Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 6 Toán Giải SBT Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Cánh diều

Giải SBT Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Cánh diều

Bài ôn tập cuối chương 1 - SBT Toán 6 Bộ Cánh diều

  • 5247 lượt thi

  • 13 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Thực hiện các phép tính:

a) 56:4 + 4.(40 – 25) + 2 000:2 – 15.12;

b) 140.(53 – 53:52) – 36:34 – 15.11.(12 – 9);

c) 784:{300:[536 – (23.3.29 – 174) + 50] + 62};

d) 34 567 – [4.(73 – 69)3 – 82.(102 – 98)]2;

e) 527 + {[2.(2.23 + 32 + 42 – 52) + 6780]3:332}.

Xem đáp án

a) 56:4 + 4.(40 – 25) + 2 000:2 – 15.12

= 14 + 4.15 + 1 000 – 180

= 14 + 60 + 1 000 – 180

= 894.

b) 140.(53 – 53:52) – 36:34 – 15.11.(12 – 9)

= 140.(125 – 5) – 32 – 15.11.3

= 140.120 – 9 – 495

= 16 800 – 9 – 495

= 16 296.

c) 784:{300:[536 – (23.3.29 – 174) + 50] + 62}

= 784:{300:[536 – (8.3.29 – 174) + 1] + 36}

= 784:{300:[536 – (696 – 174) + 1] + 36}

= 784:{300:[536 – 522 + 1] + 36}

= 784:{300:15 + 36}

= 784:{20 + 36}

= 784:56

= 14.

d) 34 567 – [4.(73 – 69)3 – 82.(102 – 98)]2

= 34 567 – [4.43 – 82.4]2

= 34 567 – [4.64 – 64.4]2

= 34 567 – [256 – 256]2

= 34 567 – 02

= 34 567.

e) 527 + {[2.(2.23 + 32 + 42 – 52) + 6780]3:332}

= 527 + {[2.(2.8 + 9 + 16 – 25) + 1]3:332}

= 527 + {[2.(16 + 9 + 16 – 25) + 1]3:332}

= 527 + {[2.16 + 1]3:332}

= 527 + {[32 + 1]3:332}

= 527 + {333:332}

= 527 + 33

= 560.


Câu 2:

a) 225:15 + 3.(2x + 1) = 270

b) 19.(2 + 3 + 4 – 5 + 6 – 7)2 – 9.(7x – 2) = 0;

c) 3.(2x + 1)3 = 81;

d) (x + 1)5 = 243;

e) 2.11x = (32 + 2)3 : (53 – 25:23).22;

g) 7x + 7x + 1 + 7x + 2 = 3.19.343.

Xem đáp án

a) 225:15 + 3.(2x + 1) = 270

15 + 3.(2x + 1) = 270

3.(2x + 1) = 270 – 15 

3.(2x + 1) = 255

2x + 1 = 255:3

2x + 1 = 85

2x = 85 – 1 

2x = 84

x = 84:2

x = 42.

Vậy x = 42.

b) 19.(2 + 3 + 4 – 5 + 6 – 7)2 – 9.(7x – 2) = 0

19.32 – 9(7x – 2) = 0

19.9 – 9(7x – 2) = 0

171 – 9.(7x – 2) = 0

9.(7x – 2) = 171

7x – 2 = 19

7x = 19 + 2

7x = 21

x = 21:7

x = 3.

Vậy x = 3. 

c) 3.(2x + 1)3 = 81;

(2x + 1)3 = 81:3

(2x + 1)3 = 27

(2x + 1)3 = 33

2x + 1 = 3

2x = 3 – 1 

2x = 2

x = 2:2

x = 1.

Vậy x = 1. 

d) (x + 1)5 = 243

(x + 1)5 = 35

x + 1 = 3 

x = 3 – 1

x = 2.

Vậy x = 2.

e) 2.11x = (32 + 2)3 : (53 – 25:23).22

2.11x = (9 + 2)3 : (125 – 22).22

2.11x = 113 : (125 – 4).22

2.11x = 113 : 121.11.2

2.11x = 113 : 112.11.2

2.11x = 11.11.2

2.11x = 112.2

11x = (112.2):2

11x = 112

x = 2.

Vậy x = 2.

g) 7x + 7x + 1 + 7x + 2 = 3.19.343

 7x + 7x.7 + 7.72 = 3.19.343

7x + 7x.7 + 7x.49 = 3.19.343

7x.(1 + 7 + 49) = 57.343

7x.57 = 57.343

7 = 343

7x = 73

x = 3.

Vậy x = 3.


Câu 3:

 Gọi P là tập hợp các số nguyên tố. Chọn kí hiệu '' ∈ ''; '' ∉ '' thích hợp cho  ? :

a) 12  ?  P;                    

b) 23  ?  P;                            

c) 12 + 17  ?  P;

d) a  ?  P với a = 2.4.5 + 13;                              

e) b  ?  với b = 2.3.4.5.37 + 133.37.

Xem đáp án

a) Vì 12 có các ước là 1; 2; 3; 4; 12 nhiều hơn 2 ước nên 12 là hợp số. Do đó 12 không thuộc P. Ta viết: 12 Bài 130 trang 37 sách bài tập Toán lớp 6 P

b) Vì 23 chỉ có hai ước là 1 và 23 nên 23 là số nguyên tố. Do đó 23 thuộc P. Ta viết 23 Bài 130 trang 37 sách bài tập Toán lớp 6 P.

c) Ta có 12 + 17 = 29 chỉ có hai ước là 1 và 29 nên 29 là số nguyên tố. Do đó 29 thuộc P. Ta viết 29 Bài 130 trang 37 sách bài tập Toán lớp 6 P

d) Ta có: a = 2.4.5 + 13 = 40 + 13 = 53 chỉ có hai ước là 1 và 53 nên 53 là số nguyên tố hay a là số nguyên tố. Do đó a thuộc P. Ta viết a Bài 130 trang 37 sách bài tập Toán lớp 6 P

e) Ta có: b = 2.3.4.5.37 + 133.37

Vì 2.3.4.5.37 chia hết cho 37, 133.37 chia hết cho 37 nên b chia hết cho 37 mà 1 < 37 < b. Suy ra b có nhiều hơn hai ước. Do đó b không thuộc P. Ta viết b Bài 130 trang 37 sách bài tập Toán lớp 6 P.


Câu 4:

Số tự nhiên A có hai chữ số thỏa mãn A chia cho 9 dư 1 và chia cho 10 dư 3. Khi đó, A chia cho 13 có số dư là bao nhiêu?

Xem đáp án

Số tự nhiên có hai chữ số chia cho 9 dư 1 là: 10; 19; 28; 37; 46; 55; 64; 73; 82; 91.

Số tự nhiên có hai chữ số chia cho 10 dư 3 là: 13; 23; 33; 43; 53; 63; 73; 83; 93.

Như vậy chỉ có duy nhất số 73 chia cho 9 dư 1 và chia 10 dư 3. Ta thấy 73 chia 13 dư 8.

Vậy A chia cho 13 có số dư là 8.


Câu 5:

Mật khẩu ATM của một ngân hàng gồm năm chữ số, mỗi chữ số có thể nhận các giá trị từ 0 đến 9. Có thể có nhiều nhất bao nhiêu mật khẩu, biết rằng không có mật khẩu nào bắt đầu bằng dãy số 7233?

Xem đáp án

Nếu không có điều kiện “không có mật khẩu nào bắt đầu bằng dãy số 7233” thì có tất cả 105 mật khẩu. Trong đó, có 10 mật khẩu bắt đầu bằng dãy số 7233.

Vậy có thể có nhiều nhất 105 – 10 = 99 990 mật khẩu không bắt đầu bằng dãy số 7233.


Câu 6:

Trong một kì Á vận hội có 216 vận động viên tranh tài ở bộ môn chạy 100m. Có 6 đường chạy nên chỉ có 6 vận động viên tranh tài mỗi lượt đua. Kết thúc mỗi lượt đua, 5 người thua cuộc sẽ bị loại và chỉ có duy nhất một người chiến thắng được tham gia ở các vòng đua sau. Cần phải tổ chức bao nhiêu lượt đua để tìm được nhà vô địch?

Xem đáp án

Vòng đua thứ nhất sẽ tổ chức: 216:6 = 36 (lượt đua).

Số vận động viên được vào vòng đua thứ hai là: 36 vận động viên.

Vòng đua thứ hai sẽ tổ chức: 36:6 = 6 (lượt đua).

Số vận động viên được vào vòng đua thứ 3 là: 6 vận động viên.

Vòng đua thứ ba sẽ tổ chức: 6:6 = 1 (lượt đua).

Vậy cần phải tổ chức: 36 + 6 + 1 = 43 (lượt đua).


Câu 7:

Bạn Minh dùng tờ tiền mệnh giá 200 000 đồng để mua một quyển truyện 17 000 đồng. Cô bán hàng có các tờ tiền mệnh giá 50 000 đồng, 20 000 đồng, 10 000 đồng, 5 000 đồng, 2 000 đồng, 1 000 đồng. Bạn Minh nhận được ít nhất bao nhiêu tờ tiền từ cô bán hàng?

Xem đáp án

Số tiền cô bán hàng cần trả lại Minh là: 200 000 – 17 000 = 183 000 (đồng).

Muốn bạn Minh nhận được ít số tờ tiền nhất thì cô bán hàng cần phải chọn các đồng tiền có mệnh giá càng lớn (càng nhiều càng tốt) để trả lại. Số tiền 183 000 đồng được chọn để trả như sau: 3 tờ mệnh giá 50 000 đồng, 1 tờ 20 000 đồng, 1 tờ mệnh giá 10 000 đồng, 1 tờ mệnh giá 2 000 đồng và 1 tờ mệnh giá 1 000 đồng.

