Trắc nghiệm Toán hình 9 ôn tập chương III có đáp án
-
2287 lượt thi
-
22 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 12:
Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt tại C và D. Khi đó độ dài AC + BD nhỏ nhất khi:
Xem đáp án
Do CM, DM là các tiếp tuyến nên ta có MD = BD, CM = CA
Từ đó CA + BD = CM + MD = CD
Từ C hạ đường cao CH xuống BD
Khi đó HCD vuông tại H, có CD là cạnh huyền và CH là cạnh góc vuông nên CD CH. Mặt khác CH // BA và CA CH, BH CH nên CHBA là hình chữ nhật.
Do đó CH = BA. Vì vậy CD AB
Do đó CA + BD nhỏ nhất khi và chỉ khi CA + BD = AB => CD = AB
CD = CH CD // AB. Khi đó ta có ABDC là hình chữ nhật và do đó AC = BD. Mặt khác O là trung điểm AB nên M là trung điểm CD. Kéo theo CA = CM = MD = BD = R
Đáp án cần chọn là: D
