Trắc nghiệm Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án (Vận dụng)
-
2676 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 7:
Cho hình vẽ, MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O; 3cm), MA = 4cm. Độ dài đoạn thẳng AB là:
Vì MA và MB là tiếp tuyến nên MA = MB nên M thuộc trung trực của AB
Mà OA = OB do dùng là bán kính nên O thuộc trung trực của AB
Suy ra OM là trung trực của AB. Gọi H là giao điểm của MO và AB, ta có AH = NH
Xét tam giác vuông AMO vuông tại A (do MA là tiếp tuyến) có AH là đường cao.
Suy ra AB = 2AH = 2.2,4 = 4,8
Đáp án cần chọn là: A
Câu 8:
Cho đường tròn (O), bán kính OA. Dây CD là đường trung trực của OA. Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại C, tiếp tuyến này cắt đường thẳng OA tại I. Biết OA = R. Tính CI theo R
Gọi H là giao của OA và CD
Xét (O) có OA CD tại H nên H là trung điểm của CD
Xét tam giác OCAD có hai đường chéo OA và CD vuông góc với nhau và giao nhau tại trung điểm H mỗi đường nên OCAD là hình thoi
Xét tam giác COA có OC = OA = R và OC = AC (do OCAD là hình thoi theo chứng minh trên) nên COA là tam giác đều.
= 60o
Xét tam giác vuông OCI có CI = OC. tan 60o = R
Vậy CI = R
Đáp án cần chọn là: D
Câu 9:
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là trung điểm cạnh AC, tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt tia BD tại E. Chọn khẳng định đúng.
Vì tam giác ABC cân tại A có O là tâm đường tròn ngoại tiếp nên đường thẳng AO BC
Lại có AO AE (tính chất tiếp tuyến) nên AE // BC
Đáp án cần chọn là: B
Câu 10:
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là trung điểm cạnh AC, tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt tia BD tại E. Tứ giác ABCE là hình gì?
Vì tam giác ABC cân tại A có O là tâm đường tròn ngoại tiếp nên đường thẳng AO BC
Lại có AO AE (tính chất tiếp tuyến) nên AE // BC
Từ đó ra có (hai góc ở vị trí so le trong), lại có (đối đỉnh) và AD = DC nên ADE = CDB (g – c – g) AE = BC
Tứ giác AECB có AE = BC; AE // BC nên AECB là hình bình hành.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 11:
Cho hai đường tròn (O); (O’) cắt nhau tại A, B, trong đó O’ (O). Kẻ đường kính O’OC của đường tròn (O). Chọn khẳng định sai?
Xét đường tròn (O) có O’C là đường kính, suy ra = 90o hay
CB O’B và AC AO’ tại A
Do đó AB, BC là hai tiếp tuyến của (O’) nên AC = CB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Nên A, B, C đúng
Đáp án cần chọn là: D
Câu 12:
Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A, kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Lấy D đối xứng với B qua O. Gọi E là giao điểm của đoạn thẳng AD với (O) (E không trùng với D). Chọn câu đúng nhất:
* Ta có AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) OBA = OCA = 90o
B, C cùng thuộc đường tròn đường kính OA
A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn đường kính OA. Do đó A sai.
* Ta có AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại A
AB = AC và AO là phân giác BAC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
ABC là tam giác cân tại A
AO vừa là phân giác BAC vừa là đường trung trực của BC (tính chất tam giác cân) nên B sai
Đáp án cần chọn là: D