12 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài 1: Căn bậc hai - Sách bài tập Toán 9 Đại số

Giải SBT Toán 9 Đại số - Chương 1: Căn Bậc Hai. Căn Bậc Ba

Bài 1: Căn bậc hai - Sách bài tập Toán 9 Đại số

1676 lượt thi
12 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tính căn bậc hai số học của:

a. 0,01 b. 0,04 c. 0,49 d. 0,64

e. 0,25 f. 0,81 g. 0,09 h. 0,16

Xem đáp án

a. √0,01 = 0,1 vì 0,1 ≥ 0 và (0,1)² = 0,01

b. √0,04 = 0,2 vì 0,2 ≥ 0 và (0,2)² = 0,04

c. √0,49 = 0,7 vì 0,7 ≥ 0 và (0,7)² = 0,49

d. √0,64 = 0,8 vì 0,8 ≥ 0 và (0,8)² = 0,64

e. √0,25 = 0,5 vì 0,5 ≥ 0 và (0,5)² = 0,25

f. √0,81 = 0,9 vì 0,9 ≥ 0 và (0,9)² = 0,81

g. √0,09 = 0,3 vì 0,3 ≥ 0 và (0,3)² = 0,09

h. √0,16 = 0,4 vì 0,4 ≥ 0 và (0,4)² = 0,16

Câu 2:

Dùng máy tính bỏ túi tim x thỏa mãn đẳng thức (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).

a. x² = 5 b. x² = 6

c. x² = 2,5 d. x² = √5

Xem đáp án

a. x² = 5 ⇒ x₁ = √5 hoặc x₂ = -√5

Ta có: x₁ = √5 ≈ 2,236 hoặc x₂ = -√5 ≈ -2,236

b. x² = 6 ⇒ x₁ = ≈6 hoặc x₂ = -≈6

Ta có: x₁ = 6 ≈ 2,449 hoặc x₂ = -≈6 ≈ -2,449

c. x² = 2,5 ⇒ x₁ = √2,5 hoặc x₂ = - √2,5

Ta có: x₁ = √2,5 ≈ 1,581 hoặc x₂ = - √2,5 = -1,581

d. x² = 5 ⇒ x₁ = √(√5) hoặc x₂ = √(√5)

Ta có: x₁ = √(√5) ≈ 1,495 hoặc x₂ = - √(√5) = -1,495

Câu 3:

Số nào có căn bậc hai là:

a. $\sqrt{5}$ b. 1,5 c. -0,1 d. - $\sqrt{9}$

Xem đáp án

a. Số 5 có căn bậc hai là $\sqrt{5}$

b. Số 2,25 có căn bậc hai là 1,5

c. Số 0,01 có căn bậc hai là -0,1

d. Số 9 có căn bậc hai là - $\sqrt{9}$

Câu 4:

Tìm x không âm biết:

a. $\sqrt{x}$ = 3 b. $\sqrt{x}$ = $\sqrt{5}$ c. $\sqrt{x}$ = 0 d. $\sqrt{x}$ = -2

Xem đáp án

a. $\sqrt{x}$ = 3 ⇒ x = 3² ⇒ x = 9

b. $\sqrt{x}$ = $\sqrt{5}$ ⇒ x = ( $\sqrt{5}$ )² ⇒ x = 5

c. $\sqrt{x}$ = 0 ⇒ x = 0² ⇒ x = 0

d. Căn bậc hai số học là số không âm nên không tồn tại giá trị nào của $\sqrt{x}$ thỏa mãn x = -2

Câu 5:

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)

a. 2 và $\sqrt{2}$ + 1 b. 1 và $\sqrt{3}$ – 1

c. 2 $\sqrt{31}$ và 10 d. - $\sqrt{3}$ .11 và -12

Xem đáp án

a. Ta có: 1 < 2 ⇒ $\sqrt{1}$ < $\sqrt{2}$ ⇒ 1 < $\sqrt{2}$

Suy ra: 1 + 1 < $\sqrt{2}$ + 1

Vậy 2 < $\sqrt{2}$ + 1

b. Ta có: 4 > 3 ⇒ $\sqrt{4}$ > $\sqrt{3}$ ⇒ 2 > $\sqrt{3}$

Suy ra: 2 – 1 > $\sqrt{3}$ – 1

Vậy 1 > $\sqrt{3}$ – 1

c. Ta có: 31 > 25 ⇒ $\sqrt{31}$ > $\sqrt{25}$ ⇒ $\sqrt{31}$ > 5

Suy ra: 2. $\sqrt{31}$ > 2.5

Vậy 2. $\sqrt{31}$ > 10

d. Ta có: 11 < 16 ⇒ $\sqrt{11}$ < $\sqrt{16}$ ⇒ $\sqrt{11}$ < 4

Suy ra: -3. $\sqrt{11}$ > -3.4

Vậy -3 $\sqrt{11}$ > -12

Câu 6:

Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

a. Căn bậc hai của 0,36 là 0,6

b. Căn bậc hai của 0,36 là 0,06

c. $\sqrt{0, 36}$ = 0,6

d. Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và -0,6

e. $\sqrt{0, 36}$ = ± 0,6

Xem đáp án

Câu a và c đúng.

Câu 7:

Trong các số , số nào là căn bậc hai số học của 25?

Xem đáp án

Căn bậc hai số học của 25 là

Câu 8:

Chứng minh:

Viết tiếp một số đẳng thức tương tự.

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hai số a, b không âm. Chứng minh:

a. Nếu $\sqrt{a}$ < $\sqrt{b}$ thì a < b

b. Nếu a < b thì $\sqrt{a}$ < $\sqrt{b}$

Xem đáp án

a. a ≥ 0; b ≥ 0 và a < b ⇒ b > 0

Ta có: $\sqrt{a}$ ≥ 0; $\sqrt{b}$ ≥ 0 suy ra: $\sqrt{a}$ + $\sqrt{b}$ > 0 (1)

Mặt khác: a – b = ( $\sqrt{a}$ )² – ( $\sqrt{b}$ )² = ( $\sqrt{a}$ + $\sqrt{b}$ )( $\sqrt{a}$ - $\sqrt{b}$ )

Vì a < b nên a – b < 0

Suy ra: ( $\sqrt{a}$ + $\sqrt{b}$ )( $\sqrt{a}$ - $\sqrt{b}$ ) < 0 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\sqrt{a}$ - $\sqrt{b}$ < 0 ⇒ $\sqrt{a}$ < $\sqrt{b}$

b. a ≥ 0; b ≥ 0 và $\sqrt{a}$ < $\sqrt{b}$ ⇒ $\sqrt{b}$ > 0

Suy ra: $\sqrt{a}$ + $\sqrt{b}$ > 0 và $\sqrt{a}$ - $\sqrt{b}$ < 0

( $\sqrt{a}$ + $\sqrt{b}$ )( $\sqrt{a}$ - $\sqrt{b}$ ) < 0

⇒ ( $\sqrt{a}$ )² – ( $\sqrt{b}$ )² < 0 ⇒ a – b < 0 ⇒ a < b

Câu 10:

Cho số m dương. Chứng minh:

a. Nếu m > 1 thì $\sqrt{m}$ > 1 b. Nếu m < 1 thì $\sqrt{m}$ < 1

Xem đáp án

a. Ta có: m > 1 ⇒ $\sqrt{m}$ > $\sqrt{1}$ ⇒ $\sqrt{m}$ > 1

b. Ta có: m < 1 ⇒ $\sqrt{m}$ < $\sqrt{1}$ ⇒ $\sqrt{m}$ < 1

Câu 11:

Cho số m dương. Chứng minh:

a. Nếu m > 1 thì m > $\sqrt{m}$ b. Nếu m < 1 thì m < $\sqrt{m}$

Xem đáp án

a. Ta có: m > 1 ⇒ $\sqrt{m}$ > $\sqrt{1}$ ⇒ $\sqrt{m}$ > 1

Vì m > 0 nên $\sqrt{m}$ > 0

Suy ra: $\sqrt{m}$ . $\sqrt{m}$ > 1. $\sqrt{m}$ ⇒ m > $\sqrt{m}$

b. Ta có: m < 1 ⇒ $\sqrt{m}$ < $\sqrt{1}$ ⇒ $\sqrt{m}$ < 1

Vì m > 0 nên $\sqrt{m}$ > 0

Suy ra: $\sqrt{m}$ . $\sqrt{m}$ < 1. $\sqrt{m}$ ⇒ m < $\sqrt{m}$

Câu 12:

Giá trị của $\sqrt{0, 16}$ là

A. 0,04;

B. 0,4;

C. 0,04 và -0,04

D. 0,4 và -0,4.

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Giải SBT Toán 9 Đại số - Chương 1: Căn Bậc Hai. Căn Bậc Ba

Bài 1: Căn bậc hai - Sách bài tập Toán 9 Đại số

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm