Bài 6: Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng - Bộ Chân trời sáng tạo
-
6383 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Có thể chia đều 7 quyển vở cho ba bạn được không?
Xem đáp án
Không thể chia đều 7 quyển vở cho ba bạn được vì 7 không chia hết cho 3.
Câu 2:
Có thể chia đều 15 quyển vở cho 3 bạn được không? Mỗi bạn được bao nhiêu quyển vở? Có thể chia đều 7 quyển vở cho 3 bạn được không?
Xem đáp án
Do có số 5 để 15 = 3 . 5 nên có thể chia đều 15 quyển vở cho 3 bạn.
Mỗi bạn được số quyển vở là: 15 : 3 = 5 quyển.
Không thể chia đều 7 quyển vở cho 3 bạn được vì ta không thể tìm được số tự nhiên x nào nhân với 3 để bằng 7 do 7 = 3 . 2 + 1, tức là 7 chia cho 3 được thương là 2 và dư 1.
Câu 3:
a) Hãy tìm số dư trong phép chia mỗi số sau đây cho 3: 255; 157; 5 105.
b) Có thể sắp xếp cho 17 bạn vào 4 xe taxi được không? Biết rằng mỗi xe taxi chỉ chở được không quá 4 bạn.
Xem đáp án
a) Ta có: 255 = 85.3 + 0
Vậy 255 chia hết cho 3.
Ta có: 157 = 52.3 + 1
Vậy 157 chia cho 3 dư 1.
Ta có: 5 105 = 1 701.3 + 2
Vậy 5 105 chia cho 3 dư 2.
b) Ta có 17 = 4.4 + 1
Ta thấy xếp 17 bạn vào cho 4 xe taxi sẽ dư ra 1 người vì mỗi xe taxi chỉ ngồi được tối đa 4 người.
Vậy không thể sắp xếp cho 17 bạn vào 4 xe taxi.
Câu 4:
Viết hai số chia hết cho 11. Tổng của chúng có chia hết cho 11 không?
Viết hai số chia hết cho 13. Tổng của chúng có chia hết cho 13 không?
Xem đáp án
+) Hai số chia hết cho 11 là: 11 và 22
Tổng của chúng là: 11 + 22 = 33
33 chia hết cho 11 (vì 33 = 11 . 3)
+) Hai số chia hết cho 13 là: 13 và 26.
Tổng của chúng là: 13 + 26 = 39
39 chia hết cho 13 (vì 39 = 13 . 3)
Câu 5:
a) Không thực hiện phép tính, xét xem các tổng, hiệu sau có chia hết cho 4 không? Tại sao?
1 200 + 440; 400 – 324; 2.3.4.6 + 27.
b) Tìm hai ví dụ về tổng hai số chia hết cho 5 nhưng các số hạng của tổng lại không chia hết cho 5.
Xem đáp án
a) +) Xét tổng 1 200 + 440
Ta có: 1200 ⁝ 4, 440 ⁝ 4 ⇒ (1200 + 440) ⁝ 4.
+) Xét hiệu 400 + 324
Ta có: 400 ⁝ 4, 324 ⁝ 4 ⇒( 400 + 324) ⁝ 4.
+) Xét tổng 2.3.4.6 + 27
Ta có: 4 chia hết cho 4 nên 2.3.4.6 ⁝ 4 và 27 ⋮̸ 4 ⇒(2.3.4.6 + 27)⋮̸ 4.
b) Ta có 22 không chia hết cho 5, 28 cũng không chia hết cho 5; nhưng tổng 22 + 28 = 50 chia hết cho 5.
Ta có 11 không chia hết cho 5, 9 không chia hết cho 5, nhưng tổng 11 + 9 = 20 chia hết cho 5.
Câu 6:
Cho tổng A = 12 + 14 + 16 + x, x là số tự nhiên. Tìm x để A chia hết cho 2; A không chia hết cho 2.
Xem đáp án
Ta có: 12 ⁝ 2; 14 ⁝2; 16 ⁝2
Để A chia hết cho 2 thì x ⁝ 2 (theo tính chất chia hết của một tổng)
Suy ra x thuộc {0; 2; 4; 6; 8; 10; …} hay x là số tự nhiên chẵn.
