Xét tính chia hết của một tổng hoặc hiệu
-
8934 lượt thi
-
41 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 6:
Chọn C
Sơ đồ con đường | Lời giải chi tiết |
| Áp dụng dấu hiệu chia hết của một tổng ta có: |
Câu 7:
Chọn D
Sơ đồ con đường | Lời giải chi tiết |
| Áp dụng dấu hiệu chia hết của một tổng ta có: |
Câu 8:
Nếu và thì
Chọn B
Sơ đồ con đường | Lời giải chi tiết |
| Áp dụng dấu hiệu chia hết của một tổng ta có: |
Câu 9:
Nếu và thì
Chọn A
Sơ đồ con đường | Lời giải chi tiết |
| Áp dụng dấu hiệu chia hết của một tổng ta có: |
Câu 10:
Nếu am, bm, cm thì
Chọn A
Sơ đồ con đường | Lời giải chi tiết |
| Áp dụng tính chất chia hết của một tổng ta có: |
Câu 11:
Nếu am, bm, cm thì
Chọn D
Sơ đồ con đường | Lời giải chi tiết |
| Áp dụng tính chất chia hết của một tổng ta có: |
Câu 12:
Nếu am, bm, cm thì
Chọn D
Sơ đồ con đường | Lời giải chi tiết |
| Áp dụng tính chất chia hết của một tổng ta có: am, bm, cm=> (a+b+c)m |
Câu 13:
Áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng sau có chia hết cho 6 không?
a, 42+54
b, 600+14
Sơ đồ con đường | Lời giải chi tiết |
Áp dụng tính chất chia hết của một tổng.
| a) Áp dụng tính chất chia hết của một tổng ta có:
b) Áp dụng tính chất chia hết của một tổng ta có: |
Câu 14:
Áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng sau có chia hết cho 6 không?
a, 60+15+3
b, 120+48+20
Sơ đồ con đường | Lời giải chi tiết |
Áp dụng tính chất chia hết của một tổng. | a) Vì b) Vì |
Câu 15:
Nếu và thì a+b chia hết cho số nào?
Sơ đồ con đường | Lời giải chi tiết |
Vì mà nên (a+b). |
Câu 17:
Chứng tỏ rằng trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2.
Sơ đồ con đường | Lời giải chi tiết |
Bước 1. Giả sử trong hai số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2. Bước 2. Chứng minh số tự nhiên còn lại không chia hết cho 2. | Giả sử a là một số tự nhiên chia hết cho 2. Số tự nhiên liền sau của số tự nhiên a là a+1. Vì . Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2. |
Câu 18:
Chứng tỏ rằng trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 3
Sơ đồ con đường | Lời giải chi tiết |
Bước 1. Giả sử trong hai số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3. Bước 2. Chứng minh số tự nhiên còn lại không chia hết cho 3. | Giả sử a là một số tự nhiên chia hết cho 3. Số tự nhiên liền sau của số tự nhiên a là a+1; a+2. Vì . Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 3. |
Câu 19:
Chứng minh rằng D= 45+99+180 chia hết cho 9.
Sơ đồ con đường | Lời giải chi tiết |
| Áp dụng tính chất chia hết của một tổng ta có:
|
Câu 20:
Chứng minh rằng E= 90+180+300+450 chia hết cho 15.
Sơ đồ con đường | Lời giải chi tiết |
| Áp dụng tính chất chia hết của một tổng ta có:
|
Câu 21:
Chứng minh rằng tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5.
Sơ đồ con đường | Lời giải chi tiết |
| Giả sử 5 số tự nhiên liên tiếp là: a; a+1; a+2; a+3; a+4 Ta có: a+ a+1+ a+2+ a+3+ a+4= 5a+10 Vì Vậy tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5. |
Câu 22:
Chứng minh rằng tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3.
Sơ đồ con đường | Lời giải chi tiết |
Bước 1. Gọi một số tự nhiên trong ba số tự nhiên dó là . Bước 2. Xác định các số tự nhiên còn lại. (Các số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị) Bước 3. Xét tổng | Giả sử ba số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là: a; a+1; a+2 Ta có: a+ a+1+ a+2= (3a+6) Vậy tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3. |
Câu 23:
Chứng tỏ rằng tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4.
Sơ đồ con đường | Lời giải chi tiết |
| Giả sử 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là: a; a+1; a+2; a+3 Ta có: a+ a+1+ a+2+ a+3= 4a+6 Vậy tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4. |
Câu 24:
Chứng tỏ rằng tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 5.
Sơ đồ con đường | Lời giải chi tiết |
| Giả sử 5 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là: a; a+1; a+2; a+3; a+4 Ta có: a+ a+1+ a+2+ a+3 +a+4 = 5a+10 Vì Vậy tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5. |
Câu 25:
Tổng +2 có chia hết cho 2 không? Vì sao?
Sơ đồ con đường | Lời giải chi tiết |
| Vì Áp dụng tính chất chia hết của một tổng suy ra . |
Câu 26:
Chứng minh rằng số có dạng bao giờ cũng chia hết cho 37.
Sơ đồ con đường | Lời giải chi tiết |
Bước 1. Viết số thành tổng chuẩn. Bước 2. Thu gọn Bước 3. Đặt thừa số chung. | Ta có: = 100a+10a+a=111a |
Câu 31:
Cho tổng với . Hãy tìm tất cả các giá trị của x để A chia hết cho 3
Sơ đồ con đường | Lời giải chi tiết |
Áp dụng tính chất chia hết của một tổng. | Vì để x. Mà |
Câu 32:
Cho tổng với
Sơ đồ con đường | Lời giải chi tiết |
Áp dụng tính chất chia hết của một tổng. | Vì để x. Mà |
Câu 33:
Cho hiệu với
Sơ đồ con đường | Lời giải chi tiết |
Áp dụng tính chất chia hết của một hiệu. | Vì Mà |
Câu 34:
Cho hiệu với
Sơ đồ con đường | Lời giải chi tiết |
Áp dụng tính chất chia hết của một hiệu. | Vì Mà |
Câu 35:
Cho . Tìm điều kiện của x để A không chia hết cho 9
Sơ đồ con đường | Lời giải chi tiết |
| Ta có không chia hết cho 9 thì Vậy khi . |
Câu 36:
Cho . Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 9.
Sơ đồ con đường | Lời giải chi tiết |
| Ta có chia hết cho 9 thì Vậy A khi . |
Câu 37:
Cho tổng A=12+15+21+x với x∈ℕ. Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 3.
Sơ đồ con đường | Lời giải chi tiết |
| Ta có: |
Câu 38:
Cho hiệu
Sơ đồ con đường | Lời giải chi tiết |
| Vì chia hết cho 3 thì và |
Câu 39:
Cho hiệu A= 15-x với
Sơ đồ con đường | Lời giải chi tiết |
| Vì không chia hết cho 3 thì và |
Câu 40:
Tìm .
Sơ đồ con đường | Lời giải chi tiết |
Bước 1. Tách. Bước 2. Áp dụng tính chất chia hết của một tổng. Bước 3. Tìm n. | Vì , để thì (tức là 6 phải chia hết cho n) mà nên . |
Câu 41:
Tìm
Sơ đồ con đường | Lời giải chi tiết |
Bước 1. Tách. Bước 2. Áp dụng tính chất chia hết của một tổng. Bước 3. Tìm n+1. Bước 4. Tìm n. | Ta có: Để thì |