ phương trình đã cho ta được {3x−y=1x+2y=5⇔{y=3x−1x+2(3x−1)=5⇔{7x=7y=3x−1⇔{x=1y=2.
Vậy khi m=1 hệ phương trình đã cho có nghiệm .
Câu 12:
a) Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn: x2+y2=10
{3x−y=2m−1x+2y=3m+2⇔{6x−2y=4m−2 x+2y=3m+2⇒{x=m y=m+1
Vậy với hệ luôn có nghiệm duy nhất (m;m+1)
Để hệ có nghiệm thỏa mãn: x2+y2=10⇔m2+(m+1)2=10
⇔2m2+2m−9=0⇒m=−1±√192 Vậy có 2 giá trị m thỏa mãn bài toán: m=−1±√192 .
Câu 13:
Giải hệ phương trình sau {x+3y=55x−2y=8.
{x+3y=55x−2y=8⇔{x=−3y+55(5−3y)−2y=8⇔{x=2y=1.
Câu 14:
Câu 15:
{2x−y=1x−2y=−4⇔{2x−y=12x−4y=−8⇔{x=2y−4−3y=−9⇔{x=2y−4y=3⇔{x=2y=3
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x;y)=(2; 3) .
Câu 16:
{1x+2y+1=42x−1y+1=3Đặt
Hệ phương trình trở thành
Vậy
Câu 17:
Cho hệ phương trình (m là tham số).
Giải hệ phương trình với m = 2.
b Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn điều kiện x2 + y2 = 5
Kh Khi m =2, hệ phương trình trở thành
Vây Vậy
s
đ
Vậy
Vậy
Câu 25:
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:
Câu 27:
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:
Câu 35:
a) Điều kiện:
Đặt
PT (1) trở thành
Với thì (thỏa mãn điều kiện)
Với thì (vô nghiệm)
Câu 36:
Cho hệ phương trình: vớilà tham số.
a) Giải hệ phương trình(I) khi;
b) Tìmđể hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất thỏa mãn là số nguyên.
a) Khi a=1, hệ (I) có dạng
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất .
b)
Hệ (I) luôn có nghiệm duy nhất với mọi a.
Khiđó: . Do với mọi x nên: là số nguyên
khi và chỉ khi .
Câu 42:
Ta có hệ phương trình
Khi
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là .
Câu 43:
Ta có:
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) = (2;1).