Vậy bạn Minh nhận được ít nhất 7 tờ tiền.


Câu 8:

Tìm hai số tự nhiên m, n sao cho: 220m + 1 544n = 105 322.

Xem đáp án

Ta có 220 = 4.55 nên 220 chia hết cho 4. Do đó 220m chia hết cho 4.

Ta lại có: 1 544 = 4.386 nên 1 544 chia hết cho 4. Do đó 1 544n chia hết cho 4.

Suy ra 220m + 1 544n chia hết cho 4.

Mà 105 322 không chia hết cho 4.

Vì vậy không tồn tại số tự nhiên m, n thỏa mãn 220m + 1 544n = 105 322.


Câu 9:

Cho p và p + 4 là các số nguyên tố (p > 3). Chứng tỏ p + 8 là hợp số.

Xem đáp án

Do p là số nguyên tố và p > 3 nên p chia 3 dư 1 hoặc p chia cho 3 dư 2;

nhưng vì p + 4 là số nguyên tố nên p chia 3 dư 2 loại.

Xét p chia cho 3 dư 1 nên p có dạng p = 3k + 1. Khi đó p + 8 = 3k + 9 = 3.(k + 3)

chia hết cho 3 mà p + 8 > 3 nên p + 8 là hợp số (thỏa mãn).


Câu 10:

Tìm ước chung lớn nhất của:

a) 44 và 121;

b) 18 và 57;

c) 36; 108 và 1 224.

Xem đáp án

a) Ta có: 44 = 22.11, 121 = 112.

Tích các thừa số chung với số mũ nhỏ nhất là: 11.

Khi đó ƯCLN(44, 121) = 11.

Vậy ƯCLN(44, 121) = 11.

b) Ta có: 18 = 2.32, 57 = 3.19.

Tích các thừa số chung với số mũ nhỏ nhất là: 3.

Khi đó ƯCLN(18, 57) = 3.

Vậy ƯCLN(18, 57) = 3.

c) Ta có: 36 = 22.32, 108 = 22.33, 1 224 = 23.32.17.

Tích các thừa số chung với số mũ nhỏ nhất là: 22.32.

Khi đó ƯCLN(36,108, 1 224) = 22.32 = 4.9 = 36.

Vậy ƯCLN(36,108, 1 224) = 36.


Câu 11:

Tìm bội chung nhỏ nhất của:

a) 13 và 338;

b) 321 và 225;

c) 62; 124 và 1 364.

Xem đáp án

a) Ta có 13 = 13, 338 = 2.132.

Tích các thừa số chung và riêng với số mũ lớn nhất: 2.132.

Khi đó BCNN(13, 338) = 2.132 = 2.169 = 338.

Vậy BCNN(13, 338) = 338.

b) Ta có: 321 = 3.107, 225 = 32.52.

Tích các thừa số chung và riêng với số mũ lớn nhất là: 32.52.107.

Khi đó BCNN(321, 225) = 32.52.107 = 24 075.

Vậy BCNN(321, 225) = 24 075.

c) Ta có: 62 = 2.31, 124 = 22.31 và 1 364 = 22.11.31.

Tích các thừa số chung và riêng với số mũ lớn nhất là: 22.11.31.

Khi đó BCNN(321, 225) = 22.11.31 = 1 364.

Vậy BCNN(321, 225) = 1 364.


Câu 12:

 Tìm hai số tự nhiên a, b sao cho: a + 2b = 48, a < 24 và ƯCLN(a, b) + 3.BCNN(a, b) = 114.

Xem đáp án

Ta có a + 2b = 48; vì 2b, 48 chia hết cho 2. Do đó a chia hết cho 2.

Ta lại có: ƯCLN(a, b) + 3.BCNN(a, b) = 114.

Vì 3.BCNN(a, b) chia hết cho 3, 114 cũng chia hết cho 3 nên ƯCLN(a, b) chia hết cho 3 hay a chia hết cho 3. 

Suy ra a vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 3 nên a chia hết cho 6 (vì 2 và 3 nguyên tố cùng nhau) hay a là bội của 6. 

Ta có: B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; …}.

Do đó, a ∈ {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; …}. .

Vì a < 24 nên a  ∈ {6; 12; 18} .

Ta có bảng sau: 

a

6

12

18

b

21

18

15

ƯCLN(a,b)

3

6

3

BCNN(a, b)

42

36

90

ƯCLN(a, b) + 3.BCNN(a, b) 

129 (loại)

114 (thỏa mãn)

273 (loại)

Vậy a = 12, b = 18 thỏa mãn yêu cầu bài toán.


Bắt đầu thi ngay