4 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 9 có đáp án (Đề 5)

Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 9 có đáp án

Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 9 có đáp án (Đề 5)

2535 lượt thi
4 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho biểu thức: $A = (\frac{1}{\sqrt{x} - 2} - \frac{1}{\sqrt{x} + 2}) . {(\frac{\sqrt{x} + 2}{2})}^{2}$

a. Rút gọn biểu thức

b. Tìm giá trị của x để $A = \frac{3}{2} .$

Xem đáp án

a. $A = (\frac{1}{\sqrt{x} - 2} - \frac{1}{\sqrt{x} + 2}) . {(\frac{\sqrt{x} + 2}{2})}^{2} = \frac{\sqrt{x} + 2 - \sqrt{x} + 2}{(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} + 2)} . \frac{{(\sqrt{x} + 2)}^{2}}{4}$

$= \frac{4}{(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} + 2)} . \frac{{(\sqrt{x} + 2)}^{2}}{4}$ $= \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 2}$

b. $\frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 2} = \frac{3}{2} \Rightarrow 2 (\sqrt{x} + 2) = 3 (\sqrt{x} + 2)$ $\Rightarrow x = 100$

ĐKXD: $x \geq 0, x \neq 4$ . Nhận định kết quả và trả lời

Câu 2:

Thực hiện phép tính:

a. $\sqrt{{(\sqrt{8} - 4)}^{2}} + \sqrt{8}$

b. $\sqrt{9 a} - \sqrt{144 a} + \sqrt{49 a}$ (với a > 0)

Xem đáp án

a. $\sqrt{{(\sqrt{8} - 4)}^{2}} + \sqrt{8} = |\sqrt{8} - 4| + \sqrt{8}$ $= 4 - \sqrt{8} + \sqrt{8} = 4$

b. $\sqrt{9 a} - \sqrt{144 a} + \sqrt{49 a} = 3 \sqrt{a} - 12 \sqrt{a} + 7 \sqrt{a}$ $= - 2 \sqrt{a}$ (với a > 0)

Câu 3:

Giải phương trình:

a. $x - 6 \sqrt{x} + 9 = 0$

b. $\sqrt{x^{2} - 4} - 3 \sqrt{x - 2} = 0$

Xem đáp án

a. $x - 6 \sqrt{x} + 9 = 0$

$\Leftrightarrow {(\sqrt{x} - 3)}^{2} = 0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x} - 3 = 0$

$\Leftrightarrow x = 9 .$

ĐKXD: $x \geq 0 .$ Nhận định kết quả và trả lời

b. $\sqrt{x^{2} - 4} - 3 \sqrt{x - 2} = 0$

$\sqrt{x - 2} (\sqrt{x + 2} - 3) = 0$

Hoặc $\sqrt{x - 2} = 0$ hoặc $\sqrt{x + 2} - 3 = 0$

$\Leftrightarrow x = 2, x = 7$

ĐKXD: $x \leq - 2, x \geq 2$ . Nhận định kết quả và trả lời

Câu 4:

Cho tam giác ABC có cạnh $AB = 12 cm, AC = 16 cm, BC = 20 cm .$ Kẻ đường cao AM. Kẻ ME vuông góc với AB

a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.

b) Tính độ dài AM, BM.

c) Chứng minh $AE . AB = {AC}^{2} - {MC}^{2} .$

d) Chứng minh $AE . AB = MB . MC = EM . AC .$

Xem đáp án

a. Tam giác ABC là tam giác vuông (theo Pitago đảo).

b. Ta có: $AM . BC = AB . AC$

$\Rightarrow AM = 9, 6 (cm)$

${AB}^{2} = BM . BC \Rightarrow BM = 7,2 (cm)$

c. $AE . AB = {AM}^{2}$

${AM}^{2} = {AC}^{2} - {MC}^{2} .$ Kết luận...

d. $AE . AB = MB . MC (= {AM}^{2})$

$∆ AEM đồng dạng với ∆ CMA$

$\Rightarrow EM . AC = {AM}^{2}$

Vậy $EM . AC = AE . AB = MB . MC$

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 9 có đáp án

Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 9 có đáp án (Đề 5)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương