Thứ năm, 14/11/2024
IMG-LOGO

Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án - Đề 8

  • 2363 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:x26x+2x6

Xem đáp án

Sử dụng phương pháp nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung để phân tích

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x26x+2x6 .

Ta có:

x26x+2x6

=xx6+2x6

=x+2x6


Câu 2:

Tính và rút gọn:6x212xx27x

Xem đáp án

Qui đồng mẫu các phân thức và rút gọn

Tính và rút gọn:6x212xx27x

Điều kiện:x0;2

6x212xx27x

=6xxx212xx27x2xx2

=6x127x+14xx2=x+2xx2

=x2xx2=1x


Câu 3:

Tìm x biết:10x+84x5x+4=0
Xem đáp án

Phân tích vế trái để đưa về dạng Ax.Bx=0Ax=0Bx=0

Tìm x biết:10x+84x5x+4=0

10x+84x5x+4=0

25x+44x5x+4=0

24x5x+4=0

24x=05x+4=04x=25x=4x=12x=45

Vậy x=12;x=45.


Câu 4:

Một phòng học có kích thước dài 10m, rộng 6m. Người ta lát nền bằng gạch có hình vuông cạnh dài 50cm. Tính số tiền mua gạch để lát nền lớp học đó biết một thùng gạch giá 120000 đồng. (1 thùng có 8 viên gạch)

Xem đáp án

Phương pháp:

Tính diện tích phòng học.

Tính diện tích 1 viên gạch.

Tính số viên gạch cần dùng.

Tính giá tiền 1 viên gạch.

Tính số tiền mua gạch.

Cách giải:

Diện tích phòng học là:10.6=60m2

Đổi 50cm=0,5m

Diện tích 1 viên gạch là 0,5.0,5=0,25m2

Số gạch cần dùng đề lát nền là:60:0,25=240 viên.

Giá tiền 1 viên gạch là:  120000:8=15000 đồng.

Số tiền mua gạch là: 240.15000=3600000  đồng.


Câu 5:

Mức đóng bảo hiểm y tế của các thành viên thuộc hộ gia đình theo Luật Bảo hiểm y tế được tính như sau: Người thứ nhất đóng bằng 4,5%  mức lương cơ sở của người đó; người thứ hai đóng bằng 70% mức đóng của người thứ nhất. Hiện tại, người thứ nhất có mức lương cơ sở là 14520000  đồng một năm. Hỏi người thứ hai trong gia đình sẽ đóng bảo hiểm y tế là bao nhiêu tiền một năm?

Xem đáp án

Phương pháp:

Tính mức đóng bảo hiểm y tế của người thứ nhất.

Tính mức đóng bảo hiểm y tế của người thứ hai trong gia đình.

Cách giải:

Mức đóng bảo hiểm y tế của người thứ nhất là: 14520000.4,5%=653400  đồng/1 năm.

Mức đóng bảo hiểm y tế của người thứ hai là: 653400.70%=457380 đồng/1 năm.


Câu 6:

Bạn Việt muốn tính độ dài BC của một hồ bơi nhưng bạn chỉ đo được độ dài đoạn MN=2m , biết M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Bạn hãy tính độ dài BC dùm bạn Việt?

Media VietJack

Xem đáp án

Phương pháp:

Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó.

Cách giải:

Xét tam giác ABC có MN là đường trung bình nên MN=12BCBC=2MN=2.2=4m

Vậy BC=4m .


Câu 7:

Một tủ kệ trang trí hình tam giác đều có chu vi là 180cm, gồm 2 tam giác đều nhỏ và 1 hình thoi bên trong (như hình bên). Tính chu vi hình thoi?

Media VietJack

Xem đáp án

Phương pháp:

Chu vi hình thoi bằng cạnh nhân 4

Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó.

Cách giải:

Media VietJack

Ta đưa về bài toán: Cho tam giác ABC đều có chu vi  các tam giác CED,BEF  là các tam giác đều, DEFA là hình thoi. Tính chu vi hình thoi ADEF .

Giải: Vì các tam giác CED,BEF  là các tam giác đều nên CD=CE=DE=CF=EB=FB

Lại có ADEF  là hình thoi nên CD=CE=DE=CF=EB=FB=AF=AD

Hay D,E,F  lần lượt là trung điểm cạnh AC,BC,AB .

Suy ra AD=AC2

Lại có AB+AC+BC=1803AC=180AC=60cm

Nên AD=AC2=602=30cm

Chu vi hình thoi ADEF  30.4=120cm .


Câu 8:

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N,H theo thứ tự là trung điểm của AB,AC và BC.

Tứ giác BMNC và tứ giác BMNH là hình gì? Vì sao?

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng: Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang.

Hình thang có hai góc ở đáy bằng nhau là hình thang cân.

Tứ giác có cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

Cách giải:

Media VietJack

Tứ giác BMNC và tứ giác BMNH là hình gì? Vì sao?

Xét tam giác ABC có MN là đường trung bình của tam giác nên MN//BC ,MN=BC2=BH

Suy ra MNCB  là hình thang. Lại có B^=C^  nên MNCB là hình thang cân (dhnb)

Xét tứ giác MNHB MN//HB ; MN=HB  nên MNHB là hình bình hành (dhnb)


Câu 9:

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N,H theo thứ tự là trung điểm của AB,AC và BC.

Gọi D là điểm đối xứng với H qua N. Chứng minh:ADCH là hình chữ nhật

Xem đáp án

Phương pháp:

Tứ giác có hai đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.

Hình bình hành có  góc vuông là hình chữ nhật.

Cách giải:

Gọi D là điểm đối xứng với H qua N. Chứng minh: ADCH là hình chữ nhật

Xét tứ giác ADCH có N là trung điểm AC (gt) và N là trung điểm HD (do D đối xứng với H qua N Nên hai đường chéo AC, HD giao nhau tại trung điểm mỗi đường.

Suy ra AHCD là hình bình hành

Lại có ΔABC  cân tại A có AH là đường trung tuyến nên AH cũng là đường cao.

Suy ra AHHCAHC^=90°

Từ đó AHCD là hình chữ nhật (dhnb)


Câu 10:

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N,H theo thứ tự là trung điểm của AB,AC và BC.
Kẻ DEAC , gọi K là trung điểm của EC. Qua K vẽ đường thẳng dDK . Chứng minh: Ba đường thẳng AH, MN và d đồng qui (cùng gặp nhau tại 1 điểm)
Xem đáp án

Phương pháp:

Lấy P là trung điểm cạnh ED. Gọi I là giao điểm của MN và AH. Ta sẽ chứng minh IKDK

Chỉ ra IAPK là hình bình hành, P là trực tâm tam giác ADK. Từ đó sử dụng quan hệ từ vuông góc đến song song để chứng minh IKDK.

Cách giải:

Kẻ DEAC , gọi K là trung điểm của EC. Qua K vẽ đường thẳng dDK . Chứng minh: Ba đường thẳng AH, MN và d đồng qui (cùng gặp nhau tại 1 điểm)

Media VietJack

Lấy P là trung điểm cạnh ED. Gọi I là giao điểm của MN và AH. Ta sẽ chứng minh  IKDK

Xét tam giác AHC IN//HC  và N là trung điểm AC nên I là trung điểm của  AH

Suy ra AI=AH2  AI//DC ; AH=DC  (do ADCH là hình chữ nhật) nên AI=DC2

Xét tam giác EPC có PK là đường trung bình của tam giác PK//DC ,PK=DC2

Xét tứ giác AIPK AI=PK=DC2 ; AI//PK//DC  nên AIPK là hình bình hành.

Do đó:  IK//AP

Lại có PK//DC  mà DCADPKAD

Từ đó suy ra P là trực tâm tam giác ADK.

Suy ra APDK  IK//AP  nên  IKDK

Do đó IKd  nên ba đường thẳng AH,MN, d đồng qui tại điểm I (đpcm).


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương