20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình lớp 9 có đáp án (Thông hiểu) - hamchoi.vn

Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình lớp 9 có đáp án

Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình lớp 9 có đáp án (Thông hiểu)

2822 lượt thi
20 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,69 điểm . Kết quả cụ thể được ghi trong bảng sau, trong đó có 2 ô bị mờ không đọc được. Hãy tìm các số trong hai ô đó rồi điền vào.

Hướng dẫn

Bước 1: Lập hệ phương trình

- Gọi số cần điền trong hai ô trống là ẩn. Đặt điều kiện cho ẩn

- Lập phương trình biểu thị tổng số lần bắn

- Lập phương trình biểu thị điểm số trung bình của 100 lần bắn

Bước 2: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Bước 3: Kiểm tra nghiệm và kết luận bài toán

Lời giải

Câu 2:

Hai năm trước tuổi của anh gấp ba lần tuổi của người em. Hai năm sau tuổi của người anh gấp hai lần tuổi của người em. Hỏi tuổi của người anh và người em hiện nay

Hướng dẫn

Bước 1: Lập hệ phương trình

- Gọi tuổi anh và tuổi em hiện nay là ẩn. Đặt điều kiện cho ẩn.

- Lập phương trình biểu thị tuổi anh và tuổi em hai năm trước

- Lập phương trình biểu thị tuổi anh và tuổi em hai năm sau

Bước 2: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Bước 3: Kiểm tra nghiệm và kết luận bài toán

Câu 3:

Trong phòng học chỉ có bàn ghế dài. Nếu xếp mỗi ghế 3 học sinh thì 6 học sinh không có chỗ ngồi. Nếu xếp mỗi ghế 4 học sinh thì thừa 1 ghế. Hỏi phòng có bao nhiêu ghế, bao nhiêu học sinh?

Đáp số: Số ghế phòng có là … và số học sinh trong phòng là: …

Câu 4:

Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 1 đơn vị thì được một phân số mới bằng $\frac{1}{2}$ . Tìm phân số ban đầu

A. $\frac{5}{2}$

B. $\frac{2}{5}$

C. $\frac{4}{5}$

*Lưu ý:

Bài toán này có thể giải bằng cách lập phương trình: Gọi x là tử số, khi đó mẫu số là x + 3

Câu 5:

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 5 và tổng các bình phương hai chữ số của nó bằng 13.

Gọi x là chữ số hàng chục, y là chữ số hàng đơn vị. Phương trình biểu thị: “Tổng bình phương hai chữ số của nó bằng 13” là:

A. ${(x + y)}^{2} = 13$

B. $x^{2} + y^{2} = 13^{2}$

C. $x^{2} + y^{2} = 13$

Câu 6:

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 5 và tổng các bình phương hai chữ số của nó bằng 13. Số tự nhiên tìm được là

A. 23

B. 41

C. 32

D. Cả A và C

Câu 7:

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 9 và hiệu bình phương các chữ số của nó bằng 9 biết chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục.

A. 27

B. 54

C. 27

D. 45

Hướng dẫn

Bước 1: Lập hệ phương trình

- Gọi chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là ẩn. Đặt điều kiện cho ẩn

- Lập phương trình biểu thị tổng các chữ số

- Lập phương trình biểu thị hiệu bình phương các chữ số

Bước 2: Giải hệ phương trình

Bước 3: Kiểm tra nghiệm và kết luận bài toán

Câu 8:

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng hiệu hai lần chữ số hàng chục và 5 lần chữ số hàng đơn vị là 1 và chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị được thương là 2 và dư cũng là 2.

Gọi chữ số hàng chục là a và chữ số hàng đơn vị là b thì a, b thỏa mãn hệ phương trình

A. $\{\begin{cases} 2 a = b + 1 \\ 2 a - 5 b = 1 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a = 2 b + 2 \\ 2 a - 5 b = 1 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} 2 a = b + 2 \\ 5 a - 2 b = 1 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a = 2 b + 2 \\ 5 a - 2 b = 1 \end{cases}$

Câu 9:

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng hiệu hai lần chữ số hàng chục và 5 lần chữ số hàng đơn vị là 1 và chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị được thương là 2 và dư cũng là 2. Số tự nhiên cần tìm là …

Câu 10:

Sắp xếp các câu để được Lời giải đúng

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng mảnh vườn thêm 2m thì diện tích tăng thêm 45m². Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn.

Câu 11:

Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với một vận tốc đã định. Nếu tăng vận tốc thêm 10km/h thì đến nơi sớm hơn dự định 3 giờ. Nếu vận tốc giảm bớt 10km/h thì đến nơi chậm mất 5 giờ.

Gọi vận tốc và thời gian dự định của ô tô lần lượt là x và y thì hệ phương trình lập được là:

A. $\{\begin{cases} (x - 10) (y + 3) = x y \\ (x + 10) (y - 5) = x y \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} (x + 10) (y + 3) = x y \\ (x - 10) (y - 5) = x y \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} (x + 10) (y - 3) = x y \\ (x - 10) (y + 5) = x y \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} (x - 10) (y - 3) = x y \\ (x + 10) (y + 5) = x y \end{cases}$

Câu 12:

Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với một vận tốc đã định. Nếu tăng vận tốc thêm 10km/h thì đến nơi sớm hơn dự định 3 giờ. Nếu vận tốc giảm bớt 10km/h thì đến nơi chậm mất 5 giờ.

Độ dài quãng đường AB là:

A. 450km

B. 600km

C. 500km

Câu 13:

Đoạn đường AB dài 200km. Cùng lúc một xe máy đi từ A và một ô tô đi từ B, xe máy và ô tô gặp nhau tại C cách A 80km. Nếu ô tô khởi hành sau xe máy 1 giờ thì gặp nhau tại D cách C 24km.

Gọi vận tốc xe máy là x(km/h) và vận tốc ô tô là y (km/h) thì ta lập được hệ phương trình là:

A. $\{\begin{cases} \frac{3}{x} = \frac{2}{y} \\ \frac{104}{x} = \frac{96}{y} + 1 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} \frac{2}{x} = \frac{3}{y} \\ \frac{96}{x} = \frac{104}{y} + 1 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} \frac{2}{x} = \frac{3}{y} \\ \frac{104}{x} = \frac{96}{y} + 1 \end{cases}$

Câu 14:

Đoạn đường AB dài 200km. Cùng lúc một xe máy đi từ A và một ô tô đi từ B, xe máy và ô tô gặp nhau tại C cách A 80km. Nếu ô tô khởi hành sau xe máy 1 giờ thì gặp nhau tại D cách C 24km.

Vận tốc của xe máy là … (km/h) và vận tốc của ô tô là … (km/h)

Câu 15:

Một ca nô xuôi dòng một quãng sông dài 80 km và sau đó ngược dòng hết 8 giờ 20 phút. Nếu cùng trên quãng sông ấy, ca nô xuôi dòng 24 km và ngược dòng 32 km thì hết 3 giờ.

Gọi vận tốc ca nô là x (km/h), vận tốc dòng nước là y (km/h) thì ta lập được hệ phương trình là:

A. $\{\begin{cases} \frac{80}{x + y} + \frac{80}{x - y} = \frac{25}{3} \\ \frac{32}{x + y} + \frac{24}{x - y} = 3 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} \frac{80}{x + y} + \frac{80}{x - y} = \frac{25}{3} \\ \frac{24}{x + y} + \frac{32}{x - y} = 3 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} \frac{80}{x + y} + \frac{80}{y - x} = \frac{25}{3} \\ \frac{24}{x + y} + \frac{32}{y - x} = 3 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} \frac{80}{x + y} + \frac{80}{y - x} = 3 \\ \frac{24}{x + y} + \frac{32}{y - x} = \frac{25}{3} \end{cases}$