Để A không chia hết cho 2 thì x ⋮̸ 2.
Suy ra x thuộc {1; 3; 5; 7; 9; 11; …} hay x là số tự nhiên lẻ.
Vậy với x là số tự nhiên chẵn thì A chia hết cho 2, với x là số tự nhiên lẻ thì A không chia hết cho 2.
Câu 7:
Khẳng định nào sau đây là đúng, khẳng định nào là sai?
a) 1 560 + 390 chia hết cho 15;
b) 456 + 555 không chia hết cho 10;
c) 77 + 49 không chia hết cho 7;
d) 6 624 – 1 806 chia hết cho 6.
Xem đáp án
a) Ta có: 1 560 = 104.15 nên 1 560 chia hết cho 15, 390 = 26.15 nên 390 chia hết cho 15 nên theo tính chất chia hết của một tổng thì 1 560 + 390 chia hết cho 15.
Vậy “1560 + 390 chia hết cho 15” là khẳng định đúng.
b) 456 + 555 = 1 011 mà 1 011 = 101.10 + 1 nên 1 011 không chia hết cho 10.
Do đó “456 + 555 không chia hết cho 10” là khẳng định đúng.
c) Ta có: 77 chia hết cho 7, 49 cũng chia hết cho 7.
Do đó tổng 77 + 49 chia hết cho 7.
Vậy “77 + 49 không chia hết cho 7” là khẳng định sai.
d) Ta có: 6 624 = 1 104.6 nên 6 624 chia hết cho 6, 1 806 = 301.6 nên 1 806 chia hết cho 6.
Nên hiệu 6 624 – 1 806 chia hết cho 6.
Vậy “6 624 – 1 806 chia hết cho 6” là khẳng định đúng.
Câu 8:
Trong các phép chia sau, phép chia nào là phép chia hết, phép chia nào là phép chia có dư? Viết kết quả phép chia dạng a = b.q + r, với 0 ≤ r ≤ b.
a) 144:3; b) 144:13; c) 144:30.
Xem đáp án
Phép chia hết là: 144:3.
Phép chia có dư: 144:13, 144:30.
Ta có: 144:3 = 48.3 + 0, nên 144:3 là phép chia hết.
Ta có 144:13 = 13.11 + 1, nên 144:13 là phép chia có dư.
Ta có 144:30 = 30.4 + 24, nên 144:30 là phép chia có dư.
Câu 9:
Tìm các số tự nhiên q và r biết cách viết kết quả phép chia có dạng như sau:
a) 1 298 = 354.q + r (0 ≤ r < 354)
b) 40 685 = 985.q + r (0 ≤ r < 985)
Xem đáp án
a) 1 298 chia 354 được thương là 3, số dư là 236.
Nên ta viết: 1 298 = 354.3 + 236,
Vậy q = 3; r = 236.
b) 40 685 chia 985 được thương là 41, số dư là 300.
Nên ta viết: 40 685 = 985.41 + 300.
Vậy q = 41, r = 300.
Câu 10:
Trong phong trào xây dựng “nhà sách của chúng ta”, lớp 6A thu được 3 loại sách do các bạn trong lớp đóng góp: 36 quyển truyện tranh, 40 quyển truyện ngắn và 15 quyển thơ. Có thể chia số sách đã thu được thành 4 nhóm với số lượng quyển bằng nhau không? Vì sao?
Xem đáp án
Cách 1.
Tổng số quyển sách thu được là: 36 + 40 + 15 = 91 (quyển).
Vì 91 = 22 . 4 + 3 nên 91 không chia hết cho 4 nên ta không thể chia số sách đã thu được thành 4 nhóm với số quyển bằng nhau.
Cách 2.
Vì 36 = 9.4 nên 36 chia hết cho 4, 40 = 4.10 nên 40 chia hết cho 4 và 15 không chia hết cho 4 nên 36 + 40 + 15 không chia hết cho 4.
Hay nói cách khác không thể chia số sách đã thu được thành 4 nhóm với số quyển bằng nhau.