Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án - Đề 11
-
2971 lượt thi
-
19 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Chọn chữ cái trước đáp án đúng:
Đa thức 12x−36−x2 bằng:
Phương pháp:
Sử dụng công thức hằng đẳng thức.
Cách giải:
Đáp án D
12x−36−x2=−(x2−12x+36)=−(x−6)2
Câu 2:
Phương pháp:
Quy đồng mẫu các phân thức sau đó tính tổng của hai phân thức.
Cách giải:
Đáp án C
Điều kiện: .
3x−13x−3+−23x−3=3x−1−23x−3=1Câu 3:
Phương pháp:Sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức.
Cách giải: Đáp án A
(x−2y)(x2+2xy+4y2)−(x+2y)(x2−2xy+4y2)=x3−(2y)3−[x3+(2y)3]
Câu 4:
Số dư khi chia đa thức 3x4−2x3+x2−2x+2 cho đa thức x−2 là:
Phương pháp:Chia đa thức bài cho đa thức x−2 hoặc biến đổi biểu thức đã cho theo biểu thức x−2 để tìm số dư của phép chia.
Cách giải:
Đáp án B
3x4−2x3+x2−2x+2=3x4−6x3+4x3−8x2+9x2−18x+16x−32+34
=3x2(x−2)+4x2(x−2)+9x(x−2)+16(x−2)+34
=(x−2)(3x3+4x2+9x+16)+34
Vậy đa thức 3x4−2x3+x2−2x+2 chia cho đa thức x−2 được 3x3+4x2+9x+16 và dư 34.
Câu 5:
Hình vuông có độ dài đường chéo là 6cm. Độ dài cạnh hình vuông đó là:
Phương pháp:Độ dài đường chéo của hình vuông cạnh a là a√2 .
Cách giải:
Đáp án A
Độ dài cạnh hình vuông là 6√2=3√2(cm) .
Câu 6:
Một hình chữ nhật có diện tích 15cm2 . Nếu tăng chiều dài lên hai lần, chiều rộng lên ba lần thì diện tích của hình chữ nhật mới là:
Phương pháp:
Công thức tính diện tích hình chữ nhật là: S=ab .
Cách giải:
Đáp án C
Nếu tăng chiều dài lên hai lần, chiều rộng lên ba lần thì diện tích của hình chữ nhật mới sẽ tăng lên: 2.3=6 lần ⇒ diện tích hình chữ nhật mới là: 15.6=90(cm2) .
Câu 7:
Cho hình thang cân ABCD(AB//CD) có A=135° thì góc C bằng:
Phương pháp:
Sử dụng tính chất của hình thang.
Cách giải:
Đáp án B
Vì (hai góc trong cùng phía)
Mà ABCD là hình thang cân
Câu 8:
Phương pháp:
Vẽ hình, sử dụng dấu hiện nhận biết các hình để chọn đáp án đúng.
Cách giải:
Đáp án C
Giả sử tứ giác ABCD có hai đường chéo AC=BD.
Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh .
Xét ta có:
lần lượt là trung điểm củalà đường trung bình của
Xét ta có:
N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD
NP là đường trung bình của
Từ (1) và (2) là hình bình hành (dhnb).
Xét ta có:
M,N lần lượt là trung điểm của AB, BC
MN là đường trung bình của
Mà
là hình thoi. (dhnb).
Câu 9:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
Phương pháp:
Sử dụng các phương pháp nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức…
Cách giải:
Câu 10:
Phương pháp:
Sử dụng các phương pháp nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức…
Cách giải:
Câu 11:
Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
Phương pháp:
Dùng các phép biến đổi cơ bản.
Cách giải:
Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến.
Câu 13:
Thực hiện phép tính:
Phương pháp:
Tìm điều kiện xác định sau đó dùng các quy tắc cộng, trừ, rút gọn phân thức để giải toán.
Cách giải:
Câu 14:
Phương pháp:
Tìm điều kiện xác định sau đó dùng các quy tắc cộng, trừ, rút gọn phân thức để giải toán.
Cách giải:
Câu 15:
Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc . Từ D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt AC,AB tại E và E.
Chứng minh: Tứ giác AEDF là hình thoi.
Phương pháp:
Dùng dấu hiệu nhận biết hình
Cách giải:
Xét tứ giác AEDF ta có:
nên là hình bình hành (dhnb).
Lại có AD là phân giác của là hình thoi (dhnb). (đpcm)
Câu 16:
Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc . Từ kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt AC, AB tại E và F.
Trên tia AB lấy điểm G sao cho F là trung điểm của AG. Chứng minh tứ giác EFGD là hình bình hành.
Phương pháp:
Dùng dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
Cách giải:
Ta có: AEDF là hình thoi (cmt)
(tính chất)
Xét tứ giác DEFG có :
là hình bình hành (dhnb).
Câu 17:
Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc . Từ kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt AC,AB tại E và F.
Gọi I là điểm đối xứng của D qua F, tia IA cắt tia DE tại K. Gọi O là giao điểm của AD và EF. Chứng minh G đối xứng với K qua O.
Phương pháp:
Dùng tính chất của hình bình hành, hình thoi để giải quyết bài toán.
Cách giải:
Vì nên IADG là hình bình hành (dhnb)
(tính chất) hay .
Lại có (do )
là hình bình hành (dhnb)
Mà O là trung điểm của AD nên O cũng là trung điểm của GK. (hai đường chéo hình hình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
Vậy K đối xứng với G qua O. (đpcm).
Câu 18:
Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADGI là hình vuông.
Phương pháp:
Dùng dấu hiệu nhận biết của hình vuông.
Cách giải:
Tứ giác IADG là hình bình hành (cmt).
Ta có: AEDF là hình thoi
Mà EFGD là hình bình hành .
(từ vuông góc đến song song).
là hình chữ nhật.
là hình vuông (Vì )
vuông tại A
Vậy vuông tại A thì IADG là hình vuông.
Câu 19:
Tính giá trị của biểu thức:
Phương pháp:
Sử dụng hằng đẳng thức, biến đổi và rút gọn biểu thức.
Cách giải:
Ta có: