10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Khai phương một tích, một thương. Nhân chia các căn thức bậc hai có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Khai phương một tích, một thương. Nhân chia các căn thức bậc hai có đáp án

Trắc nghiệm Khai phương một tích, một thương. Nhân chia các căn thức bậc hai có đáp án (Vận dụng)

2375 lượt thi
10 câu hỏi
25 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Tính giá trị biểu thức $(2 - \sqrt{3}) (\sqrt{6} + \sqrt{2}) \sqrt{2 + \sqrt{3}} = ...$

Xem đáp án

Câu 2:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Tính giá trị biểu thức $A = \sqrt{\frac{\sqrt{a} - 1}{\sqrt{b} + 1}} : \sqrt{\frac{\sqrt{b} - 1}{\sqrt{a} + 1}}$ với a = 7,25 và b = 3,25

Đáp án: A = …

Xem đáp án

Câu 3:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Kết quả của phép tính $\sqrt{3 - \sqrt{5}} + \sqrt{3 + \sqrt{5}}$ là:

A. $2 \sqrt{10}$ .

B. $2 \sqrt{5}$ .

C. $\sqrt{5}$ .

D. $\sqrt{10}$ .

Xem đáp án

Câu 4:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Phương trình $\sqrt{2 x - 1} = \sqrt{x - 1}$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{1}{2}$ .

B. $x = - \frac{1}{2}$ .

C. x = 0.

D. $x \in \emptyset$ .

Xem đáp án

Câu 5:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Giải phương trình $2 (\sqrt{\frac{x - 1}{4}} - 3) = \sqrt{\frac{4 x - 4}{9}} - \frac{1}{3}$

Tập nghiệm của phương trình là S = {…}

Xem đáp án

Câu 6:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $C = x + \sqrt{2 - x^{2}}$

Đáp án C_max = …

Xem đáp án

Câu 7:

Khẳng định sau Đúng hay Sai?

Với $a \geq 0, b \geq 0$ , ta có $\frac{a + b}{2} \leq \sqrt{a b}$

A. Đúng.

B. Sai.

Xem đáp án

$\frac{a + b}{2} - \sqrt{a b} = \frac{a + b - 2 \sqrt{a b}}{2} = \frac{{(\sqrt{a} - \sqrt{b})}^{2}}{2} \geq 0 \forall a \geq 0, b > 0$

Suy ra $\frac{a + b}{2} \geq \sqrt{a b}$

Do đó khẳng định trên là Sai

Vậy đáp án đúng là B

Câu 8:

Khẳng định sau Đúng hay Sai?

Kết quả của phép tính $(3 \sqrt{2} + 3) (\sqrt{2} - 1)$ là một số tự nhiên

A. Đúng.

B. Sai.

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{array}{l} (3 \sqrt{2} + 3) (\sqrt{2} - 1) \\ = 3 (\sqrt{2} + 1) (\sqrt{2} - 1) \\ = 3. (2 - 1) \\ = 3 \end{array}$

Vậy kết quả của phép tính là một số tự nhiên

Do đó khẳng định trên là Đúng

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

$\sqrt{\sqrt{2} - 1} . \sqrt{2 - \sqrt{3 - \sqrt{2}}} . \sqrt{2 + \sqrt{3 - \sqrt{2}}} = ...$

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{array}{l} \sqrt{\sqrt{2} - 1} . \sqrt{2 - \sqrt{3 - \sqrt{2}}} . \sqrt{2 + \sqrt{3 - \sqrt{2}}} \\ = \sqrt{\sqrt{2} - 1} . \sqrt{(2 - \sqrt{3 - \sqrt{2}}) . (2 + \sqrt{3 - \sqrt{2}})} \\ = \sqrt{\sqrt{2} - 1} . \sqrt{4 - 3 + \sqrt{2}} \\ = \sqrt{\sqrt{2} - 1} . \sqrt{\sqrt{2} + 1} \\ = \sqrt{2 - 1} \\ = 1 \end{array}$

Vậy số cần điền là 1.

Câu 10:

Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấm:

$\sqrt{2008} + \sqrt{2010} ... 2 \sqrt{2009}$

Xem đáp án

Bước 1: Xét hiệu ${(2 \sqrt{2009})}^{2} - {(\sqrt{2008} + \sqrt{2010})}^{2}$

Bước 2: Biến đổi về hằng đẳng thức (A – B)²

Lời giải

Xét hiệu ${(2 \sqrt{2009})}^{2} - {(\sqrt{2008} + \sqrt{2010})}^{2}$

$= 4.2009 - (2008 + 2. \sqrt{2008} . \sqrt{2010} + 2010)$

$\begin{array}{l} = 4.2009 - 2008 - 2. \sqrt{2008} . \sqrt{2010} - 2010 \\ = (2.2009 - 2008) + (2.2009 - 2010) - 2. \sqrt{2008} . \sqrt{2010} \\ = 2010 + 2008 - 2. \sqrt{2008} . \sqrt{2010} \\ = {(\sqrt{2010} - \sqrt{2008})}^{2} > 0 \end{array}$

Suy ra $2 \sqrt{2009} > \sqrt{2008} + \sqrt{2010}$

Vậy dấu cần điền là <

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Khai phương một tích, một thương. Nhân chia các căn thức bậc hai có đáp án

Trắc nghiệm Khai phương một tích, một thương. Nhân chia các căn thức bậc hai có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương