Thứ năm, 14/11/2024
IMG-LOGO

Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án - Đề 5

  • 2365 lượt thi

  • 13 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Thực hiện phép tính:

2xx32x2+5x

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng quy tắc nhân đơn, đa thức với đa thức và bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:

Cách giải:

2xx32x2+5x

=2x26x2x2+5x

=x


Câu 2:

Thực hiện phép tính:

x2x+2+x22
Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng quy tắc nhân đơn, đa thức với đa thức và bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:

Cách giải:

x2x+2x22

=x24x2+4x4

=4x8


Câu 3:

Thực hiện phép tính:

x2xx+2+1x

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng quy tắc nhân đơn, đa thức với đa thức và bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:

Cách giải:

x2xx+2+1x DK:x0, x2

=x2+x+2xx2

=2xxx2=2x2.


Câu 4:

Phân tích đa thức thành nhân tử:

3x6x2

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

Cách giải:

3x6x2

=3x12x


Câu 5:

Phân tích đa thức thành nhân tử:

x2y2+2y+1

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

Cách giải:

x2y2+2y+1

=x2y+12

=x+y+1xy1


Câu 6:

Phân tích đa thức thành nhân tử:

x2+2xy22y

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

Cách giải:

x2+2xy22y

=x2y2+2x2y

=xyx+y+2xy

=xyx+y+2


Câu 7:

Tìm x, biết: 2x1219=45.

Xem đáp án

Phương pháp:

Áp dụng hằng đẳng thức:A2B2=ABA+B

Cách giải:

2x1219=45

2x121945=0

2x1264=0

2x182x1+8=0

2x92x+7=0

2x9=02x+7=0x=92x=72

Vậy x=92 hoặc x=72.


Câu 9:

Một nền nhà hình chữ nhật ABCD có chiều dài 6,4 mét và chiều rộng 4,8 mét, người ta dự định trải lên nền nhà này một tấm thảm hình thoi có 4 đỉnh lần lượt là trung điểm M, N, P, Q của các cạnh hình chữ nhật ABCD. Tính cạnh của tấm thảm hình thoi đó.

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng định lý Pitago.

Cách giải:

Giả sử AB=6,4m,AD=4,8m

Tấm thảm có dạng như hình vẽ trên.

M là trung điểm của AB AM=MB=6,4:2=3,2m.

Q là trung điểm của AD AQ=QD=4,8:2=2,4m.

Áp dụng định lý Pitago cho ΔAMQ vuông tại A ta có:

QM=AM2+AQ2=3,22+2,42=16=4m.

Vậy cạnh của tấm thảm hình thoi là 4m
Media VietJack

Câu 10:

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của B qua C.

Chứng minh tứ giác ACED là hình bình hành.

Xem đáp án

Phương pháp:

Dựa vào tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thoi.

Cách giải:

Media VietJack

Chứng minh tứ giác ACED là hình bình hành.

Ta có: E là điểm đối xứng với B qua C.

 C là trung điểm của BE BC=EC.

Xét tứ giác ACED ta có:

AD // ECAD // BC

AD=CE=BC

 ACED là hình bình hành. (dhnb)


Câu 11:

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của B qua C.

Gọi M là trung điểm của BC. Tia AM cắt tia DC tại F. Chứng minh tứ giác BDEF là hình thoi.

Xem đáp án

Phương pháp:

Dựa vào tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thoi.

Cách giải:

Media VietJack

Gọi M là trung điểm của BC. Tia AM cắt tia DC tại F. Chứng minh tứ giác BDEF là hình thoi.

Xét ΔABM ΔFCM ta có:

ABM=FCM=90°

MB=MC gt

AMB=CMF (hai góc đối đỉnh)

ΔABM=ΔFCM (g – c – g)

AB=CF (hai cạnh tương ứng).

Mà AB=DC gtDC=CF.

Xét tứ giác BDEF ta có:BEDF=C

BEDF=C

C là trung điểm của BE, DF

 BDEF là hình thoi. (hình thoi có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường).


Câu 12:

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của B qua C.

Gọi I là giao điểm của AE và DC. Tia BI cắt DE tại K. Chứng minh KI=16AE.

Xem đáp án

Phương pháp:

Dựa vào tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thoi.

Cách giải:

Media VietJack

Gọi I là giao điểm của AE và DC. Tia BI cắt DE tại K. Chứng minh KI=16AE .

Gọi ACBD=H;AIBD=O.

Ta có: ACED là hình bình hành (cmt).

AECD=I I là trung điểm của CD.

Lại có: O là trung điểm của AC

 H là trực tâm của

IHAI=13.

I là trung điểm của AE AI=12AEIH=16AE.

Ta có: BDEF là hình thoi (cmt)

 DF là tia phân giác của  (tính chất hình thoi).

BDC=CDE.

Ta có: BDEF là hình thoi (cmt) BD=DE (hai cạnh bên).

Xét ΔBDI ΔEDI ta có:

DI chung

 IDB=IDE cmt

BD=DE cmt

ΔBDI=ΔEDI (c – g – c).

 DBI=DEI (hai góc tương ứng).

IE=IB (hai cạnh tương ứng).

Xét ΔHBI ΔKEI ta có:

HBI=KEI cmt

IE=IB cmt

HIB=KIE (hai góc đối đỉnh)

ΔHBI=ΔKEI (g – c – g).

HI=IK.

IK=16AE dpcm.


Câu 13:

Chứng minh rằng anbn=a+ban1bn1aban2bn2,  với n là số tự nhiên và n>1.

Xem đáp án

Phương pháp:

Dựa vào quy tắc nhân đa thức với đa thức và công thức:an.am=an+m.

Cách giải:

Ta có:VP=a+ban1bn1aban2bn2

=a.an1+b.an1a.bn1b.bn1ab.an2+ab.bn2

=an+ban1abn1bnban1+abn1

=anbn=VT

Vậy anbn=a+ban1bn1aban2bn2 với mọi n,n>1.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương