11 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố - Bộ Cánh diều

Câu 1:

Làm thế nào để viết số 120 thành tích của các thừa số nguyên tố?

Xem đáp án

Sau bài học này, ta sẽ biết 2 phương pháp để viết số 120 thành tích các thừa số nguyên tố.

PP 1. Viết theo cột dọc:

Do đó: 120 = 2 . 2 . 2 . 3 . 5 = $2^{3}$ . 3 . 5.

PP 2. Viết rẽ nhánh:

Cách 1: 120 = 10 . 12

Vậy 120 = 2 . 5 . 3 . 2 . 2 = $2^{3}$ . 3. 5

Cách 2: 120 = 6 . 20

Vậy 120 = 2 . 3 . 5 . 2 . 2 = $2^{3}$ . 3 . 5.

Câu 2:

a) Hãy nêu các số nguyên tố nhỏ hơn 30.

b) Tìm một ước nguyên tố của 91.

Xem đáp án

a) Theo phần "Có thể em chưa biết" (Trang 43/SGK), các số nguyên tố nhỏ hơn 30 là:

2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29.

b) Trước tiên ta tìm các ước của số 91 bằng cách lấy 91 lần lượt chia cho các số tự nhiên từ 1 đến 91, ta được các ước của 91 là: 1; 7; 13; 91, trong đó có 7 và 13 là các số nguyên tố.

Vậy các ước nguyên tố của 91 là: 7 và 13.

Do đó ta trả lời: "Một ước nguyên tố của 91 là 7" hoặc "Một ước nguyên tố của 91 là 13".

Câu 3:

Tìm một ước nguyên tố của 187.

Xem đáp án

Áp dụng kiến thức:

Để tìm một ước nguyên tố của số a ta có thể làm như sau: lần lượt thực hiện phép chia a cho các số nguyên tố theo thứ tự tăng dần 2, 3, 5, 7, 11, 13, …

Khi đó, phép chia hết đầu tiên cho ta số chia là một ước nguyên tố của a.

Vậy ta tìm một ước nguyên tố của 187 như sau:

Ta lần lượt thực hiện phép chia 187 cho các số nguyên tố theo thứ tự tăng dần 2, 3, 5, 7, 11, 13…

+ Theo dấu hiệu chia hết, số 187 không chia hết cho các số 2, 3, 5.

+ 187 : 7 = 26 (dư 5), nên 187 không chia hết cho 7.

+ Ta có: 187 = 11 . 17

Vậy 11 là một ước nguyên tố của 187.

Câu 4:

Viết số 12 thành tích của các thừa số nguyên tố.

Xem đáp án

Cách 1. Quan sát và thực hiện lần lượt:

+) Tìm một ước nguyên tố của 12, chẳng hạn là 2.

+) Viết số 12 thành tích của 2 với một thừa số khác: 12 = 2 . 6

Vẽ hai nhánh từ số 12 cho hai thừa số 2 và 6.

+) Tiếp tục tìm một ước nguyên tố của 6, chẳng hạn là 2.

+) Viết số 6 thành tích của 2 với một thừa số khác: 6 = 2 . 3

Vẽ tiếp hai nhánh từ số 6 cho hai thừa số 2 và 3.

+) Các thừa số 2 và 3 đều là số nguyên tố nên ta dừng lại.

Lấy tích tất cả các thừa số ở cuối cùng mỗi nhánh, ta có:

Các thừa số trong tích cuối cùng đều là số nguyên tố. Ta nói số 12 đã được phân tích ra thừa số nguyên tố.

Cách 2. Ta có thể viết lại quá trình phân tích số 12 ra thừa số nguyên tố “theo cột dọc” như sau:

Lấy 12 chia cho ước nguyên tố 2.

Lấy thương là 6 chia tiếp cho ước nguyên tố 2.

Lấy thương 3 chia tiếp cho ước nguyên tố 3

Vậy ta phân tích được: 12 = 2.2.3 = $2^{2}$ .3

Câu 5:

Phân tích số 40 ra thừa số nguyên tố bằng cách viết “rẽ nhánh” và “theo cột dọc”

Xem đáp án

+ Cách viết "rẽ nhánh":

+ Cách viết "theo cột dọc":

Vậy ta phân tích được: 40 = 2 . 2 . 2 . 5 = $2^{3}$ . 5.

Câu 6:

Phân tích số 450 ra thừa số nguyên tố.

Xem đáp án

Cách 1: Ta có: 450 = 10 . 45

Vậy 450 = 2 . 5 . 3 . 3 . 5 = 2 . $3^{2}$ . $5^{2}$ .

Cách 2: Ta có: 450 = 9 . 50

Vậy 450 = 3 . 3 . 2 . 5 . 5 = 2 . $3^{2}$ . $5^{2}$ .

Cách 3. Ta phân tích "theo cột dọc".

Vậy ta 450 = 2 . 3 . 3 . 5 . 5 = 2 . $3^{2}$ . $5^{2}$ .

Câu 7:

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 45, 78, 270, 299.

Xem đáp án

Học sinh có thể phân tích bằng cách viết "rẽ nhánh" hoặc "theo cột dọc".

Có thể trình bày như sau:

+) Phân tích số 45 bằng cách viết "theo cột dọc"

Vậy 45 = 3 . 3. 5 = $3^{2}$ . 5.

+) Phân tích số 78 bằng cách viết "theo cột dọc":

Vậy 78 = 2 . 3. 13.

+) Phân tích số 270 bằng cách viết "rẽ nhánh":

Ta có: 270 = 10 . 27

Vậy 270 = 2 . 5 . 3 . 3. 3 = 2 . $3^{3}$ . 5.

+) Phân tích số 299 bằng cách viết "theo cột dọc":

Vậy 299 = 13 . 23.

Câu 8:

a) Biết 400 = $2^{4}$ . $5^{2}$ . Hãy viết 800 thành tích các thừa số nguyên tố.

b) Biết 320 = $2^{6}$ . 5. Hãy viết 3 200 thành tích các thừa số nguyên tố.

Xem đáp án

a) Ta có: 800 = 2 . 400

Mà 400 = $2^{4}$ . $5^{2}$

Do đó: 800 = 2 . ( $2^{4}$ . $5^{2}$ ) = ( $2^{1}$ . $2^{4}$ ). $5^{2}$ = $2^{4 + 1}$ . $5^{2}$ = $2^{5}$ . $5^{2}$

Vậy 800 = 25 . 52.

b) Ta có: 3200 = 10 . 320

Mà 10 = 2 . 5 và 320 = $2^{6}$ . 5

Do đó: 3200 = (2 . 5) . ( $2^{6}$ . 5) = ( $2^{1}$ . $2^{6}$ ) . (5 . 5) = $2^{1 + 6}$ . $5^{2}$ = $2^{7}$ . $5^{2}$

Vậy 3200 = $2^{7}$ . $5^{2}$ .

Câu 9:

a) Biết 2700 = $2^{2}$ . $3^{3}$ . $5^{2}$ . Hãy viết 270 và 900 thành tích các thừa số nguyên tố.

b) Biết 3600 = $2^{4}$ . $3^{2}$ . $5^{2}$ . Hãy viết 180 và 600 thành tích các thừa số nguyên tố.

Xem đáp án

a) Ta có: 2700 = 10 . 270 = 3 . 900

Mà 10 = 2 . 5 và 2 700 = $2^{2}$ . $3^{3}$ . $5^{2}$

Do đó: 270 = 2 700 : 10 = ( $2^{2}$ . $3^{3}$ . $5^{2}$ ) : (2 . 5) = ( $2^{2}$ : 2) . $3^{3}$ . ( $5^{2}$ : 5) = 2 . $3^{3}$ . 5

900 = 2700 : 3 = ( $2^{2}$ . $3^{3}$ . $5^{2}$ ) : 3 = $2^{2}$ . ( $3^{3}$ : 3) . $5^{2}$ = $2^{2}$ . $3^{2}$ . $5^{2}$

Vậy 270 = 2 . $3^{3}$ . 5 và 900 = $2^{2}$ . $3^{2}$ . $5^{2}$ .

b) Ta có: 3600 = 20 . 180 = 6 . 600

Mà 20 = 2 . 10 = 2 . 2 . 5 = 22 . 5; 6 = 2 . 3 và 3 600 = $2^{4}$ . $3^{2}$ . $5^{2}$

Do đó: 180 = 3600 : 20 = ( $2^{4}$ . $3^{2}$ . $5^{2}$ ) : ( $2^{2}$ . 5) = ( $2^{4}$ : $2^{2}$ ) . $3^{2}$ .( $5^{2}$ : 5)

= $2^{4 - 2}$ . $3^{2}$ . 5 = $2^{2}$ . $3^{2}$ . 5

600 = 3600 : 6 = ( $2^{4}$ . $3^{2}$ . $5^{2}$ ) : (2 . 3) = ( $2^{4}$ : 2) . ( $3^{2}$ : 3) . $5^{2}$ = $2^{4 - 1}$ . 3 . $5^{2}$ = $2^{3}$ . 3 . $5^{2}$

Vậy 180 = $2^{2}$ . $3^{2}$ . 5 và 600 = $2^{3}$ . 3 . $5^{2}$ .

Câu 10:

Chỉ ra hai số tự nhiên mà mỗi số đó có đúng ba ước nguyên tố.

Xem đáp án

Ta lấy tích của ba số nguyên tố khác nhau bất kì, ta được số tự nhiên có đúng ba ước nguyên tố.

Ví dụ: 2 . 3. 5 = 30; 3 . 5 . 7 = 105; 5. 7 . 11 = 385; …

Vậy hai số tự nhiên mà mỗi số có đúng 3 ước nguyên tố là: 30; 105.

(Tương tự cách làm trên, các em có thể chọn hai số khác thỏa mãn yêu cầu).

Câu 11:

Phân tích số 84 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của nó.

Xem đáp án

+) Phân tích 84 ra thừa số nguyên tố bằng cách viết "theo cột dọc":

Do đó: 84 = 2 . 2 . 3 . 7 = $2^{2}$ . 3 . 7

+ Khi đó ta có phân tích

84 = 1 . 84 = 2. 42 = 3 . 28 = 4 . 21 = 6 . 14 = 7 . 12

Do đó các ước của 84 là: 1; 2; 3; 4; 6; 7; 12; 14; 21; 28; 42; 84.

Giả sử A là tập hợp các ước của 84.

Vậy A = {1; 2; 3; 4; 6; 7; 12; 14; 21; 28; 42; 84}.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Giải SGK Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Cánh diều

Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố - Bộ Cánh diều

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan