17 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Hệ thức Vi-et và ứng dụng có đáp án

Trắc nghiệm Hệ thức Vi-et và ứng dụng có đáp án

2628 lượt thi
17 câu hỏi
30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Gọi x₁; x₂ là nghiệm của phương trình 2x² − 11x + 3 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức A = x₁² + x₂²

A. $\frac{109}{4}$

B. 27

C. $- \frac{109}{4}$

D. $\frac{121}{4}$

Xem đáp án

Câu 2:

Gọi x₁; x₂ là nghiệm của phương trình −2x² − 6x − 1 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $N = \frac{1}{x_{1} + 3} + \frac{1}{x_{2} + 3}$

A. 6

B. 2

C. 5

D. 4

Xem đáp án

Câu 3:

Gọi x₁; x₂ là nghiệm của phương trình x² − 20x − 17 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức C = x₁³ + x₂³

A. 9000

B. 2090

C. 2090

D. 9020

Xem đáp án

Câu 4:

Gọi x₁; x₂ là nghiệm của phương trình 2x² − 18x + 15 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức C = x₁³ + x₂³

A. 1053

B. $\frac{1053}{2}$

C. 729

D. $\frac{1053}{3}$

Xem đáp án

Câu 5:

Tìm các giá trị của m để phương trình x² – 2mx + 2m − 1 = 0 có hai nghiệm x₁; x₂ thỏa mãn x₁² + x₂² = 10

A. m = −2

B. m = 1

C. m = −3

D. Cả A và B

Xem đáp án

Câu 6:

Giá trị nào dưới đây gần nhất với giá trị của m để x² + 3x – m = 0 có hai nghiệm x₁; x₂ thỏa mãn 2x₁ + 3x₂ = 13

A. 416

B. 415

C. 414

D. 418

Xem đáp án

Câu 7:

Cho phương trình x² + 2x + m – 1 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁; x₂ thỏa mãn 3x₁ + 2x₂ = 1

A. m = −34

B. m = 34

C. m = 35

D. m = −35

Xem đáp án

Câu 8:

Tìm các giá trị của m để phương trình x² − mx – m − 1 = 0 có hai nghiệm x₁; x₂ thỏa mãn x₁³ + x₂³ = −1

A. m = 1

B. m = −1

C. m = 0

D. m > −1

Xem đáp án

Câu 9:

Tìm các giá trị của m để phương trình x² – 2(m + 1)x + 2m = 0 có hai nghiệm x₁; x₂ thỏa mãn x₁³ + x₂³ = 8

A. m = 1

B. m = −1

C. m = 0

D. m > −1

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm các giá trị của m để phương trình x² – 5x + m + 4 = 0 có hai nghiệm x₁; x₂ thỏa mãn x₁² + x₂² = 23

A. m = −2

B. m = −1

C. m = −3

D. m = −4

Xem đáp án

Câu 11:

Biết rằng phương trình x² – (2a – 1)x – 4a − 3 = 0 luôn có hai nghiệm x₁; x₂ với mọi a. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào a.

A. 2(x₁ + x₂) – x₁.x₂ = 5

B. 2(x₁ + x₂) – x₁.x₂ = −5

C. 2(x₁ + x₂) + x₁.x₂ = 5

D. 2(x₁ + x₂) + x₁.x₂ = −5

Xem đáp án

Câu 12:

Biết rằng phương trình x² – (m + 5)x + 3m + 6 = 0 luôn có hai nghiệm x₁; x₂ với mọi m. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.

A. 3(x₁ + x₂) + x₁.x₂ = 9

B. 3(x₁ + x₂) − x₁.x₂ = −9

C. 3(x₁ + x₂) − x₁.x₂ = 9

D. (x₁ + x₂) − x₁.x₂ = −1

Xem đáp án

Câu 13:

Cho phương trình x² – 2(m + 4)x + m² – 8 = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm x₁; x₂ thỏa mãn A = x₁ + x₂ − 3x₁x₂ đạt giá trị lớn nhất

A. $m = \frac{1}{3}$

B. $m = - \frac{1}{3}$

C. m = 3

D. m = −3

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm giá trị của m để phương trình x² – 2(m – 2)x + 2m – 5 = 0 hai nghiệm x₁; x₂ thỏa mãn x₁(1 − x₂) + x₂(2 – x₁) < 4

A. m > 1

B. m < 0

C. m > 2

D. m < 3

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình x² − 6x + 2m + 1 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt

A. m $\in$ {−1; 1; 2; 3}

B. m $\in$ {1; 2; 3}

C. m $\in$ {0; 1; 2; 3; 4}

D. m $\in$ {0; 1; 2; 3}

Xem đáp án

Câu 16:

Cho phương trình x² + (2m – 1)x + m² – 2m + 2 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dương

A. $\frac{1}{2} < m < \frac{7}{4}$

B. $m > \frac{1}{2}$

C. Cả A và B đúng

D. Không có giá trị nào của m

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm các giá trị của m để phương trình mx² – 2(m – 2)x + 3(m – 2) = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu.

A. m < 0

B. m > 1

C. – 1 < m < 0

D. m > 0

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Hệ thức Vi-et và ứng dụng có đáp án

Trắc nghiệm Hệ thức Vi-et và ứng dụng có đáp án

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương