7 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 9 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 9 có đáp án

Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 9 có đáp án (Đề 3)

2567 lượt thi
7 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Biểu thức $\sqrt{3 - 2 x}$ xác định khi:

A. $x > 0$

B. $x > \frac{3}{2}$

C. $x \leq \frac{3}{2}$

D. Một kết quả khác

Xem đáp án

Đáp án: C

Câu 2:

Giá trị biểu thức: $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{3}}{\sqrt{5} + \sqrt{3}} + \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}$ bằng

A. 16

B. 10

C. 8

D. 4

Xem đáp án

Đáp án: C

Câu 3:

Cho hình vẽ. Độ dài đường cao ứng với cạnh huyền là:

A. 3,6 cm

B. 4,8 cm

C. 4,5 cm

D. 5 cm

Xem đáp án

Đáp án: A

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Giá trị biểu thức ${(sinB - sinC)}^{2} + {(sinB + sinC)}^{2}$ bằng:

A. 4

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Đáp án: B

Câu 5:

Cho hàm số $y = (m - 1) x + m + 1$ (d)

a. Tìm m để hàm số đồng biến.

b. Tìm m biết (d) đi qua điểm $A (2; 5) .$ Vẽ đồ thị của hàm số tìm được.

Xem đáp án

a. Để hàm số đồng biến $\Leftrightarrow m - 1 > 0$ $\Leftrightarrow m > 1 .$

Vậy với $m > 1$ hàm số đồng biến trên R

+ Vì đồ thị hàm số đi qua $A (2; 5),$ thay $x = 2; y = 5$ vào hàm số ta có:

$(m - 1) . 2 + m + 1 = 5$ $\Leftrightarrow m = 2 .$

Vậy với $m = 2$ thì đồ thị hàm số đi qua $A (2; 5)$

+ Với $m = 2,$ ta có hàm số $y = x + 3$

Cho $x = 0 \Rightarrow y = 3 \Rightarrow (0; 3)$

$y = 0 \Rightarrow x = - 3 \Rightarrow (- 3; 0)$

Vậy đồ thị hàm số đi qua $(0; 3)$ và $(- 3; 0)$

Câu 6:

Cho biểu thức $P = (\frac{1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{1}{\sqrt{x}}) : (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} - \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 1})$ (ĐK: $x > 0; x \neq 1; x \neq 4$ )

a. Rút gọn P

b. Tìm x để $P < \frac{1}{4} .$

Xem đáp án

a. $P = (\frac{1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{1}{\sqrt{x}}) : (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} - \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 1})$

$P = \frac{\sqrt{x} - \sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} . (\sqrt{x} - 1)} : \frac{(x - 1) - (x - 4)}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} - 2)}$

$P = \frac{1}{\sqrt{x} . (\sqrt{x} - 1)} : \frac{3}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} - 2)}$

$P = \frac{1}{\sqrt{x} . (\sqrt{x} - 1)} . \frac{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} - 2)}{3}$

$P = \frac{\sqrt{x} - 2}{3 \sqrt{x} .}$

Vậy $P = \frac{\sqrt{x} - 2}{3 \sqrt{x} .}$ với $x > 0; x \neq 1; x \neq 4$

b. Ta có: $P < \frac{1}{4} \Leftrightarrow \frac{\sqrt{x} - 2}{3 \sqrt{x} .} < \frac{1}{4}$

$\Rightarrow 4 \sqrt{x} - 8 < 3 \sqrt{x}$ $\Rightarrow \sqrt{x} < 8 \Rightarrow x < 64$

Kết hợp với điều kiện 0 < x < 64 và $x \neq 1; x \neq 4$ thì $P < \frac{1}{4}$

Câu 7:

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BD và CE.

a. Chứng minh 4 điểm B, E, D, C thuộc cùng một đường tròn. Vẽ đường tròn qua 4 điểm đó.

b. Gọi F, G lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng ED. Chứng minh rằng đoạn thẳng EF = DG.

c. Lấy điểm M di động trên nửa đường tròn bờ BC không chứa điểm E, D. Từ M kẻ MQ vuông góc với BC tại Q. Tìm vị trí điểm M trên nửa đường tròn đó để BQ.QC đạt giá trị lớn nhất .

Xem đáp án

a. Vẽ đúng đường tròn đi qua 4 điểm B, E, D, C

- Vẽ đúng F, G trên hình vẽ

- Chứng minh được BFGC là hình thang vuông

- Từ trung điểm BC biết dựng đường vuông góc xuống ED

- Lập luận chứng minh được EF = DG

- Dựng được hình và chứng minh tam giác BMC vuông tại M

- Chứng minh được hệ thức: ${BQ. QC = QM}^{2}$

- Lập luận tìm được vị trí của M chính là giao điểm của trung trực BC với nửa đường tròn không chứa điểm D, E

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 9 có đáp án

Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 9 có đáp án (Đề 3)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương