10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 9 Ôn tập chương I Đại số có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Ôn tập chương I Đại số có đáp án

Trắc nghiệm Toán 9 Ôn tập chương I Đại số có đáp án (Vận dụng)

1791 lượt thi
10 câu hỏi
25 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Biểu thức $\sqrt{\frac{x - 2}{x + 3}}$ có nghĩa khi:

A. $x \geq 2$

B. $x \geq 2$ hoặc x < −3

C. x < −3

D. $- 3 \leq x \leq 2$

Xem đáp án

Điều kiện xác định: $\frac{x - 2}{x + 3} \geq 0$

Trường hợp 1: $\{\begin{cases} x - 2 \geq 0 \\ x + 3 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 2 \\ x > - 3 \end{cases} \Leftrightarrow x \geq 2$

Trường hợp 2: $\{\begin{cases} x - 2 \leq 0 \\ x + 3 < 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \leq 2 \\ x < - 3 \end{cases} \Leftrightarrow x < - 3$

Vậy biểu thức $\sqrt{\frac{x - 2}{x + 3}}$ có nghĩa khi $x \geq 2$ hoặc x < −3

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2:

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Với x > 0; $x \neq 1$ . Cho biểu thức $P = (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{\sqrt{x}}{x - 1}) : [\frac{2}{x} - \frac{2 - x}{x (\sqrt{x} + 1)}]$

Rút gọn P được kết quả là:

A. $- \frac{x}{\sqrt{x} + 1}$

B. $- \frac{x}{\sqrt{x} - 1}$

C. $\frac{x}{\sqrt{x} + 1}$

D. $\frac{x}{\sqrt{x} - 1}$

Xem đáp án

Rút gọn hai biểu thức trong ngoặc trước rồi mới thực hiện phép chia hai biểu thức

Lời giải

Với x > 0; $x \neq 1$ , ta có:

$\begin{array}{l} P = (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{\sqrt{x}}{x - 1}) : [\frac{2}{x} - \frac{2 - x}{x (\sqrt{x} + 1)}] \\ = \frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 1) + \sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} : \frac{2 \sqrt{x} + 2 - 2 + x}{x (\sqrt{x} + 1)} \\ = \frac{x + 2 \sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} . \frac{x (\sqrt{x} + 1)}{x + 2 \sqrt{x}} \\ = \frac{x}{\sqrt{x} - 1} \end{array}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3:

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Với x > 0; $x \neq 1$ . Cho biểu thức $P = (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{\sqrt{x}}{x - 1}) : [\frac{2}{x} - \frac{2 - x}{x (\sqrt{x} + 1)}]$

Tìm x khi P = 2

A. x = 4

B. x = 2

C. $x \in \emptyset$

D. $x \in ℝ$

Xem đáp án

Câu 4:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Với x > 0; $x \neq 1$ . Cho biểu thức $P = (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{\sqrt{x}}{x - 1}) : [\frac{2}{x} - \frac{2 - x}{x (\sqrt{x} + 1)}]$

Tìm $x \in ℤ$ để $P \in ℤ$

Đáp án: x = …

Xem đáp án

Câu 5:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Với x > 0; $x \neq 1$ . Cho biểu thức $P = (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{\sqrt{x}}{x - 1}) : [\frac{2}{x} - \frac{2 - x}{x (\sqrt{x} + 1)}]$

Với x > 1, giá trị nhỏ nhất của P tìm được là P = … khi x = …

Xem đáp án

Câu 6:

Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấm

Cho hai biểu thức $A = 1 + \sqrt{12} + \sqrt{37}$ và $B = 6 \sqrt{3}$

So sánh A … B

Xem đáp án

Câu 7:

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Tập nghiệm của phương trình $\frac{\sqrt{x^{2} + 2 x - 3}}{\sqrt{x - 1}} = 3 + x$ là

A. $S = \{\emptyset\}$

B. $S = \{- 2; - 3\}$

C. $S = ℝ$

Xem đáp án

Bước 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bước 3: Giải phương trình và tìm nghiệm

Lời giải

Điều kiện xác định:

$\{\begin{cases} x - 1 > 0 \\ x^{2} + 2 x - 3 \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 1 \\ (x - 1) (x + 3) \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow x > 1$

Ta có phương trình:

$\begin{array}{l} \frac{\sqrt{x^{2} + 2 x - 3}}{\sqrt{x - 1}} = 3 + x \\ \Leftrightarrow \frac{\sqrt{(x - 1) (x + 3)}}{\sqrt{x - 1}} = x + 3 \\ \Leftrightarrow \sqrt{x + 3} = x + 3 \\ \Leftrightarrow x + 3 = {(x + 3)}^{2} \\ \Leftrightarrow {(x + 3)}^{2} - (x + 3) = 0 \\ \Leftrightarrow (x + 3) [(x + 3) - 1] = 0 \\ \Leftrightarrow (x + 3) (x + 2) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 3 (K T M) \\ x = - 2 (K T M) \end{array} \end{array}$

Vậy phương trình vô nghiệm

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8:

Khẳng định sau Đúng hay Sai?

Với x > y và x.y = 1 ta có: $\frac{x^{2} + y^{2}}{x - y} \geq 2 \sqrt{2}$

A. Đúng

B. Sai

Xem đáp án

Chứng minh bất đẳng thức ban đầu đúng. Ta quy đồng hai vế rồi khử mẫu, sau đó thêm bớt 2 = 2xy vào để xuất hiện hằng đẳng thức

Lời giải

Ta có:

$\begin{array}{l} \frac{x^{2} + y^{2}}{x - y} \geq 2 \sqrt{2} (1) \\ \Leftrightarrow x^{2} + y^{2} - 2 \sqrt{2} (x - y) \geq 0 (d o x > y) \\ \Leftrightarrow x^{2} + y^{2} - 2 + 2 - 2 \sqrt{2} (x - y) \geq 0 \\ \Leftrightarrow x^{2} + y^{2} - 2 x y - 2 \sqrt{2} (x - y) + 2 \geq 0 (V i x . y = 1) \\ \Leftrightarrow {(x - y)}^{2} - 2 \sqrt{2} (x - y) + \sqrt{2^{2}} \geq 0 \\ \Leftrightarrow {(x - y - \sqrt{2})}^{2} \geq 0 (*) \end{array}$

Bất đẳng thức (*) luôn đúng Bất đẳng thức (1) luôn đúng

Do đó khẳng định trên là Đúng

Đáp án cần chọn là: A

*Nhận xét: Phương pháp chứng minh bất đẳng thức: Sử dụng phép biến đổi tương đương dẫn đến một điều luôn đúng thì bất đẳng thức ban đầu cũng luôn đúng

Câu 9:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Với $\frac{1}{6} \leq x \leq \frac{1}{3}$ . Rút gọn biểu thức sau: $A = \sqrt{3 x + \sqrt{6 x - 1}} + \sqrt{3 x - \sqrt{6 x - 1}}$

Đáp án: A = …

Xem đáp án

Câu 10:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Với a > 0, b > 0. Rút gọn biểu thức $\frac{{(\sqrt{a} - \sqrt{b})}^{2} + 4 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} - \frac{a \sqrt{b} - b \sqrt{a}}{\sqrt{a b}} - 2 \sqrt{b} = ...$

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Ôn tập chương I Đại số có đáp án

Trắc nghiệm Toán 9 Ôn tập chương I Đại số có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương