Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
-
1914 lượt thi
-
6 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Xét hình 1. Chứng minh ΔAHB ∼ ΔCHA. Từ đó suy ra hệ thức (2).
Xem đáp án
Lời giải:
Xét ΔABH và ΔCAH có:
∠(AHB) = ∠(AHC) = 90o
∠(BAH) = ∠(ACH) (cùng phụ ∠(CAH))
⇒ ΔABH ∼ ΔCAH (g.g)
Câu 2:
Xét hình 1. Hãy chứng minh hệ thức (3) bằng tam giác đồng dạng.
Xem đáp án
Lời giải:
Xét tam giác ABC vuông tại A có
SABC = 1/2 AB.AC
Xét tam giác ABC có AH là đường cao
⇒ SABC = 1/2 AH.BC
⇒ 1/2 AB.AC = 1/2 AH.BC ⇒ AB.AC = AH.BC hay bc = ah
Câu 3:
Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.4a, b)
Xem đáp án
Lời giải:
- Hình a
Theo định lí Pitago ta có:
Áp dụng định lí 1 ta có:
- Hình b
Áp dụng định lí 1 ta có:
=> y = 20 - 7,2 = 12,8
Câu 5:
Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.6)
Xem đáp án
Áp dụng định lí Pitago ta có:
Áp dụng định lí 3 ta có:
Câu 6:
Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.7)
Xem đáp án
Lời giải:
Theo định lí 2 ta có:
22 = 1.x => x = 4
Theo định lí 1 ta có:
y2 = x(1 + x) = 4(1 + 4) = 20
=> y = √20 = 2√5