Luyện tập trang 106
-
4536 lượt thi
-
3 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm, dây AB bằng 40cm. Vẽ dây CD song song với AB và có khoảng cách đến AB bằng 22cm. Tính độ dài dây CD.
Xem đáp án
Kẻ OM ⊥ AB, ON ⊥ CD.
Ta thấy M, O, N thẳng hàng. Ta có:
AM = AB = 20cm;
MN = 22cm
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông AMO có:
OM2 = OA2 – AM2 = 252 – 202 = 225
=> OM = √225 = 15cm
=> ON = MN – OM = 22 – 15 = 7 (cm)
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông CON có:
CN2 = CO2 – ON2 = 252 – 72 = 576
=> CN = √576 = 24
=> CD = 2CN = 48cm
Câu 2:
Cho hình 70 trong đó hai đường tròn cùng có tâm là O. Cho biết AB > CD. Hãy so sánh các độ dài:
a) OH và OK
b) ME và MF
c) MH và MK.
Xem đáp án
a) Trong đường tròn nhỏ:
AB > CD => OH < OK (định lí 3)
b) Trong đường tròn lớn:
OH < OK => ME > MF (định lí 3)
c) Trong đường tròn lớn:
ME > MF => MH > MK
Câu 3:
Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây BC vuông góc với OA tại A. Vẽ dây EF bất kì đi qua A và không vuông góc với OA. Hãy so sánh độ dài hai dây BC và EF.
Xem đáp án
Kẻ OH ⊥ EF.
Trong tam giác vuông OHA vuông tại H có OA > OH (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên).
Vì OA > OH nên BC < EF (định lí 3).