Giải SGK Toán 9 Chương 4: Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) - Phương trình bậc hai một ẩn
Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn
-
3925 lượt thi
-
6 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy:
a) x2 – 4 = 0;
b) x3 + 4x2 – 2 = 0;
c) 2x2 + 5x = 0;
d) 4x – 5 = 0;
e) -3x2 = 0.
Xem đáp án
a) x2 – 4 = 0: đây là phương trình bậc hai; a = 1; b = 0; c = - 4
b) x3 + 4x2 – 2 = 0: đây không là phương trình bậc hai
c) 2x2 + 5x = 0: đây là phương trình bậc hai; a = 2; b = 5; c = - 5
d) 4x – 5 = 0 đây không là phương trình bậc hai
e) -3x2 = 0 đây là phương trình bậc hai; a = -3; b = 0; c = 0
Câu 2:
Giải phương trình 2x2 + 5x = 0 bằng cách đặt nhân tử chung để đưa nó về phương trình tích.
Xem đáp án
Vậy phương trình có hai nghiệm
x1 = 0; x2 =(-5)/2
Câu 3:
Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c:
Xem đáp án
a) 5x2 + 2x = 4 – x
⇔ 5x2 + 2x + x – 4 = 0
⇔ 5x2 + 3x – 4 = 0
Phương trình bậc hai trên có a = 5; b = 3; c = -4.
c) 2x2 + x - √3 = x.√3 + 1
⇔ 2x2 + x - x.√3 - √3 – 1 = 0
⇔ 2x2 + x.(1 - √3) – (√3 + 1) = 0
Phương trình bậc hai trên có a = 2; b = 1 - √3; c = - (√3 + 1).
d) 2x2 + m2 = 2(m – 1).x
⇔ 2x2 – 2(m – 1).x + m2 = 0
Phương trình bậc hai trên có a = 2; b = -2(m – 1); c = m2
Câu 4:
Giải các phương trình sau:
a) x2 – 8 = 0;
b) 5x2 – 20 = 0;
c) 0,4x2 + 1 = 0
d) 2x2 + √2x = 0;
e) -0,4x2 + 1,2x = 0.
Xem đáp án
a) x2 – 8 = 0
⇔ x2 = 8
⇔ x = 2√2 hoặc x = -2√2.
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2√2 và x = -2√2.
b) 5x2 – 20 = 0
⇔ 5x2 = 20
⇔ x2 = 4
⇔ x = 2 hoặc x = -2.
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2 và x = -2.
c) 0,4x2 + 1 = 0
⇔ 0,4x2 = -1
⇔ 
Phương trình vô nghiệm vì x2 ≥ 0 với mọi x.
d) 2x2 + x√2 = 0
⇔ x.√2.(x√2 + 1) = 0
⇔ x = 0 hoặc x√2 + 1 = 0
+Nếu x√2 + 1 = 0 ⇔ 
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 0 và
e) -0,4x2 + 1,2x = 0
⇔ -0,4x.(x – 3) = 0
⇔ x = 0 hoặc x – 3 = 0
+Nếu x – 3 = 0 ⇔ x = 3.
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 0 và x = 3.
Câu 6:
Hãy giải phương trình : 2x2 + 5x + 2 = 0 theo các bước như ví dụ 3 trong bài học.
Xem đáp án
2x2 + 5x + 2 = 0
⇔ 2x2 + 5x = -2 (Chuyển 2 sang vế phải)
(Tách 
thành 
và thêm bớt 
để vế trái thành bình phương).
Vậy phương trình có hai nghiệm 