20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản căn thức bậc hai có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản căn thức bậc hai có đáp án

Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản căn thức bậc hai có đáp án (Nhận biết)

1783 lượt thi
20 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Giải phương trình $3 \sqrt{2 x} - 5 \sqrt{8 x} + 7 \sqrt{18 x} = 28$

Tập nghiệm của phương trình là S = {…}

Xem đáp án

Câu 2:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:

Tính: $\frac{1}{\sqrt{5} - 2} - \frac{1}{\sqrt{5} + 2} = ...$

Xem đáp án

Câu 3:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Giải phương trình $5 \sqrt{12 x} - 4 \sqrt{3 x} + 2 \sqrt{48 x} = 14$

Tập nghiệm của phương trình là S = {…}

Xem đáp án

Câu 4:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Tính $\frac{1}{\sqrt{7} - \sqrt{5}} + \frac{1}{\sqrt{7} + \sqrt{5}} = ...$

Xem đáp án

Câu 5:

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Trục căn thức ở mẫu của phân thức $\frac{2}{\sqrt{3} + 1}$ được kết quả là:

A. $2 \sqrt{3} - 1$ .

B. $\sqrt{3} - 2$ .

C. $\sqrt{3} - 1$ .

D. $\sqrt{3} + 1$ .

Xem đáp án

Câu 6:

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Trục căn thức ở mẫu của phân thức $\frac{5}{3 \sqrt{2}}$ được kết quả là:

A. $\frac{10 \sqrt{2}}{3}$ .

B. $\frac{5 \sqrt{2}}{3}$ .

C. $\frac{5 \sqrt{2}}{12}$ .

D. $\frac{5 \sqrt{2}}{6}$ .

Xem đáp án

Câu 7:

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Phương trình $\sqrt{9 x} - \sqrt{4 x} = 3$ có một nghiệm là:

A. $\frac{3}{5}$ .

B. $\frac{9}{5}$ .

C. 9.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 8:

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Kết quả phân tích $x + 3 \sqrt{x}$ thành nhân tử

A. $\sqrt{x} (\sqrt{x} + 3)$ .

B. $- \sqrt{x} (\sqrt{x} + 3)$ .

C. $\sqrt{x} (\sqrt{x} - 3)$ .

D. $- \sqrt{x} (\sqrt{x} - 3)$ .

Xem đáp án

Câu 9:

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Cho $a = 6 \sqrt{2}$ và $b = 2 \sqrt{18}$ . So sánh a và b

A. a > b.

B. a < b.

C. a = b.

Xem đáp án

Câu 10:

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Cho $m = 3 \sqrt{10}$ và $n = 2 \sqrt{15}$ . So sánh m và n.

A. m > n.

B. m < n.

C. m = n.

Xem đáp án

Câu 11:

Khẳng định sau đúng hay sai?

$\sqrt{a^{2} b} = - a \sqrt{b}$ khi $a \geq 0, b \geq 0$

A. Đúng.

B. Sai.

Xem đáp án

Câu 12:

Khẳng định sau Đúng hay Sai?

$\sqrt{6 a^{2} b} = a^{3} \sqrt{b} k h i a \geq 0, b \geq 0$

A. Đúng.

B. Sai.

Xem đáp án

Câu 13:

Điền dấu >, <, = vào chỗ chấm:

$4 \sqrt{7} ...3 \sqrt{13}$

Xem đáp án

Câu 14:

Điền dấu >, <, = vào chỗ chấm:

$2 \sqrt{7} ...3 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 15:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Rút gọn biểu thức $\sqrt{48} - 3 \sqrt{12} - \sqrt{27} = ...$

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{array}{l} \sqrt{48} - 3 \sqrt{12} - \sqrt{27} \\ = \sqrt{16.3} - 3 \sqrt{4.3} - \sqrt{9.3} \\ = 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} \\ = - 5 \sqrt{3} \end{array}$

Vậy số cần điền là $- 5 \sqrt{3}$

Câu 16:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Rút gọn biểu thức: $\sqrt{45} - 2 \sqrt{20} + \sqrt{125} = ...$

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{array}{l} \sqrt{45} - 2 \sqrt{20} + \sqrt{125} \\ = \sqrt{9.5} - 2. \sqrt{4.5} + \sqrt{25.5} \\ = 3 \sqrt{5} - 4 \sqrt{5} + 5 \sqrt{5} \\ = 4 \sqrt{5} \end{array}$