20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình lớp 9 có đáp án (Nhận biết)

Câu 1:

Sắp xếp các câu theo đúng thứ tự các bước khi giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình , nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận
Giải hệ hai phương trình vừa lập
Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng
Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.

Xem đáp án

Lời giải

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

- Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại luongj đã biết

- Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2: Giải hệ hai phương trình nói trên

Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình , nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận

Câu 2:

Điền số thích hợp vào chỗ trống

Tổng của hai số bằng 34. Hiệu của hai số bằng 16. Tìm hai số đó.

Đáp số: Hai số cần tìm là: … và …

Xem đáp án

Câu 3:

Tổng hai số tự nhiên bằng 51. Biết $\frac{2}{5}$ số thứ nhất bằng $\frac{1}{6}$ số thứ hai, Tìm hai số tự nhiên đó.

A. 14 và 37

B. 36 và 15

C. 34 và 17

Xem đáp án

Hướng dẫn

Bước 1: Lập hệ phương trình

- Gọi hai số cần tìm là x và y

- Từ giả thiết bài toán, ta thiết lập được

hai phương trình

Bước 2: Giải hệ phương trình bằng

phương pháp thế

Bước 3: Kết luận bài toán

Câu 4:

Tìm hai số tự nhiên, biết tổng của chúng bằng 72 và nếu lấy số lớn chia số nhỏ thì được thương là 4 và số dư là 2.

Nếu gọi số nhỏ là x, số lớn là y (điều kiện và x < y) thì hệ phương trình ta lập được là:

A. $\{\begin{cases} x + y = 72 \\ y = \frac{x}{4} + 2 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x + y = 72 \\ y = \frac{x}{2} + 4 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x + y = 72 \\ 4 x - y = - 2 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x + y = 72 \\ y = 2 x + 4 \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 5:

Tìm hai số tự nhiên, biết tổng của chúng bằng 72 và nếu lấy số lớn chia số nhỏ thì được thương là 4 và số dư là 2.

Nếu gọi số nhỏ là x, số lớn là y (điều kiện và x < y) thì x = … và y = …

Xem đáp án

Câu 6:

Tổng của hai số bằng 59. Hai lần số này bé hơn ba lần số kia là 7. Tích của hai số là:

A. 850

B. 800

C. 900

D. 750

Xem đáp án

Câu 7:

Điền đáp án thích hợp vào chỗ trống

Biểu diễn số tự nhiên có hai chữ số.

Với $0 < a \leq 9; 0 \leq b \leq 9$ và $a, b \in ℕ$ , ta có: $\bar{a b} = ... . a + ...$

Xem đáp án

Câu 8:

Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 6 và nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị.
Gọi chữ số hàng chục là a và chữ số hàng đơn vị là b thì a,b thỏa mãn hệ phương trình.

A. $\{\begin{cases} a + b = 6 \\ a - 2 b = 2 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a + b = 6 \\ a - b = 2 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a + b = 6 \\ a - b = 3 \end{cases}$

Xem đáp án

*Lưu ý:

Với bài toán tìm một số tự nhiên có hai chữ số: Khi viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại, ta vẫn được một số có hai chữ số nên cả hai chữ số đó đều phải khác 0

Câu 9:

Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 6 và nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị.
Số tự nhiên cần tìm là:…

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 10 và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị. (Sắp xếp các câu để được Lời giải đúng)

Xem đáp án

Hướng dẫn

Bước 1: Biểu diễn số tự nhiên có hai chữ số. Đặt điều kiện cho ẩn

Bước 2: Theo điều kiện bài toán, ta lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các ẩn. Từ đó thiết lập hệ phương trình

Bước 3: Giải hệ phương trình vừa lập

Bước 4: Kiểm tra nghiệm có thỏa mãn điều kiện không và kết luận

Câu 11:

Một sân trường hình chữ nhật có chu vi là 340m. Ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là 20m. Tính diện tích sân trường.

Xem đáp án

Câu 12:

Có 50 con gà và chó. Biết tổng số chân gà và chó là 140 chân. An nói: ''Số gà nhiều hơn số chó'' đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Xem đáp án

Câu 13:

Hai xe máy cùng đi quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng. Xe thứ nhất đi hết 3 giờ 20 phút, xe thứ hai đi hết 3 giờ 40 phút. Biết vận tốc xe máy thứ nhất nhanh hơn vận tốc xe máy thứ hai là 3km/h.

Gọi vận tốc xe máy thứ nhất là x(km/h) và vận tốc xe máy thứ hai là y (km/h).

Phương trình biểu thị vận tốc xe máy thứ nhất nhanh hơn vận tốc xe máy thứ hai là 3 km/h là:

A. y – x = 3

B. y + x = 3

C. x – y = 3

Xem đáp án

Lời giải

Điều kiện: x > y > 3

Vận tốc xe máy thứ nhất nhanh hơn vận tốc xe máy thứ hai là 3km/h nên ta có phương trình: x – y = 3

Đáp án cần chọn là: C

Câu 14:

Hai xe máy cùng đi quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng. Xe thứ nhất đi hết 3 giờ 20 phút, xe thứ hai đi hết 3 giờ 40 phút. Biết vận tốc xe máy thứ nhất nhanh hơn vận tốc xe máy thứ hai là 3km/h.

Gọi vận tốc xe máy thứ nhất là x(km/h) và vận tốc xe máy thứ hai là y(km/h).

Phương trình biểu thị giả thiết về quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng của hai xe máy là:

A. 10x = 11y

B. $\frac{8}{3} x = \frac{11}{3} y$

C. $\frac{10}{3} x = \frac{11}{3} y$

D. Đáp án A và C

Xem đáp án

Câu 15:

Hai xe máy cùng đi quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng. Xe thứ nhất đi hết 3 giờ 20 phút, xe thứ hai đi hết 3 giờ 40 phút. Biết vận tốc xe máy thứ nhất nhanh hơn vận tốc xe máy thứ hai là 3km/h.

Vận tốc của xe máy thứ nhất và thứ hai lần lượt là … (km/h); … (km/h)

Xem đáp án

Câu 16:

Một khách du lịch đi trên ô tô 4 giờ, sau đó đi tiếp bằng tàu hỏa trong 7 giờ được quãng đường dài 640km. Tính vận tốc của tàu hỏa và ô tô biết mỗi giờ tàu hỏa đi nhanh hơn ô tô 5km.

Đáp số: Vận tốc của tàu hỏa là …(km/h), vận tốc ô tô là … (km/h)

Xem đáp án

Câu 17:

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 4 giờ 48 phút bể đầy. Nếu vòi I chảy trong 4 giờ, vòi II chảy trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được 34 bể. Tính thời gian để mỗi vòi chảy một mình đầy bể.

Gọi x là số giờ vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể; y là số giờ vòi thứ hai chảy một mình đầy bể. Khi đó hệ phương trình lập được là

A. $\{\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{24}{5} \\ \frac{4}{x} + \frac{3}{y} = \frac{3}{4} \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{24}{5} \\ \frac{3}{x} + \frac{4}{y} = \frac{3}{4} \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{24} \\ \frac{4}{x} + \frac{3}{y} = \frac{3}{4} \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{24}{5} \\ \frac{3}{x} + \frac{4}{y} = \frac{1}{4} \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 18:

Hai người thợ làm một thửa ruộng trong 7 giờ 12 phút thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì cả hai người làm được 34 thửa ruộng. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người hoàn thành xong công việc trong bao lâu?

(Sắp xếp các câu để được Lời giải đúng)