Bài 5. Trung điểm của đoạn thẳng
-
669 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho ba điểm A, B, M.
A. Nếu ba điểm A, B, M thẳng hàng và hai điểm A, M nằm cùng phía so với điểm B thì M là trung điểm đoạn thẳng AB.
B. Nếu ba điểm A, B, M thẳng hàng và độ dài đoạn thẳng AB gấp đôi độ dài đoạn thẳng AM thì M là trung điểm đoạn thẳng AB.
C. Nếu ba điểm A, B, M có AM = BM thì điểm M là trung điểm đoạn thẳng AB. D. Nếu ba điểm A, B, M thẳng hàng, AM = BM và điểm M nằm giữa hai điểm A, B thì M là trung điểm đoạn thẳng AB.
Xem đáp án
Nếu ba điểm A, B, M thẳng hàng, AM = BM và điểm M nằm giữa hai điểm A, B thì M là trung điểm đoạn thẳng AB.
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 2:
Quan sát hình bên dưới. Biết rằng C là trung điểm AB, D là trung điểm BC, E là trung điểm AD và F là trung điểm BD. Hãy so sánh độ dài hai đoạn thẳng EC và FB.
A. EC > FB;
B. EC < FB;
C. EC = FB;
D. Không thể so sánh được.
Xem đáp án
Vì C là trung điểm AB nên AC = AB.
Vì E là trung điểm AD nên AE = AD.
Vì F là trung điểm BD nên FB = BD.
Do D nằm giữa A và B nên AD + DB = AB hay DB = AB – AD.
Do E nằm giữa A và C nên ta có: AE + EC = AC
Hay EC = AC – AE = AB – AD
= (AB – AD) = DB = FB.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 3:
Cho hình chữ nhật ABCD với O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
a) Hãy liệt kê các đoạn thẳng nhận O làm trung điểm.
Xem đáp án
a) Các đoạn thẳng nhận O làm trung điểm là AC và BD.
Câu 4:
b) Nêu cách vẽ điểm E sao cho B là trung điểm AE.
Xem đáp án
b) Dùng thước và compa vẽ điểm E sao cho B là trung điểm của AE.
‒ Bước 1: Vẽ tia đối Bx của tia BA;
‒ Bước 2: Vẽ điểm E:
• Cách 1: Dùng thước thẳng:
Đo độ dài đoạn thẳng AB. Trên tia Bx lấy một điểm E sao cho BE = AB.
• Cách 2: Dùng compa:
Lấy B làm tâm, vẽ đường tròn bán kính BA, cắt tia Bx tại một điểm.
Điểm này là điểm E.
Qua hai cách vẽ trên ta được điểm B là trung điểm AE.
Câu 5:
c) Đường thẳng EO cắt đường thẳng CD tại F. Điểm D có phải là trung điểm của CF không? Em hãy nêu cách kiểm tra dự đoán đó.
Xem đáp án
c) Điểm D có là trung điểm của CF.
Điểm D nằm giữa hai điểm C, F và DC = DF.
Ta có thể dùng hai cách sau để kiểm tra dự đoán trên:
Cách 1: Dùng thước thẳng:
Đo độ dài đoạn thẳng DC và DF và kiểm tra xem hai đoạn thẳng này có bằng nhau hay không.
Cách 2: Dùng compa:
Lấy D làm tâm, vẽ đường tròn bán kính DC, cắt tia đối của tia DC tại một điểm, kiểm tra xem điểm này có trùng điểm F hay không.
Kết quả: D là trung điểm của CF.
Câu 6:
Cho hình vuông ABCD.
a) Nêu cách vẽ trung điểm O của đoạn thẳng AC.
Xem đáp án
a) Nối A và C, B và D. Giao điểm của AC và BD là O.
Khi đó O là trung điểm của đoạn thẳng AC.
Câu 7:
b) Chọn một điểm M bất kì thuộc đoạn thẳng AB. Đường thẳng MO cắt cạnh CD tại điểm N.
Em có dự đoán gì về vai trò của điểm O đối với đoạn thẳng MN?
Xem đáp án
b) Điểm O là trung điểm của đoạn thẳng MN.
Ta có thể dùng thước đo độ dài OM, ON hoặc dùng compa (lấy O làm tâm), để kiểm tra xem OM và ON có bằng nhau hay không, từ đó khẳng định dự đoán đúng hay sai.
Kết quả: OM = ON và O nằm giữa M và N nên O là trung điểm MN.
Câu 8:
Bố cần cắt một đoạn dây điện dài 75 cm nhưng chỉ có trong tay một thanh gỗ dài 1 m. Bạn Nam đã giúp bố cắt được đoạn dây trên với chỉ một lần cắt. Hỏi bạn Nam đã làm cách nào?
Xem đáp án
‒ Tại đầu một sợi dây ta đánh dấu điểm O, dùng thước gỗ đo sợi dây điện và đánh dấu điểm A sao cho OA = 1 m.
‒ Gấp sợi dây điện sao cho điểm A trùng với đầu sợi dây được đánh dấu điểm O, đánh dấu điểm bị gấp trên sợi dây điện, điểm này chính là trung điểm B của đoạn dây OA. Khi đó ta có BO = BA = 50 cm.
‒ Tiếp tục gấp sợi dây điện sao cho điểm B và điểm A trùng nhau, đánh dấu điểm
bị gấp trên sợi dây điện, điểm này chính là trung điểm C của đoạn dây BA. Khi đó ta có CB = CA = 25 cm.
‒ Ta cắt tại điểm C khi đó được đoạn dây OC = 75 cm.
Do OC = OB + BC = 50 + 25 = 75 (cm) (điểm B nằm giữa hai điểm O và C).
Vậy với cách làm trên, Nam đã giúp bố cắt được đoạn dây điện dài 75 cm chỉ với một lần cắt.