Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án - Đề 8
-
2430 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
Sử dụng phương pháp nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung để phân tích
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: .
Ta có:
Câu 2:
Tính và rút gọn:
Qui đồng mẫu các phân thức và rút gọn
Tính và rút gọn:
Điều kiện:
Câu 4:
Một phòng học có kích thước dài 10m, rộng 6m. Người ta lát nền bằng gạch có hình vuông cạnh dài 50cm. Tính số tiền mua gạch để lát nền lớp học đó biết một thùng gạch giá 120000 đồng. (1 thùng có 8 viên gạch)
Phương pháp:
Tính diện tích phòng học.
Tính diện tích 1 viên gạch.
Tính số viên gạch cần dùng.
Tính giá tiền 1 viên gạch.
Tính số tiền mua gạch.
Cách giải:
Diện tích phòng học là:
Đổi
Diện tích 1 viên gạch là
Số gạch cần dùng đề lát nền là: viên.
Giá tiền 1 viên gạch là: đồng.
Số tiền mua gạch là: đồng.
Câu 5:
Mức đóng bảo hiểm y tế của các thành viên thuộc hộ gia đình theo Luật Bảo hiểm y tế được tính như sau: Người thứ nhất đóng bằng mức lương cơ sở của người đó; người thứ hai đóng bằng 70% mức đóng của người thứ nhất. Hiện tại, người thứ nhất có mức lương cơ sở là đồng một năm. Hỏi người thứ hai trong gia đình sẽ đóng bảo hiểm y tế là bao nhiêu tiền một năm?
Phương pháp:
Tính mức đóng bảo hiểm y tế của người thứ nhất.
Tính mức đóng bảo hiểm y tế của người thứ hai trong gia đình.
Cách giải:
Mức đóng bảo hiểm y tế của người thứ nhất là: đồng/1 năm.
Mức đóng bảo hiểm y tế của người thứ hai là: đồng/1 năm.
Câu 6:
Bạn Việt muốn tính độ dài BC của một hồ bơi nhưng bạn chỉ đo được độ dài đoạn , biết M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Bạn hãy tính độ dài BC dùm bạn Việt?
Phương pháp:
Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó.
Cách giải:
Xét tam giác ABC có MN là đường trung bình nên
Vậy .
Câu 7:
Một tủ kệ trang trí hình tam giác đều có chu vi là 180cm, gồm 2 tam giác đều nhỏ và 1 hình thoi bên trong (như hình bên). Tính chu vi hình thoi?
Phương pháp:
Chu vi hình thoi bằng cạnh nhân 4
Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó.
Cách giải:
Ta đưa về bài toán: Cho tam giác ABC đều có chu vi các tam giác là các tam giác đều, DEFA là hình thoi. Tính chu vi hình thoi .
Giải: Vì các tam giác là các tam giác đều nên
Lại có là hình thoi nên
Hay lần lượt là trung điểm cạnh .
Suy ra
Lại có
Nên
Chu vi hình thoi là .
Câu 8:
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N,H theo thứ tự là trung điểm của AB,AC và BC.
Tứ giác BMNC và tứ giác BMNH là hình gì? Vì sao?
Phương pháp:
Sử dụng: Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang.
Hình thang có hai góc ở đáy bằng nhau là hình thang cân.
Tứ giác có cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
Cách giải:
Tứ giác BMNC và tứ giác BMNH là hình gì? Vì sao?
Xét tam giác ABC có MN là đường trung bình của tam giác nên ,
Suy ra là hình thang. Lại có nên MNCB là hình thang cân (dhnb)
Xét tứ giác MNHB có ; nên MNHB là hình bình hành (dhnb)
Câu 9:
Gọi D là điểm đối xứng với H qua N. Chứng minh:ADCH là hình chữ nhật
Phương pháp:
Tứ giác có hai đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
Hình bình hành có góc vuông là hình chữ nhật.
Cách giải:
Gọi D là điểm đối xứng với H qua N. Chứng minh: ADCH là hình chữ nhật
Xét tứ giác ADCH có N là trung điểm AC (gt) và N là trung điểm HD (do D đối xứng với H qua N Nên hai đường chéo AC, HD giao nhau tại trung điểm mỗi đường.
Suy ra AHCD là hình bình hành
Lại có cân tại A có AH là đường trung tuyến nên AH cũng là đường cao.
Suy ra
Từ đó AHCD là hình chữ nhật (dhnb)
Câu 10:
Phương pháp:
Lấy P là trung điểm cạnh ED. Gọi I là giao điểm của MN và AH. Ta sẽ chứng minh
Chỉ ra IAPK là hình bình hành, P là trực tâm tam giác ADK. Từ đó sử dụng quan hệ từ vuông góc đến song song để chứng minh .
Cách giải:
Kẻ , gọi K là trung điểm của EC. Qua K vẽ đường thẳng . Chứng minh: Ba đường thẳng AH, MN và d đồng qui (cùng gặp nhau tại 1 điểm)
Lấy P là trung điểm cạnh ED. Gọi I là giao điểm của MN và AH. Ta sẽ chứng minh
Xét tam giác AHC có và N là trung điểm AC nên I là trung điểm của AH
Suy ra và ; (do ADCH là hình chữ nhật) nên
Xét tam giác EPC có PK là đường trung bình của tam giác ,
Xét tứ giác AIPK có ; nên AIPK là hình bình hành.
Do đó:
Lại có mà
Từ đó suy ra P là trực tâm tam giác ADK.
Suy ra mà nên
Do đó nên ba đường thẳng AH,MN, d đồng qui tại điểm I (đpcm).