Thứ năm, 14/11/2024
IMG-LOGO

Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án - Đề 7

  • 2370 lượt thi

  • 9 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phân tích đa thức thành nhân tử:

6x36x2

Xem đáp án

Phương pháp:

Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ các phương pháp đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử chung hoặc phương pháp hằng đẳng thức.

Cách giải:

6x36x2=6x2x1


Câu 2:

Phân tích đa thức thành nhân tử:

9x26x+116y2

Xem đáp án

Phương pháp:

Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ các phương pháp đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử chung hoặc phương pháp hằng đẳng thức.

Cách giải:

9x26x+116y2=3x1216y2=3x14y3x1+4y


Câu 3:

Bạn An mua một số táo và lê. Biết rằng hiệu bình phương của số quả táo và lê bằng 41. Hỏi bạn An mua bao nhiêu quả táo? (Biết rằng số táo nhiều hơn lê).
Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, quy đồng mẫu nhiều phân số

Cách giải:

Gọi số quả táo An mua là x, số quả lê An mua là y .

Theo bài ra ta có: Hiệu bình phương số quả táo và lê bằng 41 nên ta có:

x2y2=41x+yxy=41 (*)

Vì số quả táo nhiều hơn số quả lê nên xy>0 và x,y.

Vậy An đã mua 21 quả táo và 20 quả lê.


Câu 4:

Thực hiện phép tính:  A=xx+2+4xx24+xx2
Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, quy đồng mẫu nhiều phân số

Cách giải:

A=xx+2+4xx24+xx2

Điều kiện:x±2

A=xx+2+4xx24+xx2

=xx+2+4xx+2x2+xx2

=2x2+4xx+2x2=2xx+2x+2x2=2xx2.


Câu 5:

Thực hiện phép chia đa thức: 2x4+11x+15x213x33 cho đa thức x24x3 .

Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức thương trong phép chia đa thức trên.

Xem đáp án

Phương pháp:

Biến đổi biểu thức, chia đa thức cho đa thức.

Sau đó biến đổi biểu thức thương tìm được về dạng:A=fx2+constconst .

Dấu "="  xảy ra fx=0 .

2x4+11x+15x213x33:x24x3

Xét A=2x25x+1

=2x252x+12

=2x22.x.54+25161716

=2x5421716

=2.x54217817  8

Dấu "="  xảy ra x542=0x54=0x=54

Vậy Min  A=17  8  khi x=54  .


Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại , D là trung điểm của cạnh BC. Vẽ DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc với AC tại F.

Chứng minh rằng tứ giác AEDF là hình chữ nhật và AD=EF  .

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật và tính chất của nó.

Cách giải:

Chứng minh rằng tứ giác AEDF là hình chữ nhật và AD=EF  .

Xét tứ giác AEDF ta có:

EAF=90o (gt)

AED=90oDEAB=E

AFD=90oDFAC=F

AEDF là hình chữ nhật. (dhnb)

AD=EF (hai đường chéo hình chữ nhật).

Media VietJack


Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông tại , D là trung điểm của cạnh BC. Vẽ DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc với AC tại F.

Trên tia đối của tia FD lấy điểm H sao cho . Chứng minh rằng tứ giác ADCH là hình thoi.

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình thoi.

Cách giải:

Trên tia đối của tia FD lấy điểm H sao cho FH=FD . Chứng minh rằng tứ giác ADCH là hình thoi.

Xét ΔABC  ta có:

D là trung điểm của BC (gt);DF // AB (do AEDF là hình chữ nhật).

F là trung điểm của AC.

Ta có:FH=FDF là trung điểm của DH.

Xét tứ giác ADCH ta có:

 ACDH=F

F là trung điểm của HDAC.

ADCH là hình thoi. (dhnb).

Media VietJack


Câu 8:

Cho tam giác ABC vuông tại , D là trung điểm của cạnh BC. Vẽ DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc với AC tại F.

Chứng minh rằng các đường thẳng AD,BH,EF đồng quy.

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng tính chất hình bình hành.

Cách giải:

Chứng minh rằng các đường thẳng AD, BH, EF đồng quy.

Gọi O là giao điểm của AD EF.

O là trung điểm của AD EF.

Ta có tứ giác ADCH là hình thoi (cmt)

DC  // AHDC=AH (tính chất hình thoi).

BD=DCgtBD=AH=DC .

Xét tứ giác ABDH ta có:

AH // BD AH // DC

AH=BD (cmt)

ABDH là hình bình hành. (dhnb)

AD cắt BH tại trung điểm của mỗi đường. (tính chất hbh).

O là trung điểm của ADOBH .

AD,EF,BH đồng quy tại O.

Media VietJack


Câu 9:

Giữa hai điểm AB là một hồ nước sâu. Biết  lần lượt là trung điểm của  (xem hình vẽ). Bạn Mai đi từ C đến D với vận tốc 160m/phút hết 1 phút 30 giây. Hỏi hai điểm AB cách nhau bao nhiêu mét?

Media VietJack

Xem đáp án

Phương pháp:

Dựa vào tính chất đường trung bình của tam giác.

Cách giải:

Đổi 1 phút 30 giây phút.

Xét ΔMCD ta có:

A là trung điểm MC (gt)

B là trung điểm MD (gt)

AB là đường trung bình của  (định lý).

AB=12CD (tính chất đường trung bình của tam giác).

Quãng đường bạn Mai đã đi là:CD=160.1,5=240m

AB=12.240=120 (m)

Vậy hai điểm AB cách nhau 120 m .


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương