20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Căn bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai A^2 = |A| có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Căn bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai A^2 = |A| có đáp án

Trắc nghiệm Căn bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai A^2 = |A| có đáp án (Thông hiểu)

3827 lượt thi
20 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Điền dấu >, <, = vào chỗ chấm: $\sqrt{21} - \sqrt{5} ... \sqrt{20} - \sqrt{6}$

Xem đáp án

Câu 2:

Điền đáp án vào chỗ chấm:

Tính giá trị biểu thức: $A = \sqrt{6 - 2 \sqrt{5}} - \sqrt{5}$

Đáp số: A = …

Xem đáp án

Câu 3:

Điền đáp án vào chỗ chấm:

Tính giá trị biểu thức: $A = \sqrt{9 + 4 \sqrt{5}} - \sqrt{5}$

Đáp số: A = …

Xem đáp án

Câu 4:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:

Tính giá trị biểu thức: $A = \sqrt{{(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2}} + \sqrt{2}$

Đáp số: $A = \sqrt{...}$

Xem đáp án

Câu 5:

Khẳng định sau đúng hay sai?

$\sqrt{10 + 2 \sqrt{24}} = \sqrt{3} + \sqrt{8}$

A. Đúng.

B. Sai.

Xem đáp án

$\sqrt{10 + 2 \sqrt{24}} = \sqrt{{(\sqrt{4})}^{2} + 2. \sqrt{4} . \sqrt{6} + {(\sqrt{6})}^{2}} = \sqrt{{(\sqrt{4} + \sqrt{6})}^{2}}$

$= 2 + \sqrt{6} \neq \sqrt{3} + \sqrt{8}$

Do đó khẳng định trên là Sai

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6:

Khẳng định sau đúng hay sai?

$\sqrt{6 + 2 \sqrt{5}} = \sqrt{5} + 1$

A. Đúng.

B. Sai.

Xem đáp án

Câu 7:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:

Tìm x, biết: $\sqrt{16 x^{4}} = 64$

Đáp số: $[\begin{array}{l} x = ... \\ x = ... \end{array}$

Xem đáp án

Ta có: $\sqrt{16 x^{4}} = 64 \Leftrightarrow 4 x^{2} = 64 \Leftrightarrow x^{2} = 16 \Leftrightarrow x = \pm 4$

Vậy $x = \pm 4$ .

Do đó các số cần điền là 4 và −4

Câu 8:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:

Tìm x biết: $\sqrt{9 x^{2}} = x + 4$

Đáp án: $[\begin{array}{l} x = ... \\ x = ... \end{array}$

Xem đáp án

Câu 9:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Tìm x để $\sqrt{x^{2} - 12 x + 36} = x - 6$

A. x < 6.

B. x < −6.

C. $x \geq 6$ .

D. $x \geq - 6$ .

Xem đáp án

Ta có:

$\sqrt{x^{2} - 12 x + 36} = \sqrt{{(x - 6)}^{2}} = |x - 6|$ $= \{\begin{cases} x - 6 n e u x \geq 6 \\ 6 - x n e u x < 6 \end{cases}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 10:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Tìm x để $\sqrt{1 + 10 x + 25 x^{2}} = - 1 - 5 x$

A. $x < \frac{1}{5}$ .

B. $x < - \frac{1}{5}$ .

C. $x \geq \frac{1}{5}$ .

D. $x \geq - \frac{1}{5}$ .

Xem đáp án

Ta có:

$\sqrt{1 + 10 x + 25 x^{2}} = \sqrt{{(1 + 5 x)}^{2}} = |1 + 5 x| = \{\begin{cases} 1 + 5 x n e u x \geq - \frac{1}{5} \\ - 1 - 5 x n e u x < - \frac{1}{5} \end{cases}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 11:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Phương trình $\sqrt{{(x - 1)}^{2}} = 3$ có nghiệm là:

A. x = 4.

B. x = −4.

C. $x \pm 4$ .

D. x = 4 hoặc x = −2.

Xem đáp án

Câu 12:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{a^{8} b^{3}}$ là:

A. $b \geq 0$ .

B. a < 0.

C. $b \leq 0$ .

D. b = 0.

Xem đáp án

Câu 13:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: $\sqrt{... - 2 \sqrt{2}} = \sqrt{2} - 1$

Xem đáp án

Vì $\sqrt{2} - 1 > 0$ nên ta có $\sqrt{2} - 1 = \sqrt{{(\sqrt{2} - 1)}^{2}} = \sqrt{{(\sqrt{2})}^{2} - 2. \sqrt{2} .1 + 1^{2}} = \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}$