Hướng dẫn

Lập hệ phương trình

+ Gọi ẩn là vận tốc thực của ca nô và vận tốc dòng nước. Xác định vận tốc của ca nô khi xuôi dòng và ngược dòng

+ Lập phương trình biểu thị thời gian của ca nô với từng giả thiết bài toán

Câu 16:

Một ca nô xuôi dòng một quãng sông dài 80 km và sau đó ngược dòng hết 8 giờ 20 phút. Nếu cùng trên quãng sông ấy, ca nô xuôi dòng 24 km và ngược dòng 32 km thì hết 3 giờ. Tính vận tốc thực của ca nô và vận tốc dòng nước

Vận tốc thực của ca nô là … km/h và vận tốc của dòng nước là … km/h

Câu 17:

Sắp xếp các câu để được Lời giải đúng

Hai xe tải chở hết một số hàng trong 6 giờ. Nếu sau khi xe thứ nhất đã chở được $\frac{3}{5}$ số hàng và xe thứ hai trở nốt số hàng còn lại thì phải mất 6 giờ xe thứ hai mới chở hết số hàng trên. Hỏi nếu mỗi xe chở một mình thì mất bao lâu mới chở hết số hàng?

Câu 18:

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn thì sau 12 giờ bể đầy. Nếu hai vòi cùng chảy trong 8 giờ thì khóa vòi I, vòi II tiếp tục chảy với năng suất gấp đôi thì sau đó 3 giờ 30 phút nữa mới đầy bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng với năng suất bình thường thì sau bao lâu mới đầy bể?

Đáp số: Thời gian vòi I chảy một mình đầy bể là … giờ. Thời gian vòi II chảy một mình đầy bể là … giờ

Hướng dẫn

Bước 1: Lập hệ phương trình

+ Gọi ẩn là thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy vể

+ Từ giả thiết hai vòi cùng chảy thì sau 12 giờ đầy bể, ta thiết lập phương trình biểu thị trong một giờ số phần bể hai vòi chảy được

+ Từ giả thiết thứ hai, ta tính xem từ lúc vòi hai chảy một mình thì vòi II chảy được bao nhiêu phần bể rồi từ đó thiết lập phương trình

Bước 2: Giải hệ phương trình vừa lập

Bước 3: Kiểm tra nghiệm có thỏa mãn điều kiện không và kết luận bài toán

Câu 19:

Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ I làm vượt mức 15%, đơn vị thứ II làm vượt mức 12% so với năm ngoái. Do đó cả 2 đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi năm ngoái, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?

A. Đơn vị I thu hoạch được 300 tấn thóc, đơn vị II thu hoạch được 420 tấn

B. Đơn vị I thu hoạch được 420 tấn thóc, đơn vị II thu hoạch được 300 tấn

C. Đơn vị I thu hoạch được 520 tấn thóc, đơn vị II thu hoạch được 200 tấn

D. Đơn vị I thu hoạch được 200 tấn thóc, đơn vị II thu hoạch được 520 tấn

Câu 20:

Trong một buổi dạ hội, số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 20 em. Trong khi khiêu vũ có 40 bạn nam và 40 bạn nữ đang trên sàn nhảy. Số bạn nam không nhảy gấp ba số bạn nữ không nhảy. Hỏi có bao nhiêu bạn nam và bạn nữ dự dạ hội?

Đáp số: Số bạn nam dự dạ hội là …, số bạn nữ dự dạ hội là …

Hướng dẫn

Bước 1: Lập hệ phương trình

+ Gọi ẩn là số bạn nam và số bạn nữ tham gia dạ hội

+ Từ giả thiết thứ nhất, ta lập phương trình biểu thị sự chênh lệch giữa số nam và số nữ.

+ Từ giả thiết thứ hai, lập phương trình biểu thị số bạn nam và nữ không tham gia nhảy.

Bước 2: Giải hệ phương trình vừa lập

Bước 3: Kiểm tra nghiệm có thỏa mãn điều kiện không và kết luận bài toán

Lời giải

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương