Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án - Đề 14
-
2429 lượt thi
-
13 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Phương pháp:
Phương pháp đặt nhân tử chung, tìm ra ước chung và chọn chúng làm nhân tử.
Cách giải:
Câu 2:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Phương pháp:
Phương pháp nhóm nhiều hạng tử.
Cách giải:
Câu 3:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Phương pháp:
Phương pháp nhóm nhiều hạng tử kết hợp với dùng hằng đẳng thức.
Cách giải:
Câu 4:
Rút gọn các biểu thức sau:
Phương pháp:
Khai triển hằng đẳng thức và nhân 2 đa thức sau đó phá ngoặc và rút gọn đa thức.
Cách giải:
Câu 5:
Rút gọn các biểu thức sau:
Phương pháp:
Khai triển hằng đẳng thức ; áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương và hiệu hai bình phương để nhân 2 đa thức và 2 đa thức ; sau đó phá ngoặc và rút gọn đa thức.
Cách giải:
Câu 9:
Cho là tam giác nhọn, có AM là đường trung tuyến. Trên cạnh AC lấy hai điểm D và E sao cho . AM cắt BD tại I.
Chứng minh: tứ giác BDEM là hình thang
Phương pháp:
Sử dụng tính chất đường trung bình, tứ giác có 2 cạnh đối song song là hình thang.
Cách giải:
Xét có M là trung điểm BC, E là trung điểm DC
Þ ME là đường trung bình của
(tính chất đường trung bình)
Þ Tứ giác BDEM là hình thang (tứ giác có 2 cạnh đối song song là hình thang)
Câu 10:
Phương pháp:
Sử dụng tính chất bắc cầu.
Cách giải:
Ta có:
Mà: D là trung điểm của AE
Þ I là trung điểm của AM
Câu 11:
Phương pháp:
Áp dụng tính chất đường trung bình.
Cách giải:
Ta có: (tính chất đường trung bình)
Câu 12:
Trên tia đối của tia CB lấy hai điểm P và Q sao cho . Chứng minh: ME, AP, DQ đồng quy tại một điểm.
Phương pháp:Chứng minh có một điểm đồng thời thuộc cả ba đường thẳng đó. hay F thuộc DQ.
Cách giải:
Gọi
Xét có AC là đường trung tuyến, Þ E là trọng tâm
Þ IDFE là hình bình hành (tứ giác có cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành)
Ta có: (chứng minh trên);
(định lý Ta-lét đảo trong tam giác)
IP là đường trung tuyến trong
Từ (1) và (2) hay
Vậy ME, DQ, AP đồng quy tại F.
Câu 13:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
Phương pháp:
Đưa biểu thức về dạng:
Khi đó biểu thức A min khi và GTNN của A chính bằng a.
Cách giải:
Ta có: với mọi x, y
Vậy GTNN của A là 6 khi và .