Ta có: − 6 < − 4 < 3.

Vậy thứ tự đúng của các số từ bé đến lớn là: − 6, − 4, 3.

Chọn đáp án B.

Xét các khẳng định trên.

+) Hai số nguyên dương a và b, số nào lớn hơn thì số đối của nó nhỏ hơn số đối của số kia.

Vậy đáp án A là đúng.

+) Số 1 là số nguyên dương nhỏ nhất và số 0 mới là số nguyên không âm nhỏ nhất.

Vậy đáp án B là sai.

+) Vì 64 > 55 nên số đối của số 64 là số − 64 bé hơn số đối của số 55 là số − 55.

Vậy đáp án C sai.

+) − 100 000 không phải là số nguyên lớn nhất.

Vậy đáp án D là sai.

Chọn đáp án A.

Số nguyên nào thỏa mãn đẳng thức − x = x là:

x + x = 0

Hay 2 . x = 0

x = 0.

Vậy số nguyên có số đối bằng chính nó là số 0.

Chọn đáp án A.

Tập hợp A = {4, − 3, 0, 5}. Tập hợp C gồm các phần tử lớn hơn các phần tử của A một đơn vị là tập hợp gồm các phần tử:

+) 4 + 1 = 5;

+) (− 3) + 1 = − 2;

+) 0 + 1 = 1;

+) 5 + 1 = 6.

Vậy tập hợp C = {5, − 2, 1, 6}.

Chọn đáp án B.

Ta có: − 9 < − 8 < − 1 < 0 < 5 < 20.

Vậy sắp xếp các số nguyên − 8, − 1, 0, 20, 5, − 9 theo thứ tự tăng dần là: − 9, − 8, − 1, 0, 5, 20.

a) − 1 ……… − 2

Ta có − 1 và − 2 là các số nguyên âm.

Xét các số đối của − 1 và − 2 là các số nguyên dương 1 và 2.

Vì 1 < 2 nên − 1 > − 2.

b) 5 ……… − 5

Ta có 5 là số nguyên dương nên 5 > 0. Mà số − 5 là số nguyên âm nên − 5 < 0.

Vậy nên 5 > − 5.

c) − 25 ……… − 40

Ta có − 25 và − 40 là các số nguyên âm.

Xét các số đối của − 25 và − 40 là các số nguyên dương 25 và 40.

Vì 25 < 40 nên − 25 > − 40.

a) Viết bốn số nguyên lớn hơn − 20: − 10, 0, 10, 20.

b) Viết bốn số nguyên nhỏ hơn − 10: − 30, − 25, − 20, − 15.

Tất cả các số nguyên c thỏa mãn − 5 < c < 4 là:

c = {− 4; − 3; − 2; − 1; 0; 1; 2; 3}.

a) A = {x ∈ ℤ; − 8 < x < 0}

x = {− 7; − 6; − 5; − 4; − 3; − 2; − 1}.

b) B = {y ∈ ℕ; − 2 < y < 5}

y = {0; 1; 2; 3; 4}.

a) Mọi số nguyên dương đều lớn hơn số 0.

b) Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số 0.

c) Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn mọi số nguyên dương.

a) Số nguyên âm lớn nhất có ba chữ số là − 100.

b) Số nguyên dương lớn nhất có hai chữ số là 99.

c) Số nguyên dương nhỏ nhất là số 1.

d) Số nguyên âm lớn nhất là số − 1.

a) Số đối của một số nguyên âm là một số nguyên dương.

b) Số nguyên âm thì nhỏ hơn số đối của nó.

c) Nếu số nguyên a < 0 thì − a > 0.

d) Nếu số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b thì − a lớn hơn − b.

Coi mỗi khoảng cách trên trục số là 1 đơn vị.

a) Nếu số nguyên B là số đối của số nguyên E thì B là số nguyên âm và E là số nguyên dương và B = − E.

Khi đó: D − B = D − (− E)

Hay D − B = D + E (1)

Khoảng cách giữa E và D bằng khoảng cách giữa D và B và đều bằng 4 đơn vị nên ta có:

D − B = E − D = 4 (2)

Từ (1) và (2) ta có:

D + E = E − D

Hay D = − D

Vậy D là số có số đối bằng chính nó nên số nguyên D là số 0.

Khoảng cách giữa hai điểm A và E là 10 đơn vị và số nguyên A là số đối của số nguyên E.

Vì vậy, trên trục số trên, số 0 là điểm nằm giữa A và E, cách A 5 đơn vị và cách E 5 đơn vị. Hay nói cách khác, điểm biểu diễn của số 0 là điểm O1 là trung điểm của A và E.

Điểm C nằm bên trái điểm O1 nên C là số nguyên âm.

c)

Khoảng cách giữa hai điểm C và E là 6 đơn vị. Mà số nguyên C là số đối của số nguyên E nên trên trục số trên, số 0 là điểm nằm giữa C và E, cách C 3 đơn vị và cách E 3 đơn vị.

Điểm biểu diễn của điểm 0 trên trục số là O2 như hình hình vẽ trên.

Dựa vào trục số trên, các số nguyên A, B, C, D, E lần lượt là: − 7; − 5; − 3; − 1; 3.

Khi đó, số đối của các số nguyên A, B, C, D, E lần lượt là: 7; 5; 3; 1; − 3.

Vậy trong năm số A, B, C, D, E số có số đối lớn nhất là số A.

So sánh nhiệt độ một trạm khí tượng trên núi đo được ở cùng một khu vực vào ngày thứ Hai và thứ Ba lần lượt là − 2 °C và − 6 °C.   

Vì − 6 °C < − 2 °C nên vào thứ Ba, nhiệt độ ở khu vực này lạnh hơn so với thứ Hai.