Thứ năm, 14/11/2024
IMG-LOGO

Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án - Đề 11

  • 2368 lượt thi

  • 19 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Chọn chữ cái trước đáp án đúng:

Đa thức 12x36x2  bằng:

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng công thức hằng đẳng thức.

Cách giải:

Đáp án D

12x36x2=x212x+36=x62


Câu 2:

Kết quả phép cộng 3x13x3+23x3   
Xem đáp án

Phương pháp:

Quy đồng mẫu các phân thức sau đó tính tổng của hai phân thức.

Cách giải:

Đáp án C

Điều kiện: .

3x13x3+23x3=3x123x3=1

Câu 3:

Kết quả rút gọn biểu thức x2yx2+2xy+4y2x+2yx22xy+4y2  là:
Xem đáp án

Phương pháp:Sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức.

Cách giải: Đáp án A

x2yx2+2xy+4y2x+2yx22xy+4y2=x32y3x3+2y3
=x38y3x38y3=16y3

Câu 4:

Số dư khi chia đa thức 3x42x3+x22x+2  cho đa thức x2  là:

Xem đáp án

Phương pháp:Chia đa thức bài cho đa thức x2  hoặc biến đổi biểu thức đã cho theo biểu thức x2  để tìm số dư của phép chia.

Cách giải:

Đáp án B

3x42x3+x22x+2=3x46x3+4x38x2+9x218x+16x32+34

=3x2x2+4x2x2+9xx2+16x2+34

=x23x3+4x2+9x+16+34

Vậy đa thức 3x42x3+x22x+2  chia cho đa thức x2  được 3x3+4x2+9x+16  và dư 34.


Câu 5:

Hình vuông có độ dài đường chéo là 6cm. Độ dài cạnh hình vuông đó là:

Xem đáp án

Phương pháp:Độ dài đường chéo của hình vuông cạnh a a2 .

Cách giải:

Đáp án A

Độ dài cạnh hình vuông là 62=32cm .


Câu 6:

Một hình chữ nhật có diện tích 15cm2 . Nếu tăng chiều dài lên hai lần, chiều rộng lên ba lần thì diện tích của hình chữ nhật mới là:

Xem đáp án

Phương pháp:

Công thức tính diện tích hình chữ nhật là: S=ab .

Cách giải:

Đáp án C

Nếu tăng chiều dài lên hai lần, chiều rộng lên ba lần thì diện tích của hình chữ nhật mới sẽ tăng lên: 2.3=6  lần diện tích hình chữ nhật mới là: 15.6=90cm2 .


Câu 7:

Cho hình thang cân ABCDAB//CD  A=135°  thì góc C bằng:

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng tính chất của hình thang.

Cách giải:

Đáp án B

ABCDAB//CDA+D=180° (hai góc trong cùng phía)

Mà ABCD là hình thang cânC=D

C=180°A=180°13°=45°


Câu 8:

Tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là:
Xem đáp án

Phương pháp:

Vẽ hình, sử dụng dấu hiện nhận biết các hình để chọn đáp án đúng.

Cách giải:

Media VietJack

Đáp án C

Giả sử tứ giác ABCD có hai đường chéo AC=BD.

Gọi M,N,P,Q  lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA .

Xét ΔABD  ta có:

M,Q lần lượt là trung điểm của AB,AD

MQ là đường trung bình của ΔABD

MQ//BDMQ=12BD 1

Xét ΔBCD  ta có:

N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD

NP là đường trung bình của

NP//BDNP=12BD 2

Từ (1) và (2) MQ=NP=12BDMQ//NP//BDMNPQ  là hình bình hành (dhnb).

Xét ΔABC  ta có:

 M,N lần lượt là trung điểm của AB, BC

MN là đường trung bình của ΔABC

MN//ACMN=12AC

Mà AC=BDgtMN=MQ

MNPQ là hình thoi. (dhnb).


Câu 9:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:6xy+12x4y8

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng các phương pháp nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức…

Cách giải:

6xy+12x4y8

=6xy+24y+2

=23x2y+2


Câu 10:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:x3+2x2x2
Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng các phương pháp nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức…

Cách giải:

x3+2x2x2

=x2x+2x+2

=x21x+2

=x1x+1x+2


Câu 11:

Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

x22x1x+1+4x+2

Xem đáp án

Phương pháp:

Dùng các phép biến đổi cơ bản.

Cách giải:

x22x1x+1+4x+2

=x24x+4x21+4x+8

=13

Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến.


Câu 12:

Tìm x, biết 2x2+x=3

Xem đáp án

Phương pháp:

Dùng các phép biến đổi cơ bản.

Cách giải:

2x2+x=3

4x2=3

x2=1x=1x=1

Vậy x=1  hoặc x=1 .


Câu 13:

Thực hiện phép tính:x+2x3x2+6x23x

Xem đáp án

Phương pháp:

Tìm điều kiện xác định sau đó dùng các quy tắc cộng, trừ, rút gọn phân thức để giải toán.

Cách giải:

x+2x3x2+6x23xx0;x3

=x+2x3x2+6xx3=xx+2x26xx3

=x2+2xx26xx3=2x6xx3=2x3xx3=2x


Câu 14:

Thực hiện phép tính:4x4x24x+4:x212x2
Xem đáp án

Phương pháp:

Tìm điều kiện xác định sau đó dùng các quy tắc cộng, trừ, rút gọn phân thức để giải toán.

Cách giải:

4x4x24x+4:x212x2x2,x±1

=4x1x22.2x2x21

=4x1x22.x22x1x+1

=4x+1


Câu 15:

Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc BACDBC . Từ D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt AC,AB tại E và E.

Chứng minh: Tứ giác AEDF là hình thoi.

Xem đáp án

Phương pháp:

Dùng dấu hiệu nhận biết hình

Cách giải:

Media VietJack

Xét tứ giác AEDF ta có:

DE//FA,DF//EAgt

AEDF nên là hình bình hành (dhnb).

Lại có AD là phân giác của FAEgtAEDF  là hình thoi (dhnb). (đpcm)


Câu 16:

Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc BACDBC . Từ  kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt  AC, AB tại E và F.

Trên tia AB lấy điểm G sao cho F là trung điểm của AG. Chứng minh tứ giác EFGD là hình bình hành.

Xem đáp án

Phương pháp:

Dùng dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

Cách giải:

Media VietJack

Ta có: AEDF là hình thoi (cmt)

 DE//AFDE=AF(tính chất)

Xét tứ giác DEFG có : DE=GF=FA,​  DE//GF

DEFG là hình bình hành (dhnb).


Câu 17:

Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc BACDBC . Từ  kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt AC,AB tại E và F.

Gọi I là điểm đối xứng của D qua F, tia IA cắt tia DE tại K. Gọi O là giao điểm của AD và EF. Chứng minh G đối xứng với K qua O.

Xem đáp án

Phương pháp:

Dùng tính chất của hình bình hành, hình thoi để giải quyết bài toán.

Cách giải:

Media VietJack

FA=FG   gt,   FI=FD   gt  nên IADG là hình bình hành (dhnb)

IA//DG (tính chất) hay AK//DG .

Lại có DK//GA  (do DE//AB )

AKDG là hình bình hành (dhnb)

O là trung điểm của AD nên O cũng là trung điểm của GK. (hai đường chéo hình hình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).

Vậy K đối xứng với G qua O. (đpcm).


Câu 18:

Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc BACDBC . Từ  kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt AC,AB tại E và F.

Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADGI là hình vuông.

Xem đáp án

Phương pháp:

Dùng dấu hiệu nhận biết của hình vuông.

Cách giải:

Media VietJack

Tứ giác IADG là hình bình hành (cmt).

Ta có: AEDF là hình thoi ADEF.

EFGD là hình bình hành DG//EF .

ADGD (từ vuông góc đến song song).

IADG là hình chữ nhật.

IADG là hình vuông AGDIAGCA  (Vì DI//CA )

ΔABC vuông tại A

Vậy ΔABC  vuông tại A thì IADG là hình vuông.


Câu 19:

Tính giá trị của biểu thức:112211321142...1120172

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng hằng đẳng thức, biến đổi và rút gọn biểu thức.

Cách giải:

Ta có:

112211321142...1120172=1121+121131+13...1120171+12017=112113...112017.1+121+13...1+12017=12.23....20162017.32.43....20182017=12017.20182=10092017.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương