11 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài 2. So sánh các phân số. Hỗn số dương - Bộ Cánh diều

Câu 1:

Ta đã biết $\frac{2}{- 5} < \frac{- 5}{9}$ . Phải chăng $\frac{2}{5} < \frac{5}{9}$ ?

Xem đáp án

Sau bài học này ta sẽ trả lời được:

Vì $\frac{2}{5} < \frac{5}{9}$ nên $\frac{2}{- 5} > \frac{- 5}{9}$

Câu 2:

So sánh:

a) -3 và 2

b) -8 và -5

Xem đáp án

a) Ta có -3 là số nguyên âm nên – 3 < 0, còn 2 là số nguyên dương nên 2 > 0. Do đó 2 > - 3.

b) Ta có số đối của – 8 là 8 và số đối của – 5 là 5 mà 5 < 8 nên – 5 > - 8.

Câu 3:

So sánh: $\frac{2}{- 5} v à \frac{- 5}{9}$

Xem đáp án

Để so sánh hai phân số $\frac{2}{- 5} v à \frac{- 5}{9}$ , ta làm như sau:

Câu 4:

So sánh:

$a) \frac{- 7}{11} v à \frac{8}{- 11}$

$b) \frac{- 5}{3} v à \frac{5}{- 4}$

Xem đáp án

a) Ta có $\frac{7}{- 11} = \frac{- 7}{11}$ và $\frac{8}{- 11} = \frac{- 8}{11}$

Vì -8<-7 nên $\frac{- 8}{11} < \frac{- 7}{11}$ hay $\frac{8}{- 11} < \frac{7}{- 11}$

Vậy $\frac{8}{- 11} < \frac{7}{- 11}$

b) Ta có $\frac{5}{- 4} = \frac{- 5}{4}$

MTC=BCNN(3;4)=12. Khi đó, ta có:

$\frac{- 5}{3} = \frac{- 5.4}{3.4} = \frac{- 20}{12}$

$\frac{- 5}{4} = \frac{- 5.3}{4.3} = \frac{- 15}{12}$

Vì -20<-15 nên $\frac{- 20}{12} < \frac{- 15}{12} h a y \frac{5}{- 4} < \frac{- 5}{3}$

Vậy $\frac{5}{- 4} < \frac{- 5}{3}$

Câu 5:

a) Tìm thương và số dư trong phép chia 7 cho 4.

b) Viết phân số $\frac{7}{4}$ dưới dạng tổng của một số nguyên dương và một phân số bé hơn 1.

Xem đáp án

a) Ta thực hiện đặt tính:

Suy ra 7 : 4 = 1 (dư 3).

Vậy thương của phép chia là 1 và số dư là 3.

b) Vì 7 : 4 = 1 (dư 3) nên 7 = 4.1 + 3, Khi đó, ta có:

$\frac{7}{4} = \frac{4.1 + 3}{4} = \frac{4.1}{4} + \frac{3}{4} = 1 + \frac{3}{4}$

Vậy $\frac{7}{4} = 1 + \frac{3}{4}$

Câu 6:

Viết mỗi phân số sau thành hỗn số:

a)Viết mỗi phân số sau thành hỗn số: $\frac{14}{3}; \frac{22}{7}$ .

b) Viết mỗi hỗn số sau thành phân số: $2 \frac{3}{4}; 5 \frac{1}{6}$ .

Xem đáp án

a) Ta có: $\frac{14}{3} = \frac{4.3 + 2}{3} = \frac{4.3}{3} + \frac{2}{3} = 4 + \frac{2}{3} = 4 \frac{2}{3}$

$\frac{22}{7} = \frac{3.7 + 1}{7} = \frac{3.7}{7} + \frac{1}{7} = 3 + \frac{1}{7} = 3 \frac{1}{7}$

Vậy các phân số $\frac{14}{3}; \frac{22}{7}$ được viết dưới dạng hỗn số lần lượt là $4 \frac{2}{3}; 3 \frac{1}{7}$

b) Ta có: $2 \frac{3}{4} = \frac{2.4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4}$

$5 \frac{1}{6} = \frac{5.6 + 1}{6} = \frac{30 + 1}{6} = \frac{31}{6}$

Vậy các hỗn số $2 \frac{3}{4}; 5 \frac{1}{6}$ được viết dưới dạng phân số lần lượt là: $\frac{11}{4}; \frac{31}{6}$

Câu 7:

So sánh:

$a) \frac{- 9}{4} v à \frac{1}{3}$

b) $\frac{- 8}{3} v à \frac{4}{- 7}$

$c) \frac{9}{- 5} v à \frac{7}{- 10}$

Xem đáp án

a) Cách 1: Hai phân số không cùng mẫu, nên ta sẽ thực hiện quy đồng mẫu hai phân số trước:

Ta có: MTC = BCNN(4,3) = 12. Khi đó:

$\frac{- 9}{4} = \frac{- 9.3}{4.3} = \frac{- 27}{12}$

$\frac{1}{3} = \frac{1.4}{3.4} = \frac{4}{12}$

Vì -27<4 nên $\frac{- 27}{12} < \frac{4}{12}$ hay $\frac{- 9}{4} < \frac{1}{3}$

Vậy $\frac{- 9}{4} < \frac{1}{3}$

Cách 2: So sánh hai phân số với 0.

Ta có -9<0 nên $\frac{- 9}{4} < \frac{0}{4} = 0$

Ta có 0<1 nên $0 = \frac{0}{3} < \frac{1}{3}$

Suy ra $\frac{- 9}{4} < 0 < \frac{1}{3}$

Vậy $\frac{- 9}{4} < \frac{1}{3}$

b) $\frac{- 8}{3} v à \frac{4}{- 7}$

Ta có $\frac{4}{- 7} = \frac{- 4}{7}$

Hai phân số đã cho chưa cùng mẫu nên ta sẽ thực hiện quy đồng hai phân số trước.

MTC = BCNN(3, 7) = 3.7 = 21. Khi đó, ta có:

$\frac{- 8}{3} = \frac{- 8.7}{3.7} = \frac{- 56}{21}$

$\frac{- 4}{7} = \frac{- 4.3}{7.3} = \frac{- 56}{21}$

Vì -56<-12 nên $\frac{- 56}{21} < \frac{- 12}{21}$ hay $\frac{- 8}{3} < \frac{4}{- 7}$

Vậy $\frac{- 8}{3} < \frac{4}{- 7}$

c) Ta có: $\frac{9}{- 5} = \frac{- 9}{5}$ và $\frac{7}{- 10} = \frac{- 7}{10}$

Hai phân số chưa cùng mẫu nên ta sẽ thực hiện quy đồng mẫu trước rồi so sánh sau.

MTC = BCNN(5, 10) = 10. Khi đó, ta có:

$\frac{- 9}{5} = \frac{- 9.2}{5.2} = \frac{- 18}{10}$

Vì -18<-7 nên $\frac{- 18}{10} < \frac{- 7}{10}$ hay $\frac{9}{- 5} < \frac{7}{- 10}$

Vậy $\frac{9}{- 5} < \frac{7}{- 10}$ .

Câu 8:

Viết các phân số sau theo thứ tự tăng dần:

$a) \frac{2}{5}; \frac{- 1}{2}; \frac{2}{7}$

$b) \frac{12}{5}; \frac{- 7}{3}; \frac{- 11}{4}$

Xem đáp án

a) Ta chia thành hai nhóm:

Nhóm 1: Nhóm gồm các phân số âm: $\frac{- 1}{2}$

Nhóm 2: Nhóm gồm các phân số dương: $\frac{2}{5}; \frac{2}{7}$

Ta chỉ cần so sánh hai phân số ở nhóm 2 với nhau:

Ta có MTC = BCNN(5, 7) = 35. Khi đó, ta có:

$\frac{2}{5} = \frac{2.7}{5.7} = \frac{14}{35}$

$\frac{2}{7} = \frac{2.5}{7.5} = \frac{10}{35}$

Vì 10<14 nên $\frac{10}{35} < \frac{14}{35}$ hay $\frac{2}{7} < \frac{2}{5}$

Vì các phân số ở nhóm 1 luôn nhỏ hơn nhóm 2 nên ta có: $\frac{- 1}{2} < \frac{2}{7} < \frac{2}{5}$

Vậy các phân số theo thứ tự tăng dần là: $\frac{- 1}{2}; \frac{2}{7}; \frac{2}{5}$

b) Ta chia thành hai nhóm:

Nhóm 1: Nhóm gồm các phân số âm: $\frac{- 7}{3}; \frac{- 11}{4}$

Nhóm 2: Nhóm gồm các phân số dương: $\frac{12}{5}$

Ta chỉ cần so sánh hai phân số ở nhóm 1 với nhau:

Ta có MTC = BCNN(3, 4) = 12. Khi đó, ta có:

$\frac{- 7}{3} = \frac{- 7.4}{3.4} = \frac{- 28}{12}$

$\frac{- 11}{4} = \frac{- 11.3}{4.3} = \frac{- 33}{12}$

Vì -33<-28 nên $\frac{- 33}{12} < \frac{- 28}{12}$ hay $\frac{- 11}{4} < \frac{- 7}{3}$

Vì các phân số ở nhóm 1 luôn nhỏ hơn nhóm 2 nên ta có: $\frac{- 11}{4} < \frac{- 7}{3} < \frac{12}{5}$

Vậy các phân số theo thứ tự tăng dần là: $\frac{- 11}{4}; \frac{- 7}{3}; \frac{12}{5}$

Câu 9:

Bạn Hà thể hiện thời gian trong ngày của mình như hình vẽ bên.

a) Hỏi bạn Hà dành thời gian cho hoạt động nào nhiều nhất? Ít nhất?

b) Hãy sắp xếp các số trên hình vẽ theo thứ tự giảm dần.

Xem đáp án

a) Quan sát hình vẽ ta thấy: phần thời gian màu tím là to nhất và phần thời gian màu đỏ là nhỏ nhất. Do đó:

Bạn Hà dành thời gian cho hoạt động ngủ là nhiều nhất. và thời gian cho hoạt động ăn là ít nhất.

b) Các phân số chưa chung mẫu nên ta sẽ thực hiện quy đồng mẫu thức trước.

Ta có: 8 = 23, 3 = 3, 6 = 2.3, 24 = 23.3, 12 = 22.3.

Do đó MTC = BCNN(8, 3, 6, 24, 12) = 23.3 = 8.3 = 24. Khi đó, ta có:

$\frac{1}{8} = \frac{1.3}{8.3} = \frac{3}{24}$

$\frac{1}{3} = \frac{1.8}{8.3} = \frac{8}{24}$

$\frac{1}{6} = \frac{1.4}{6.4} = \frac{4}{24}$

$\frac{7}{24}$

$\frac{1}{12} = \frac{1.2}{12.2} = \frac{2}{24}$

Vì 8>7>4>3>2 nên $\frac{8}{24} > \frac{7}{24} > \frac{4}{24} > \frac{3}{24} > \frac{2}{24}$ hay $\frac{1}{3} > \frac{7}{24} > \frac{1}{6} > \frac{1}{8} > \frac{1}{12}$

Vậy các phân số trên hình được sắp xếp theo thứ tự giảm dần là: $\frac{1}{3}; \frac{7}{24}; \frac{1}{6}; \frac{1}{8}; \frac{1}{12}$

Câu 10:

a) Viết các số đo thời gian dưới dạng hỗn số với đơn vị là giờ:

2 giờ 15 phút; 10 giờ 20 phút.

b) Viết các số đo diện tích sau dưới dạng hỗn số với đơn vị là héc-ta (biết 1 ha = 100 a):

1 ha 7 a; 3 ha 50 a.

Xem đáp án

a) Đổi 15 phút= $\frac{15}{60}$ giờ= $\frac{1}{4}$ giờ

Suy ra 2 giờ 15 phút= 2+ $\frac{1}{4}$ giờ= $2 \frac{1}{4}$ giờ

Vậy 10 giờ 20 phút= $10 \frac{1}{3}$ giờ

b) Đổi 7a= $\frac{7}{100}$ ha

Suy ra 1 ha 7 a=1+ $\frac{7}{100}$ ha= $1 \frac{7}{100}$ ha

Vậy 1 ha 7 a= $1 \frac{7}{100} h a$

Đổi 50a= $\frac{50}{100}$ ha= $\frac{1}{2}$ ha

Suy ra 3 ha 50 a=3+ $\frac{1}{2}$ ha=3 $\frac{1}{2}$ ha

Vậy 3 ha 50 a=3+ $\frac{1}{2}$ ha= $3 \frac{1}{2}$ ha

Câu 11:

Chọn số thích hợp cho ?

a) $\frac{- 11}{15} < \frac{?}{15} < \frac{?}{15} < \frac{- 8}{15}$

b) $\frac{- 1}{3} < \frac{?}{36} < \frac{?}{18} < \frac{- 1}{4}$

c) $\frac{4}{- 12} > \frac{?}{- 12} > \frac{?}{- 12} > \frac{7}{- 12}$

d) $\frac{- 1}{- 4} > \frac{- 1}{?} > \frac{- 1}{?} > \frac{1}{7}$

Xem đáp án

a) Gọi hai số cần điền là x và y, khi đó ta có:

$\frac{- 11}{15} < \frac{x}{15} < \frac{y}{15} < \frac{- 8}{15}$

Suy ra -11<x<y<-8

Mà $x; y \in ℤ$

Do đó x=-10, y=-9

Vậy ta điền: $\frac{- 11}{15} < \frac{- 10}{15} < \frac{- 9}{15} < \frac{- 8}{15}$

b) Gọi hai số cần điền là m và n. Khi đó, ta có: $\frac{- 1}{3} < \frac{m}{36} < \frac{n}{18} < \frac{- 1}{4}$

Muốn tìm m và n ta cần so sánh được các tử số với nhau. Do đó ta cần quy đồng mẫu số các phân số trên.

MTC = BCNN(3, 36, 18, 4) = 36. Khi đó, ta có:

$\frac{- 12}{36} < \frac{m}{36} < \frac{2 n}{36} < \frac{- 9}{36}$

Suy ra -12<m<2n<-9

Mà $m, n \in ℤ$

Do đó m=-11, 2n=-10

Suy ra m=-11, n=-19:2=-5

Vậy ta điền $\frac{- 1}{3} < \frac{- 11}{36} < \frac{- 5}{18} < \frac{- 1}{4}$

c) Gọi hai số cần điền là p và q. Khi đó, ta có:

$\frac{4}{- 12} > \frac{p}{- 12} > \frac{q}{- 12} > \frac{7}{- 12}$

$\Rightarrow \frac{4}{- 12} > \frac{p}{- 12} > \frac{q}{- 12} > \frac{7}{- 12}$

$\Rightarrow \frac{- 4}{12} > \frac{- p}{12} > \frac{- q}{12} > \frac{- 7}{12}$

$\Rightarrow - 4 > - p > - q > - 7$

Mà $p, q \in ℤ$ nên -p=-5l -q=-6 hay p=5 và q=6

Vậy ta điền: $\frac{4}{- 12} > \frac{5}{- 12} > \frac{6}{- 12} > \frac{7}{- 12}$

d) $\frac{- 1}{- 4} > \frac{- 1}{?} > \frac{- 1}{?} > \frac{1}{7}$

Gọi hai số cần điền là z và t. Khi đó, ta có: $\frac{- 1}{- 4} > \frac{- 1}{z} > \frac{- 1}{t} > \frac{1}{7}$

Muốn tìm z và t ta cần so sánh được các mẫu số với nhau. Do đó ta cần đưa các phân số trên về cùng tử số.

Ta thấy ba phân số đầu đều có chung tử số là – 1, nên ta chỉ cần chuyển phân số cuối về tử - 1 như sau:

$\frac{1}{7} = \frac{- 1}{- 7}$ . Khi đó, ta có: $\frac{- 1}{- 4} > \frac{- 1}{z} > \frac{- 1}{t} > \frac{- 1}{- 7}$

$\Rightarrow - 4 > z > t > - 7$

Mà z,t $\in ℤ$ nên z=-5, t=-6

Vậy ta điền: $\frac{- 1}{- 4} > \frac{- 1}{- 5} > \frac{- 1}{- 6} > \frac{1}{7}$

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Giải SGK Toán 6 Chương 5. Phân số và số thập phân - Bộ Cánh diều

Bài 2. So sánh các phân số. Hỗn số dương - Bộ Cánh diều

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Các bài thi hot trong chương